重力探测油气藏方法

1、 由重力异常求其场源体的位置、大小及产状等是一个重力反演问题。应用最优化选择法及在微机上实现的人机会话正反演模拟法，可使重力反演问题得到较好的解决。因为油气藏本身引起的重力效应比起其赋存的构造及区域构造的异常要小得多，所以要用重力异常反演求油气藏，即“油藏描述”，首先必须从实测的叠加异常中分离出单纯由油气藏引起的微弱异常，然而，这却是一个十分困难的问题。企图通过常规的反演方法解决油藏描述的问题，就目前技术水平看来，几乎是不可能的。 首要的问题是对油气藏的探测，即发现油气藏的存在及其位置。显然，探测是重力反演或油藏描述的前提。只有知道了重力异常的场源体之一是油气藏这一事实，才能对其进行“反演”或

2、“描述”o根据目前重力法的水平，只能是“探测”油气藏，即估计油气藏质量中心的水平位置，在有利条件下估计它的深度范围。能够做到这一点，已非常不易。实际上，实现油气藏的探测已是石油重力勘探的重大突破。 为了探测油气藏，可以把重力异常进行数学变换。应用异常变换求出的重力场中的一些奇点，能够反映场源体的一些特征点，如质量中心、角点等的位置。由于探测的目标是深部构造中包含的较小油气藏，所以采用的方法必然具有两个特点：进行导数(梯度)变换突出小地质体的重力异常；应用向下延拓突出深部地质体的异常。这两种“高通”型滤波器都存在压制“高频”干扰的问题。在我们见到的国内外发表的文献中，目前能够解决重力探测油气藏这

3、一难题的较好的、可能是唯一的方法，就是重力归一化总梯度法。这一方法是俄罗斯别列兹金于1967年提出的，后来，至少在他的三本专著中做了详细介绍。 重力场源体的一些特征点(如质量中心、角点等)与重力场中的奇点对应。探测场源体就是通过求重力场中奇点的位置来实现的。 奇点是解析函数在该处失去解析性的点，包括可去奇点、极点及本征奇点。任一解析函数f(z)在Zo的邻域内可以用泰勒级数表示： （1-1）或用罗朗级数表示： （1-2）一、原理一、原理001( )( )()nnnnd f zf zzzndz01( )( )()nnnnd f zf zzzndz 可去奇点是逼近这个点时极限1i工(z)存在的点，在

4、Zo的邻域内函数f (z)可用泰勒级数表示；极点是当逼近这个点时!之(z)+O时的点，在Zo的邻域内函数f (z)可用具有限负值项数的罗朗级数表示；本征奇点乃是逼近它时!tm(z)不存在的点，邻域内函数f (z)用无限项的罗朗级数表示。 重力场奇点的最普遍形式是极点如下式所示：例如，一个二度水平圆柱体(图11)，它的重力异常如下式所示： （1-3）22( , )2zg x zGzx式中：G为万有引力常数； 为圆柱体的剩余线密度； Z为圆柱体中心的埋藏深度或异常计算点到圆柱体中心的距离。 在x0处，把重力异常g(x,z) 延拓到圆柱体中心z=0处,在圆柱体中心处的异常值 将变为无限大，可见，圆柱

5、体中心是极点类型的奇点。(0,0)g 寻找重力场的奇点有一些困难。第一，观测异常系由解析成分(有用信号)及随机干扰组成，要用观测异常求奇点首先必须把干扰滤掉；第二，实测异常为离散形式，而且其观测剖面长度是有限的，在确定奇点时，需施加某些限制；第三，主要问题是不知道实测异常的解析式，无法求其奇点。 如果用有限项泰勒级数表示重力异常以求其奇点，那么因为用有限泰勒级数表示的函数只在无穷远处有奇点，所以不适宜用于求与场源质量有关的奇点。下面以圆柱体为例加以说明。沿z轴方向(x=0)，由(13)式，有 (1-4)1( )2g zGz 沿z轴在(0，h)点处(图11)，应用无限泰勒级数，异常可表示为 (1

6、-5)图 1-1 二度水平圆柱体 当 时 收敛，并且是一个几何级数，其和 。当 时，即计算点h靠近圆柱体中心z时，级数 ，据此可以确定重力场的奇点，因而确定了圆柱体中的位置。0( )2kkkkgg hGhz 10kk1/(1)10kk 但是，如果用下列项数为N的有限级数来表示： （1-7）情况将完全不同。显然，由(17)式不难看出，甚至当 时，级数 也具有有限值。这样，用(1-7)式进行向下延拓，当计算点通过圆柱体中心（ ）后，曲线一直单调地增大，对场源体的存在没有反应，而且只在无穷远处( )时有奇点。02( )kkGgz10Nkk1h 如果应用重力异常的归一化，形如(1-7)式的有限级数就可

7、以用于求重力场的奇点。归一化意为把单个点上算出的异常值 除以每个计算水平面(线)之上平均异常 。改写(16)式为， （1-8）式中， 即(17)式所示的量， 为余项。( )g x( )g x001222( )NNkkkkkk NGGGgzzz( )( )Ngr ( )Ng( )Nr 级数理论证明，取适当N值，当1时(即hz，计算点离开圆柱体中心下方)，级数的余项 将小于 。据此，可以造一个归一化函数 （1-9）式中，下标H意为“归一化”。由(1-9)式可以看出，在 1，h1，hz条件下，当计算点离开圆柱体中心向下时，由于 ， 将减小，于是归一化函数在圆柱体中心处，即h=z处时取得极大值，由此便

8、确定了圆柱体的位置。( )Nr( )Ng( )( )( )( )1( )( )HNNHNNgrggrrhz( )g( )( )NNrg ( )Ng实际上，因为并不知道级数的余项 ，所以可以采用重力异常于 模数的平均值或在某一平面上的其它函数来实现归一化。再则，直接用重力异常于 进行归一化时，因 的延拓过程不够稳定，会引起大量的高频干扰，所以用重力异常的总梯度进行归一化以实现重力场的向下延拓。( )Nr( )Hg( )g( )g重力归一化总梯度定义为 （1-10）式中， 是在断面内(x,z)点处的归一化总梯度值，下标H是俄文归一化或规格化的第一个字母； 、 分别为(x,z)点处重力异常 的铅垂、

9、水平(沿x方向)一次导数： G(x，z)为(x,z)点处重力异常总梯度； 是深度z处的水平线上总梯度的平均值。22220( , )( , )( , )1( , )( , )xzzzHMxzizzikVx zVx zGx zVx zVx zM( , )HGx z( , )zzVx z( , )xzVx z()zg V( )Gcp z (1-l0)式表明，“归一化”的含义是以总梯度G(x，z)值与平均值 相除。归一化总梯度是一个没有量纲的量。现以水平圆柱体为例说明应用归一化总梯度场值确定圆柱体中心深度的效果。 如图l1，由圆柱体异常 (见1-3式)计算出 （1-11） （1-12） （1-13）(

10、 )Gcp z( , )g x z2224()xzxzVGxz 222222()zzzxVGxz22221( , )( , )( , )2xzzzG x zVx zVx zGxz 设圆柱体中心深度z=2km，计算出水平圆柱体引起的 、 曲线（图1-2）。 图1-2表明， 和 曲线随深度的增加增大得很慢，过圆柱体中心时的变化不明显，但通过圆柱体中心后曲线急剧增大。而归一化总梯度 在圆柱体中心或奇点处有极大值，反映了圆柱体的存在位置。max(0, )Gz( )cpGzmax(0, )Gz( )cpGz(0, )HGz图图 1-2 1-2 水平圆柱体沿水平圆柱体沿z z轴的轴的 和和 曲线曲线max

11、(0, )( )cpGzGz、), 0(zGH 在区间（-L,L）上给出的异常 可以用下列无穷傅立叶级数表示： （1-14）式中，级数的系数或谐波（An或Bn）由以下公式计算： （1-15） （1-16）0( , )(cos()sin() )nLnnng x zAnxBnx eLL1( ,0)cos()LLnAng xxdxLL1( ,0)sin()LLnBng xxdxLL实际上，级数（1-14）将是有限的，其谐波数或项数为N。因为在研究区间端点处原函数 等于零的条件下，正弦级数比余弦级数收敛的快，所以，异常采用下列形式： （1-17）式中： （1-18）L积分区间或观测剖面长度。 1( ,

12、 )sin()nNLnng x zBneL02( ,0)sin()LnBng xxdxLL由（1-17）得 （1-19） ?（1-20）为了消除向下延拓引起的高频振荡，在(1-17)、(1-19)及(120)式中乘以下列圆滑因子： （1-21）1( , )cos()nNLxznnVx zBneLL1( , )cos()nNLzznnVx zBneLLsin()mmnNqnN在解决石油地球物理问题时取m=2。 最后得： （1-22） （1-23） （1-24）将以上三式代入(110)，即可求出归一化总梯度值。1sin( , )sin()()nNmLnnnNg x zBnenLN1sin( , )

13、cos()()nNmLxznnnNVx zBnenLLN1sin( , )cos()()nNmLzznnnNVx zBnenLLN 由(110)式，给定某一二度体的参数，可以计算出与二度体走向垂直的铅垂断面图中的归一化总梯度场值下面以二度圆柱体为例。设二度圆柱体半径为0.5 km，剩余密度为1.0gcm3，中心埋藏深度为2km ，谐波数(即级数项数)取为N20、30、40、50及60，由(110)式计算出铅垂断面图中的归度值(图1-3) 四、铅垂断面图中归一化总梯度场的特征四、铅垂断面图中归一化总梯度场的特征图1-3 水平圆柱体的 场圆柱体中心埋藏深度2km，半径0.5km, 剩余密度1.0g

14、/;计算剖面长度20km。( , )HGx z 由图1-3看出，均匀圆柱体的 场值是一个出现在圆柱体附近的异常高，下面简称为“ 高”。当谐波数取不同值时， 高会上下移动。N=20或30时， 的极大值与圆柱体中心重合，其数值最大为8.68。分别为522和764，位于圆柱体中心的下方，而且Cu曲线比较圆滑。N=50、60时， 极大值向上移动，数值减小到7.48和6.11。可见这个例子中的最佳谐波数为N=40。( , )HGx zHGHG( , )HGx z( , )HGx z 由这一理论模型计算得出一个确定场源体位置及最佳谐波数的方法即取不同谐波数N计算铅垂断面中的 场值，以 极大值最大时的N作为

15、最佳谐波数，并以这一极大值的位置来估计场源体质量中心的位置。 ( , )HGx z( , )HGx z 对于均匀的背斜型构造(图1-4(a)， 场中有一极大值，表明此处存在一个奇点。对于非均匀构造，或顶部含油气藏的背斜构造(图l-4(b)，其 场中出现两个极大值，表明构造边缘存在两个奇点；在两个极大值中间有一个相对极小值，而且极小值的中心在油气藏内。因此，场中出现的两个极大值中间存在一个极小值(即“两高夹一低”)的情况，可以作为背斜构造顶部是否存在低密度体或油气藏的标志 。 ( , )HGx z( , )HGx z 应用重力归一化总梯度法探测背斜构造顶部的低密度体或油气藏时，主要根据铅垂断面图

16、中 场中的下列特征：两个 高及同时存在的一个处于中间的 低。这一方法在实际应用中会遇到一些困难。例如：1. 场在水平方向（x-y坐标面）的分布如何？实际上， 场的水平分布对于钻井井位的设计才有一定的价值；2.如何选择铅垂断面的水平位置及方向？过井面对于研究油气藏的深度有用，但是对预测油气藏的水平分布没有多大重要价值。( , )HGx z( , )HGx z( , )HGx zHGHG3.对于一个复杂的实际资料，如何选取最佳谐波N？实践表明，上述根据理论模型试验得到的规律，对于实际资料用处不大。4.对于非背斜型的储油构造，或者对于多个构造的叠加情况，油气藏存在的标志是否认为“两高夹一低”？5.非

17、均匀背斜模型引起的 场(图14(b)特征与谐波数N、场源体参数、计算剖面长短（即测区的大小）等有何关系？ 这些方法都是提出者B.M.别列兹金没有讨论或没有充分讨论的问题，也是公开发表的文献中没有涉及或没有解决的问题。本书对上述问题进行了专门的研究。本节将只涉及问题1、2、3及4。问题5将在第二章专门讨论。( , )HGx z 仿照(110)式，三维空间的重力归一化总梯度值 由下式计算： （1-25）式中 、 、 分别为x、y、z方向的重力一次导数； G(x，y，z)是(x,y,z)点处的重力异常总梯度； 深度为z处水平面上总梯度的平均值。( , , )HGx y z222222,0( , ,

18、)( , , )( , , )( , , )( , , )1( )( ,)( ,)( ,)xzyzzzHMcpxziiyziizziiiVx y zVx y zVx y zG x y zGx y zGzVx y zVx y zVx y zM( , , )Vxz x y z( , , )Vyz x y z( , , )Vzz x y z( )cpCz 应用(1-25)式可以计算出不同深度水平面上归一化总梯度的水平分布，由此得到地下半空间 的分布，并且推断出低密度体的空间分布规律。与二维情况相比，重力归一化总梯度的三维分布具有以下突出的优点： 1 场沿某一方向铅垂断面的二维分布，不必单独计算，可以

19、从 的三维分布中截取。因为实际的地质体多为三度体， 场的二维(沿一铅垂断面)计算是近似的，所以从 场的三维分布中截出的断面图更为合理。当然，为了更准确地估计低密度体的深度，应用一条剖面的重力异常计算 的二维断面分布 也是可以的。( , , )HGx y z( , , )HGx y z( , , )HGx y z( , , )HGx y z( , , )HGx y z( , , )HGx y z( , )HGx z 2根据不同深度的 场的水平分布图，可以选择过某一 极小值的铅垂断面方向，以便估计低密度体的深度；只有过 场极小值的铅垂断面图才有比较大的实际意义。在没有探井的未知区或油气田， 场的三

20、维分布图，特别是水平分布图，具有特别重要的价值：可以预测低密度体的水平位置，为布置探井井位提供依据。 如果在重力工区已有钻井，可以首先计算出过油气井的铅垂断面的 二维分布。根据含有油气层的钻井资料，能够选择用于计算的最佳参数，得到更为符合实际的结果，并能预测沿此断面的低密度体的赋存情况。HGHGHG( , , )HGx y zHG 前面以 场中出现的“两高夹一低”作为背斜构造顶部是否存在低密度体或油气藏的标志。然而，至今发现的储油气构造不一定是背斜，如在胜利油田，多为断层圈闭；而且，在一个油气区，相邻构造引起的重力异常会互相叠加，不一定会引起标准的“两高夹一低”的 场特征(理论模型计算已经证明

21、了这一点)。但是，含油气的背斜构造与不含油气的背斜的 断面图间的实质性差别在于有无 低(闭合极小值) 作为低密度体(有可能为油气藏)存在的标志。这个设想已经在实际资料处理中得到了一定的验证。( , )HGx zHG( , , )HGx y z( , , )HGx y z (图1-4)。因此，设想以水平方向及铅垂断面G。(1,y,z)等值线图中的相对GH(x,0,z)这个设想已经在实际资料处理中得到了一定的验证。 非背斜型储油气构造可能是更为普遍的情况。这种构造的 - 场分布是否具有“两高夹一低”的特征?根据对胜利油田的许多油气藏模式的分析发现：当油气藏的侧面及顶部是密度较高的岩层时，比较接近背

22、斜型储油气构造的密度分布模式，有可能引起 场分布的“两高夹一低”的特征。不过，这一设想需用理论模型计算加以验证。 ( , )HGx z( , )HGx z BM别列兹金提出了一个选择最佳谐波数N的最大值法则(见图1-3)，即以一个理论模型的 场的极大值为最大时的N作为最佳谐波数。然而，把此法则用来解决实际问题相当困难。其一，此法则来自单一场源体的计算，对于实测资料中含多个异常体的情况如何处理?研究中发现，对于不同大小、不同深度的场源体，所取的N值不同，而且当N的取值改变为1时(即N =1)，场都会有变化。其二，这一最大值法则系针对均匀场源体的情况，能否用于非均匀的含油气背斜?还值得研究。( ,

23、 )HGx z 在处理实际问题时，我们在钻井资料的控制下选择N值，即计算出不同N值下的 场值分布，选取其中 场极小值与已知油气藏对应较好时的N值作为最佳值。用已知钻井资料控制的要求是合理的，因为单一的重力解释还不够确切。然而，对大量实际资料的处理结果表明，如果没有已知钻井资料控制，当油气藏有足够大的厚度，埋藏又不太深，只要N值比较合理， 场水平分布图就能近似地反映出低密度体的水平投影位置。计算含油气背斜型非均匀密度模型体引起的归一化总梯度场的特征及其与场源体参数、计算参数及观测面积(剖面长度)间的关系，不仅有理论意义，而且对于归一化总梯度场值的解释也有实际价值。这一部分将在第二章详细介绍。 (

24、 , , )HGx y z( , , )HGx y z( , , )HGx y z 在小面积地区进行重力详测时，一般引起重力异常的主要地质因素是沉积地层中各密度界面的起伏以及包括油气藏在内的各种局部密度不均匀体，简记为： (126)式中： 是实测异常； 及 分别是各密度界面及局部场源体引起的异常。如上所述，企图直接从观测异常中分离出由油气藏引起的微弱异常是十分困难的，因此直接计算了观测异常的归一化总梯度场值(实际上归一化总梯度的计算就具有消除区域背景的作用)。处理实际资料中发现， 场的分布特征反映了界面起伏的影响。因此，设想利用“正演剥层法”，应用从实测异常 中消除了界面异常 后得到的剩余异常

25、 计算 场值。这一作法必然会突出局部小地质体的 场，对胜海地区重力资料的处理已证明了这一作法有明显的效果。下面介绍正演剥层法的一个具体计算方法。BSrggg BgSgrg( , , )HGx y zBgSgrg( , , )HGx y zHG设研究区存在三个主要的密度分界面： 、 、 (图1-5)，并设各层的密度均匀，分别 、 、 ，沉积基底的密度为 ，则这些密度界面起伏在地面上一点P(x,y,z)处引起的重力异常为： （1-27） 式中：G是万有引力常数； 、 、 ；- 、 、 分别为界面 、 、 的深度。1S2S3S123411,21,33,()10222 1/2()20222 1/2()

26、30222 1/21( , ,0)()()1()()1()()Sgx yGd dxyGd dxyGd dxy 112 223 334 1( , ) 2( , ) 3( , ) 1S2S3S （1-28） （1-29） （1-30）则有 （1-31）计算出各密度界面引起的重力异常 ，从观测异常 中去掉它，即“正演剥层”(Strip-ping)，便得到由局部地质体引起的剩余异常。计算单一界面引起的重力异常有许多方法，我们采用了RLParker的频率域方法。11,()110222 1/21()()gGd dxy 21,()220222 1/21()()gGd dxy 33,()330222 1/21

27、()()gGd dxy 123sgggg SgBg 为了便于理解，下面举一些数字例子。 设地下有两个密度分界面 及 (图1-6(a)，各层密度分别为 =1.9g ； =2.4g ； =2.7g 。计算这两个密度界面引起的重力异常(图1-6(a)相当于计算界面 ，( =0.5g )(图1-6(b) 计算出图1-6(b)所示的界面- 的异常并从观测值中减去，其效果是把So- 层“填充”成密度为2.4g 的物质，这时只存在一个界面 ，其上部及下部的物质密度分别为 2.4g 及2.7g 。图1-6(d) 从另一角度解释了这一计算，即图l-6(b)计算了图1-6 (d)中A区的重力效应，而图l-6(c)

28、计算了B区的效应。实际上，密度界面 及 的重力效应即是物质层So- (剩余密度为 -0.5 g )及 - (剩余密度为 -0.3 g )的效应。1S2S3cm323cm3cm11S11S1S3cm2S3cm3c m1S2S1S3cm0S1S3cm3cm 另一种计算这两个密度界面重力效应的方法是把 - 间的密度层分为 - 及 - 两层(图1-7)。对 - 层(图l-7(b)，剩余密度应取 =-0.8g ；对于 - 层(图1-7(c)， =-0.3g 。图l-7(d)中的A层对应图l-7(b)，而B层对应图l-7(c)。0S2S0S1S1S2S0S1S1123cm1S2S2233cm 在实际的地质

29、条件下，常出现在某一地区缺失某个地层的情况。如图1-8(a)， - 间的地层在右部缺失，即出现“尖灭”现象。如图18(a)所示的地层情况所引起的重力异常的计算，等于求密度差为-0.5 g 的So与 -a- 间岩层(图l-8(b)与密度差为-0.3g 的So与 -a- 间(图1-8 (c)岩层的重力异常之和。1S2S3cm1S1S3cm2S1S 对于三个界面情况（图1-9），它们引起的重力异常可以表示为： （1-32）式中，第一项表示剩余密度为-0.5 的界面 与界面 -a- 之间物质层的重力效应，第二项表示剩余密度为-0.3 的界面 与界面 -a-b- 之间物质层的重力效应，第三项表示剩余密度为-0.2 的界面 与界面 -a-b- 之间物质层的重力效应。1121310.50.30.2sSb SSa b