第七章假设检验

1、第七章第七章假设检验假设检验假设检验在统计方法中的地位v统计方法统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验什么是假设?v 对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值总体均值、比例比例、方差方差等分析之前之前必需陈述7.1 假设检验概述7.1.1 假设检验的概念 1、概念事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立 2、方法 根据样本统计量与总体参数的假设值的差异大小来决定。7.1.2 假设检验的基本思想 小概率反证法思想1.反证法思想 通过检验原假设H0的真伪来反证研究备择假设H1的真伪2.小概率原理 小概率原理：小概率事件在一次试验中几

2、乎是不会发生的m m = 207.1.3 假设检验的检验法则 H0：原假设，零假设，无显著性差异假设 H1：备择假设，有显著性差异假设例：海达表女表表壳，直径服从正态分布N（20，1），现抽某天生产的5只，直径分别为19、19.5、19、20、20.5。问这天生产是否正常？01:20;:20HHmm000019 19.5 192020.519.65xxCHxCHxkHnxkHnkmmmm拒绝接受拒绝接受即为临界值,其大小取决于实际问题的要求(1- ) /2 规定显著性水平v 什么显著性水平？什么显著性水平？v1. 是一个概率值v2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域v3.

3、表示为 (alpha)常用的 值有0.01, 0.05, 0.10v4. 由研究者事先确定7.1.3 假设检验中的两类错误:1.;2.;3.()():nNeymanpearson0000第 类错误:弃真错误,P(拒绝H /H 为真)=第 类错误:纳伪错误,P(接受H /H 为假)=注意减小 会引起 增大 增加 能使 减小;增加 能使 和 同时减小奈曼和皮尔逊提出一个原则在控制犯第 类错误的概率 的条件下,尽量使犯第 类错误的概率 小7.1.5 假设检验的步骤1.建立H0和H12.选择适当的检验统计量，并确定其分布形式3.选择显著性水平，查表得临界值双侧： 左侧： 右侧： 00100010001

4、000100010:,:,:,:,:,:HHHHHHHHHHmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm双 侧 检 验(或)左 侧 检 验(或)右 侧 检 验4.根据样本观察值计算检验统计量的值5.根据检验规则作出接受或拒绝H0的判断nxzm0假设检验的程序:0050HHm提出假设 （如：）)(100事件假定下构造一个小概率并在正确、假定HH的样本、随机抽取一组容量为 n2试验结果该事件没有发生该事件发生了00HH接受是正确的假设00HH拒绝是错误的假设x)(xf2212z2/xzznm若;0H故拒绝则小概率事件发生了，。，故接受则小概率事件没有发生0H2zz若椐样本计算查表:例如00:Hmm2577.11.P某产品的废品率是17%,从中抽取200件产品检验,发现有废品28件,能否认为技术改进后提高了产品的质量?取=0.052577.1633950,20543,1343.?(0.05)P调查了名岁以上的人 其中名吸烟者中有人患慢性气管炎 在名不吸烟者中有1 人患慢性气管炎 调查数据能否支持吸烟者容易患慢性气管炎这一观点2577.20P书某公司应征者均要求做一技能性测验.20位男性应征者的测验分数的样本方差为80