第三章风险与收益

1、第三章第三章 风险与收益风险与收益n 风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理 n 资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险n 证券市场理论证券市场理论学习重点：学习重点：n风险衡量指标风险衡量指标n投资组合收益率和投资组合标准差投资组合收益率和投资组合标准差（一）资产收益与收益率（一）资产收益与收益率一、收益一、收益资资产产收收益益利润分配资产价值升值股息/利息收益率资本利得收益率（1 1）绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较。）绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较。（2 2）一般要将不同期限的收益率转化成）一般要将不同期限的收益率转化成年收益率年收益率。如不作特殊说

2、明，。如不作特殊说明， 资产的收益就是年收益率。资产的收益就是年收益率。 股利利股利利息息资资本本利利得得绝对数 相对数资资产产收收益益率率【例例】一年前以一年前以1010元元/ /股的价格买入某公司股票，买入一股的价格买入某公司股票，买入一年后税后分红年后税后分红0.250.25元，市价为元，市价为1212元元/ /股。若不考虑交易费股。若不考虑交易费用，一年内该股票的持有期收益额和收益率是多少？用，一年内该股票的持有期收益额和收益率是多少？解：股票投资收益额解：股票投资收益额 R=0.25+(12-10)=2.25R=0.25+(12-10)=2.25（元）（元） 股息收益为股息收益为0.

3、250.25元，资本利得为元，资本利得为2 2元。元。 收益率收益率 =0.25/10+(12-10)/10=0.25/10+(12-10)/10 =2.5%+20% =22.5% =2.5%+20% =22.5% 其中，股利收益率为其中，股利收益率为2.5%2.5%，资本利得收益率为，资本利得收益率为20%20%。 （二）资产收益率的类型（二）资产收益率的类型n实际收益率实际收益率：已实现的或确定能够实现的资产收益率。已实现的或确定能够实现的资产收益率。n名义收益率名义收益率：仅指在资产合约上标明的收益率。例如仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。借款协议上的借款利率。n预

4、期收益率预期收益率 ( (期望收益率）：期望收益率）：在不确定的条件下，预在不确定的条件下，预测某资产未来可能实现的收益率。测某资产未来可能实现的收益率。注意计算方法注意计算方法n必要收益率必要收益率: :也称最低必要报酬率或最低要求的收益也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，是投资者对某资产合理要求的最低收益率。率，是投资者对某资产合理要求的最低收益率。 预期收益率预期收益率必要报酬率必要报酬率: :投资可行投资可行; ; 预期收益率必要报酬率预期收益率必要报酬率: :投资不可行投资不可行n无风险收益率；风险收益率无风险收益率；风险收益率 （风险溢价）（风险溢价）项目年收益算数平均（%）相对

5、短期国库券的风险溢价（%）标准差小公司股票大公司股票长期公司债券长期政府债券 政府国库券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-33.620.18.79.33.21926-19991926-1999年年美国各种投资的年收益情况美国各种投资的年收益情况【例】半年前以500元购买某公司股票，持有至今尚未卖出，持有期曾获红利5元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到590元的可能性为50%，市价达到600元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？ 预期收益率预期收益率 E(R) = 50%(5 90-5 00)+50%(6 00-5 00)+5 5 00 =20

6、% (注意：现实中预测有一定困难) 收益率 R= 30%10%+50%8%+20%5%=8% 【例】经济状况经济状况出现次数出现次数平均收益率平均收益率良好良好一般一般较差较差30%50%20%10%8%5%n取样于某公司过去100年的100个经济数据 【例】X公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 预期收益率 E(R)=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)6=22% 年度年度123456收益率收益率26%11%15%27%21%32%33.620.18.79.33.2标准差二、风险二、风险n一般含义一般含义：在一定条件下和一定时期内可能发生的各种后果

7、及每种后果出现的可能性。n财务学中的概念财务学中的概念：资产收益率的不确定性。项目年收益算数平均（%）相对短期国库券的风险溢价（%）小公司股票大公司股票长期公司债券长期政府债券 美国政府国库券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-1926-1999年美国各种投资的年收益情况单项资产的风险单项资产的风险n 衡量资产风险的标准衡量资产风险的标准其大小可用资产收益率的离散程度来衡量其大小可用资产收益率的离散程度来衡量离散程度：资产收益率的各种可能结果与预期离散程度：资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差收益率的偏差n 衡量风险（离散程度）指标衡量风险（离散程度）指标收益率

8、的方差收益率的方差收益率的标准差收益率的标准差收益率的标准离差率收益率的标准离差率 1. 收益率的方差收益率的方差2n用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。n计算公式为： 2.2.收益率的标准差收益率的标准差/S.D.n也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，等于方差2的开方。n计算公式： 【思考思考】某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示： 要求： （1）分别计算A、B两个项目预期收益率期望值。 （2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。 （3）根据风险大小，判断A、B两个投资项目的优劣。 市场状况市场状

9、况项目项目A A项目项目B B概率概率 收益率收益率 收益率收益率好好0.20.220%20%30%30%一般一般0.60.610%10%10%10%差差0.20.25%5%5%5%（1）预期收益率期望值）预期收益率期望值 A项目：20%0.210%0.65%0.211% B项目：30%0.210%0.6(5%)0.211% （2）计算两个项目收益率的标准差：）计算两个项目收益率的标准差： A项目：项目： B项目：项目： （3）由于）由于A、B两个项目投资额相同，预期收益率亦相同，两个项目投资额相同，预期收益率亦相同，而而A项目风险相对较小，项目风险相对较小，故故A项目优于项目优于B项目项目。

10、 n标准差和方差2都是用绝对数来衡量资产的风险大小n在预期收益率相等的情况下，标准差或方差2越大，则风险越大；越小，则风险越小。n标准差或方差指标衡量风险的绝对大小，不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。3.3.收益率的标准离差率（收益率的标准离差率（V V）n 资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。n 计算公式：n是一个相对指标，表示某资产每单位预期收益中所包含的风险大小。n一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产相对风险越小。n可以用来比较预期收益率不同的资产所含的风险。三、资产组合的收益与风险分析三、资产组合的收益与风险分析 （一）资产组合（

11、一）资产组合两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合若资产组合中的资产为有价证券，也可称为证券组合。（二）资产组合的预期收益率（二）资产组合的预期收益率等于资产组合中的各资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各资产在整个组合中所占的价值比例。 影响因素n各个投资项目的期望收益率；n投资组合中各个投资项目的投资比例。 【例】东方公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A项目为1000万元，B项目为1500万元）。 两个投资项目的收益率及概率分布情况1.计算A、B两个项目的期望收益率 2.如果这两个项目是互斥项目，则应该选择哪个项目？3.如果A、B项目组合投资，计算该投资组

12、合的期望收益率。 解：1. A项目的期望收益率 0.325%+0.620%+0.1019.5% B项目的期望收益率 0.220%+0.415%+0.4（-10%）6% 2. 选择项目 （1）计算两个项目的标准离差 B项目的标准离差13.19% （2）计算两个项目的标准离差率A项目的标准离差率6.87%/19.5%0.35B项目的标准离差率13.19%/6%2.198由于A项目的标准离差率B项目的期望收益率，所以选择A项目投资。3.若A、B项目组合投资，试计算该投资组合的期望收益率。 （1）单个资产的投资比重 A项目投资比重1000/250040% B项目投资比重1500/250060% （2）

13、组合期望收益率 （40%19.5%）+（60%6%）11.4% （三）资产组合风险的度量（三）资产组合风险的度量年度W（%）M（%）WM（%）2006200720082009201040-1035-515-1040-535151515151515平均收益率151515标准差22.622.60股票W、M及投资组合WM的收益率注：W、M权重分别为50%资产组合风险的度量指标资产组合风险的度量指标n资产组合的风险大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。n反映资产收益率之间相关性的指标是协方差或相关系数相关系数-11= -1，完全负相关n一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率的减少成比例=1，完全正相关n一种资产收益率的增长总是与另一种资产收益率率的增长成比例=0，不相关 投资组合1投资组合2反向变化，风险较小同向变化，风险较大汽车类股票钢铁类股票汽车类股票石油类股票1 1、两项资产组合的风险、两项资产组合的风险n实际中，两项资产完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。n绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数-10） 2.2.多项资产组合的风险多项资产组合的风险n理论上，随着资产组合中资产个数的增加，资产组