第一课时29.1投影第二十九章投影和视图

1、29.1 29.1 投投 影影1、产生影子的条件：、产生影子的条件：光源、遮挡物光源、遮挡物和和屏屏，且遮挡物要，且遮挡物要 在在光源和屏光源和屏之间之间2、可以、可以自己自己发光并正在发光的物体叫做发光并正在发光的物体叫做光源光源3、影子的特点：物体影子的长短、方向随着、影子的特点：物体影子的长短、方向随着光源位置、光源位置、方向的改变而改变方向的改变而改变；物体影子的大小与物体和；物体影子的大小与物体和光源之光源之间的距离有关间的距离有关；物体影子的形状和；物体影子的形状和光源所照射的物体光源所照射的物体侧面的形状有关侧面的形状有关4、从不同侧面照射得到的物体的影子叫做、从不同侧面照射得到

2、的物体的影子叫做投影投影，投影，投影在我们生活中很有用处在我们生活中很有用处你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体在日光的照射下，会在地面处形成影子物体在日光的照射下，会在地面处形成影子观察思考：观察思考：物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子u 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线u 一般地，用光线照射物体，在某个平面一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影投影

3、皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术在银幕（投影面）上的表演艺术这是平行投影吗？这是平行投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术在银幕（投影面）上的表演艺术手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点一点出发的出发的 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做叫做中心投影中心投影 灯光与太阳光线有什么不同？灯光与太阳光线有什么不同？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子例如：

4、物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影就是中心投影 由同一点（点光源）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影发出的光线形成的投影叫做叫做中心投影中心投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光由平行光线线形成的投影是形成的投影是平行投影平行投影 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间P PP P中心投影中心投影：由同一：由同一点点（点光源）发出的光线形成的投影

5、（点光源）发出的光线形成的投影D DB BC CA AdbacS SD DB BC CA AS S：由：由平行平行光线形成的投影光线形成的投影bdca平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? ?中心投影与平行投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影平行的投射平行的投射线（线（太阳光太阳光）光线与投影面光线与投影面垂直时垂直时:（全等全等） 都是物都是物体在光线的体在光线的照射下，在照射下，在某个平面内某个平面内形成的影子。形成的影子。(都是投影都是投影)中心投影中心投影从一点出发从一点出发的投射线的投射线（灯泡光

6、灯泡光)放大放大(位似位似变换变换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影 下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .根据它根据它们的投影，判断是平行光线还是发散光线们的投影，判断是平行光线还是发散光线? ? 它们是中心投影它们是中心投影由影子在物体的两侧可知由影子在物体的两侧可知, ,光源是发散光（灯光）！光源是发散光（灯光）！它们是平行投影它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知由影子在物体的同侧可知, ,光源是平行光光源是平行光( (太阳光太阳光) )！ 下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .根据它们的根据它们的投影，判断是平行

7、光线还是发散光线投影，判断是平行光线还是发散光线? ? 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.o 确定图中路灯灯泡的位置，并确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时画出此时小赵在路灯下的影子小赵在路灯下的影子小赵小赵 如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子( (用用线段表示线段表示).). 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树的地面上有一盆花和一棵树.晚上晚上 ，幕墙反射路灯，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路

8、灯灯光形成灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的的.你能确定此时路灯光源的位置吗？你能确定此时路灯光源的位置吗？光源光源（1 1）分别过每个物体的顶端及其影子）分别过每个物体的顶端及其影子 的顶端作一条直线，的顶端作一条直线，（2 2）若两直线平行，则为平行投影；）若两直线平行，则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置其交点就是光源的位置 ( 1 )( 2 )( 3 ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（投影，其中图（1 1）与图（）与图（2 2）（）（3 3）的投影线）的投影线有什么区

9、别？有什么区别？( 1 )( 2 )( 3 )图（图（1 1）中的投影线集中于一点）中的投影线集中于一点, ,形成形成中心投影中心投影；( 1 )( 2 )( 3 )图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成 平行投影平行投影( 1 )( 2 )( 3 )图（图（3 3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），着投影面），投影线垂直于投影面产生的投影叫投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影做正投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段如图，把一根直的细铁丝（记为

10、线段ABAB）放在）放在三个不同位置；三个不同位置；（1 1）铁丝平行于投影面；）铁丝平行于投影面；（2 2）铁丝倾斜于投影面；）铁丝倾斜于投影面；（3 3）铁丝垂直于投影面）铁丝垂直于投影面 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ pABA1B1ABABB3B2A2（1）当线段）当线段AB平行于投影面平行于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1，线段与它，线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A1B1；（2）当线段）当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2，线段与它，线段与它的投影的大

11、小关系为的投影的大小关系为AB_A2B2;（3）当线段）当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个_通过观察，我们可以发现：通过观察，我们可以发现： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，如图， 把一块正方形硬纸板把一块正方形硬纸板P P（例如正方形（例如正方形ABCDABCD） 放在三个不同的位置：放在三个不同的位置：（1 1）纸板平行于投影面；）纸板平行于投影面；（2 2）纸板倾斜于投影面；）纸板倾斜于投影面；（3 3）纸板垂直于投影面。）纸

12、板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）当纸板）当纸板P垂直于投影面垂直于投影面Q时，时，P的正投影成为的正投影成为_通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：（1）当纸板）当纸板P平行于投影面平行于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；（2）当纸板）当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段如图摆放的正方体在投影面如图摆放的正方体在投

13、影面P P上的正投影上的正投影（1 1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD平行于平行于投影面投影面P PABCDA*B*C*D*P从正面看从正面看如图摆放的正方体在投影面如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影上的正投影（2 2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD倾斜于倾斜于投影面投影面P P, , 上底面上底面ADEFADEF垂直于垂直于投影面投影面P PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH从正面看从正面看 投影线的方向如箭头所示，画出图中投影线的方向如箭头所示，画出图中 圆柱体的正投影圆柱体的正投影 影子长短变化：影子长短变化：清晨长清晨长，逐渐变短，逐渐变短， 中午最短中午最短，然后变长，然后变长， 到太阳偏西快落山时最长到太阳偏西快落山时