重力加速度的测量技术

1、重力加速度的测量技术2014.11主要内容v测量四大要素v被测量的相关介绍v测量方法v思考问题v测量的四大要素 被测量：重力加速度g 计量单位：m/s2 测量方法：单摆法，重力仪 测量精度：据方法而定v测量量相关介绍重力加速度g：一个反映地球引力强弱的地球物理常数，准确测定它，无论在理论上，还是在科研和生产等方面都有极其重大的意义。地球上各个地区的重力加速度随该地的纬度纬度和海拔高度海拔高度的不同而不同。一般说来，在赤道附近g值最小，纬度越高，越靠近南北两极，则g值越大，在地球表面附近g的最大值与最小值相差仅约1/300。此外，重力加速度还随该地区地质构造的不同而不同，因而g对于地质勘探等具有

2、很重要的意义。1.地球重力加速度是垂直于大地水准面的，在海平面上g随纬度变化的公式（1967年国际重力公式）为：g=978.03185（1+0.005278895sin+0.000023462sin）厘米/秒。2.在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）为：g =978.049（1+0.005288sin-0.000006sin2- 0.0003086H）厘米/秒，式中H为以千米为单位的数值。v测量量相关介绍重力加速度标准量：米每二次方秒：当物体以1m/s的加速度运动时， 每秒钟速度改变1m/s。长度：米（m）时间：秒（s）v测量量相关介绍 标准器： 1.单摆法：电子秒表，米尺，游标

3、卡尺。2.重力仪：读数刻盘，分划板，氦氖激光束的波长， 时间测定（原子频率指标）：铷钟、铯钟、氢钟。 氢钟：现代的许多科学实验室和生产部门广泛使用一种精密的时钟， 稳定程度相当高，每天变化只有十亿分之一秒，精度可达每100万年误差1秒。 上海天文台上海天文台是国内唯一能够产品化生产氢原子钟的单位。v测量量相关介绍 原理：使用能级跃迁理论来测定时间：原子是按照围绕在原子核周围不同电子层的能量差，来吸收或释放电磁能量的。当原子从一个高“能量态”跃迁至低的“能量态”时，它便会释放电磁波。这种电磁波特征频率是固定的，这也就是人们所说的共振频率。通过以这种共振频率为节拍器，原子钟可以来测定时间。例如：假

4、定特定原子的共振频率为1000Hz，则该原子能级跃迁时释放的电磁波振动1000次的时间即为1秒。氢原子钟现代氢原子钟v单摆法原理sin5。mgmgsin简单示意图 当摆角很小时（满足 ）2222mamgdmlmgdtdgdtl 切按牛顿第二定律，运动方程：简单谐振方程，2/g l2224gTllgTv单摆法单摆实验仪、电子秒表、米尺、游标卡尺【实验仪器】v单摆法影响测量精度的因素： 一是系统误差，主要是看单摆做简谐运动的条件是否符合，如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆，摆动时控制摆先偏离竖直方向不超过5。，否则单摆周期公式就不再成立； 二是实验中影响结果的空气摩擦，人的反应时

5、间精度误差在1%以内。 三是游标卡尺精度0.02mm（50分度），米尺精度1mm，电子秒表精度0.1s。v重力仪 测定重力加速度的仪器，更准确的称呼应为重力加速度仪。 绝对重力仪（动力法）：测定一点的绝对重力加速度值。 相对重力仪（静力法）：测定两点的绝对重力加速度差。v绝对重力仪简单原理：利用自由落体的运动规律，在固定或移动点上测量时有单程下落和上抛下落两种行程，自由落体为一光学棱镜，利用稳定的氦氖激光束的波长作为迈克尔逊（michelson）干涉仪的光学尺，直接测量空间距离；时间标准是采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对比。v绝对重力仪激光器干涉条纹显示器v绝对重力仪22218gS

6、TT式中，式中，T2=t4t1，T1=t3t2，S=hChBt t4 4t t3 3t t2 2t t1 1A AAAB BBBC CCCD Dh hB Bh hC C图中图中C和和C 、B和和B 、A和和A 在空间都是一点。在空间都是一点。上抛下落双程观测上抛下落双程观测v相对重力仪01102202121()()()/ ()mgk S Smgk SSmgk SSgggk mSScS 按物体受力变化而产生位移方式的不同，可分为平移式系统和旋转式系统。（日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种平移式重力仪。）gc平移式系统旋转式系统国产ZSM-V型石英弹簧重力仪器v相对重力仪主要构造：弹性系统、

7、光学系统和测量系统弹性系统：仪器的心脏，感觉重力变化的部分。测量系统：测读机构，由读数弹簧、测微螺丝和测微器组成。光学系统：由一些光学元件，照明装置和带有刻度的分划板等构成，是用来观查秤杆的平衡位置的。gc弹性系统当测点处重力值高于基点重力值时，具有重荷的摆杆将向下倾；当测点处重力值低于基点重力值时，摆杆则向上倾；摆杆向上或向下摆动距离的大小是随测点间重力变化而变化的。重荷1、摆杆2，水平扭丝3，主弹簧4及温度补偿装置(5、8)、读数弹簧6、读数弹簧连杆7、读数框架扭丝9、测程弹簧10、指示丝11v重力仪 影响重力仪精度的因素：（1）温度影响 （2）气压影响 （3）电磁力影响温度变化会使重力仪

8、各部件热胀冷缩，使各着力点间的相对位置发生变化；弹簧的弹力系数也是温度的函数。v重力仪影响重力仪精度的因素：（1）温度影响 （2）气压影响 （3）电磁力影响主要是使空气密度改变而使平衡体所受的浮力改变，并在仪器内部可能形成微弱的气体流动冲击弹性系统。v重力仪影响重力仪精度的因素：（1）温度影响 （2）气压影响 （3）电磁力影响用石英材料制成的摆杆（平衡体），因质量很小无须夹固，当它在自由摆动时，会与容器中残存的空气分子相摩擦而产生静电，电荷的不断累积会 使仪器读数发生变化。v重力仪美国GWR超导重力仪是目前世界上最灵敏的重力仪，其测量精度可达0.01微伽。在国际单位制中，也用伽作单位，1gal

9、(伽)=1cm/s2加拿大LRS公司的Micro-G生产的高精度井中重力仪是世界上唯一投入工业应用的井中重力仪。该仪器测井不受油井铁套管影响，测量精度为0.04毫伽。v思考问题 1. 单摆法中，线和金属球的选择有什么要求？ 2. 根据影响重力仪精度的因素，可以采取哪些消除影响的措施？ v思考问题 1.单摆法中线和金属球的选择有什么要求？线：应选择细轻又不易伸长的线， 长度一般在1m左右。小球：应选用密度较大的金属球， 直径应较小，最好不超过2cm。v思考问题2 影响重力仪精度的因素及消除影响的措施？（1）温度影响： 措施：研制与选用受温度变化影响小的材料作仪器的弹性元件；附加自动温度补偿装置；采用电热恒温（有的仪器 加双层恒温），野外使用仪器时，应极力避免阳光直接照射的仪器上，搬运中应设计通风性能好的专用外包装箱等。 （2）气压影响： 措施：将弹性系统置于高真空的封闭容器内；在与平衡体相反方向上（相对旋转轴而言）加一个等体积矩的气压补偿器。 （3）电磁力影响： 措施：平衡体附近放一适量放射性物质，使残存气体游离而导走电荷；对于用金属制成的弹性元件