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文档简介

1、数列极限的概念教案2教学目的1使学生进一步理解数列极限的概念；教学重点和难点通过实例让学生进一步理解数列极限的“N定义，并能初步利用定义判断简单的数列有无极限教学过程一、复习提问1复习数列极限的“N定义可由同学先答复数列极限的“N定义，然后由教师加以补充和纠正(1)计算|an1|；(3)第几项后面所有的项与1的差都小于任意指定的正数？(4)1是不是这个数列的极限？(此题可由一个同学板演，其他同学作课堂练习，教师可直接了解同学对数列极限定义的理解情况)二、新课1关于数列极限定义的进一步说明：(1)取N，使得当nN时，不等式|anA|0.1成立；取N=4，当nN时|anA|0.1此例说明两点：(1

2、)从另一个侧面说明的绝对任意性的含义，(2)根据复习提问的例题和此例还说明如果数列有极限，极限是唯一的例2判断下面各无穷数列有无极限？为什么？(1)1，2，3，n，(2)1，1，1，1，(1)n+1，解：(1)设M为任一常数当M0时，取N=M2，其中M表示不大于M的最大整数，那么当nN时，有：|anM|=|nM|M2M|1根据数列极限的定义，M不能是数列n的极限当M0时，M0，|anM|=nMM，根据数列极限的定义，M不能是数列n的极限数列n无极限(2)设A为任一常数当A1时，|anA|=|(1)n+1A|A|(1)n+1|=A1，根据数列极限的定义，A不能是数列(1)n+1的极限当A1时，|

3、anA|=|(1)n+1A|(1)n+1|A|1A根据数列极限的定义，A不能是数列(1)n+1的极限当A=1时，令n=2k，kN，|anA|=|(1)2k+11|=2，显然1不能是数列(1)n+1的极限数列(1)n+1无极限此例说明，我们不仅能根据数列极限的定义判断常数A是不是数列an的极限，有时还能根据数列极限的定义判断数列an有无极限2几个最根本的数列极限：(1)计算|an0|；(2)第几项后面所有的项与0的差的绝对值小于正数？(3)0是不是这个数列的极限例4 求常数列7，7，7，的极限小结：同学必须牢固掌握下面几个重要数列的极限：三、稳固练习1判断下面各数列有无极限？假设有极限，求出极限2举两个极限为2的数列的例子，其中一个数列的通项大于2，另一个数列的通项小于2(不要求证明，只写出数列的通项公式)3举两个极限不存在的数列的例子(不要求证明，只写出数列的通项公式)四、布置作业2举一个极限是5的无穷数列的例子3无穷数列2，0，2，0，(1)nn1，有极限吗？精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐

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