长度计量第三章 长度计量基础知识

1、第三章 长度计量基础知识 1 1 长度计量的任务和内容长度计量的任务和内容 2 2 米的定义及其发展米的定义及其发展 3 3 长度计量的基本原则长度计量的基本原则 4 4 影响长度测量准确度的主要因素影响长度测量准确度的主要因素 5 5 常用的几种测量方法常用的几种测量方法 6 6 长度计量中的几种常用方法长度计量中的几种常用方法 7 7 长度计量技术的新发展长度计量技术的新发展主主 要要 内内 容容一、长度计量的主要任务一、长度计量的主要任务 研究和确定长度单位；研究建立和保存长度计量基准、研究和确定长度单位；研究建立和保存长度计量基准、标准；建立长度各项计量检定系统，组织量值传递；标准；建

2、立长度各项计量检定系统，组织量值传递；开展计量检定与修理，保证量值的准确一致；研究新的开展计量检定与修理，保证量值的准确一致；研究新的长度计量测量方法和手段，确定测量准确度；应用新的长度计量测量方法和手段，确定测量准确度；应用新的科学技术理论，开拓长度计量的新领域科学技术理论，开拓长度计量的新领域二、长度计量包括的内容二、长度计量包括的内容 1.长度尺寸长度尺寸-如端度、轴径、坐标尺寸、线纹间尺寸、如端度、轴径、坐标尺寸、线纹间尺寸、 箱体结构尺寸箱体结构尺寸 2.角度角度-如平面角、圆分度、空间位置角、锥度如平面角、圆分度、空间位置角、锥度 3.表面形状和位置误差表面形状和位置误差 4.表面

3、粗糙度表面粗糙度 5.角度和长度的复合工程参量角度和长度的复合工程参量1 长度计量的任务和内容长度计量的任务和内容一、米的演变一、米的演变 1790年年 法国科学院受法国国会委托，提出法国科学院受法国国会委托，提出“米米”制建议。制建议。1791年，年，以通过巴黎的子午线的四千万分之一作为一米，以通过巴黎的子午线的四千万分之一作为一米，1799年年法国制造了一只铱合金矩形的金属米尺法国制造了一只铱合金矩形的金属米尺-档案米尺档案米尺十九世纪后期十九世纪后期，国际计量局定制了，国际计量局定制了30只横截面积为只横截面积为X形形的铂铱合金的米原器复制品，它的长度与档案米尺相等。的铂铱合金的米原器复

4、制品，它的长度与档案米尺相等。1899年召开第一届国际计量大会，批准了经过测量选定年召开第一届国际计量大会，批准了经过测量选定的其中的其中No.VI作为国际长度基准作为国际长度基准-国际米原器，称国际国际米原器，称国际米。米。1927年年第七届国际计量大会规定了国际米的定义是：米是第七届国际计量大会规定了国际米的定义是：米是国际计量局保存的国际米原器上两端刻线的中间刻线的轴国际计量局保存的国际米原器上两端刻线的中间刻线的轴线在线在0C时的距离时的距离 2 米的定义及其发展米的定义及其发展二、现行米的定义二、现行米的定义1983年年10月第十七届国际计量大会通过的米的新定义为：月第十七届国际计量

5、大会通过的米的新定义为：米是在真空中在（米是在真空中在（1/299792458）秒的时间间隔内所经路）秒的时间间隔内所经路径的长度。径的长度。 1960年第十一届国际计量大会通过了米的新定义：年第十一届国际计量大会通过了米的新定义：米的长度等于氪米的长度等于氪-86原子的原子的2P10和和5d5能级之间跃迁能级之间跃迁所对应的辐射在真空中波长的所对应的辐射在真空中波长的1650763.73倍。倍。三、米定义的复现方法三、米定义的复现方法1.用于天文测量、大地测量的复现方法用于天文测量、大地测量的复现方法L=ct2.用于实验室计量工作的复现方法用于实验室计量工作的复现方法 由所测得频率与固定光速

6、值来复现波长值由所测得频率与固定光速值来复现波长值3.用于一般测量的复现方法用于一般测量的复现方法用米定义咨询委员会推荐使用的五种激光辐射和两用米定义咨询委员会推荐使用的五种激光辐射和两类同位素的任意一种来复现。类同位素的任意一种来复现。(1)甲烷吸收稳频的氦氖激光辐射甲烷吸收稳频的氦氖激光辐射(2)碘吸收稳频的染料激光或碘吸收稳频的染料激光或1.15微米的氦氖激光的微米的氦氖激光的倍频辐射倍频辐射(3)碘吸收稳频的氦氖激光辐射碘吸收稳频的氦氖激光辐射(4)碘吸收稳频的氩离子激光辐射碘吸收稳频的氩离子激光辐射(5)两类同位素光谱灯辐射两类同位素光谱灯辐射 对应于氪对应于氪-86原子在原子在2P

7、10和和5d5能级之间跃迁所对能级之间跃迁所对应的辐射应的辐射 汞汞-198和镉和镉-114原子的辐射原子的辐射长度单位的发展：长度单位的发展：17901790年，档案米尺年，档案米尺18801880年，国际米原器年，国际米原器铂铱合金的高精度米尺第6号尺（30多根）当时米的定义为：米的长度等于在冰点温度下，米原器两端刻线间的距离。19601960年，光波波长年，光波波长米定义为：米的长度等于86Kr原子的2p10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长的165 0763.73倍。19831983年，新定义年，新定义北极-赤道 地球子午线/1000万巴黎激光技术：单色性好、方向性好、光强

8、大1、新定义的内容、新定义的内容米是光在真空中在米是光在真空中在1/299 792 458 s 的时间间隔内所行进的路程长度。的时间间隔内所行进的路程长度。废除废除1960年年10月第月第11届国际计量大会批准建立在届国际计量大会批准建立在86K r原子的原子的2p10和和5d5能级能级间跃迁基础上的米定义间跃迁基础上的米定义。(1)关于米定义的决议关于米定义的决议(2)规定米定义的规定米定义的3种复现方法种复现方法用于天文、大地等测量工作的复现方法用于天文、大地等测量工作的复现方法 根据根据 l=c t 关系式，由测出的时间关系式，由测出的时间t与给定的光速值与给定的光速值 c复现长度值复现

9、长度值 l；用于实验室计量测试工作的复现方法用于实验室计量测试工作的复现方法 根据入根据入cf 关系式，由测出的频率关系式，由测出的频率 f 与给定的光速值与给定的光速值 c复现长度值复现长度值 l；用于一般测量工作的复现方法用于一般测量工作的复现方法 直接使用米定义咨询委员会推荐使用的直接使用米定义咨询委员会推荐使用的5种激光种激光辐射和辐射和2类同位素类同位素 光谱灯光谱灯辐射的任一种来复现。（辐射的任一种来复现。（ He-Ne、Hg 、 Kr等）等） 2新定义的特点新定义的特点(1)新定义建立在真空中光速值新定义建立在真空中光速值 c299 792 458 ms这一基本物理常数的基这一基

10、本物理常数的基础之上。础之上。这一特点使得复现米的不确定度不受某种基本物质性能的限制这一特点使得复现米的不确定度不受某种基本物质性能的限制。(2)将米的定义与单位的复现方法这两者区分开来。将米的定义与单位的复现方法这两者区分开来。这一特点使复现米的准确这一特点使复现米的准确度不受度不受定义定义本身的限制。本身的限制。(3)新定义不仅废除了长度计量的自然基准，而且还废除了单一的长度计量基新定义不仅废除了长度计量的自然基准，而且还废除了单一的长度计量基准。准。这特点使得复现米的不确定度不受某一这特点使得复现米的不确定度不受某一基准基准本身本身准确度准确度的限制。的限制。(4)在目前（当时）条件下，

11、米定义的改变不影响米作为基本单位的地位。在目前（当时）条件下，米定义的改变不影响米作为基本单位的地位。这这一特点使得目前通用的国际单位制不必作任何改变。一特点使得目前通用的国际单位制不必作任何改变。长度的量值传递长度的量值传递量值传递是量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式量值准确一致的方式”。我国长度量值传递系统如图所示，从最高基准谱线向下

12、我国长度量值传递系统如图所示，从最高基准谱线向下传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。角度基准与长度基准有本质的区别。角度的自然基准是客角度基准与长度基准有本质的区别。角度的自然基准是客观存在的，不需要建立，因为一个整圆所对应的圆心角是观存在的，不需要建立，因为一个整圆所对应的圆心角是定值（定值（2rad2rad或或360360）。因此，将整圆任意等分得到的）。因此，将整圆任意等分得到的角度的实际大小，可以通过各角度相互比较，利用圆周角角

13、度的实际大小，可以通过各角度相互比较，利用圆周角的封闭性求出，实现对角度基准的复现。的封闭性求出，实现对角度基准的复现。为了检定和测量需要，仍然要建立角度度量的基准为了检定和测量需要，仍然要建立角度度量的基准 。一、阿贝原则一、阿贝原则二、圆周封闭原则二、圆周封闭原则三、变形最小原则三、变形最小原则四、最短测量连原则四、最短测量连原则3 长度计量的基本原则长度计量的基本原则五、基准统一原则五、基准统一原则一、阿贝原则一、阿贝原则被测量的测量轴线与标准量的测量轴线相重合或在其延被测量的测量轴线与标准量的测量轴线相重合或在其延长线上，称为阿贝原则。长线上，称为阿贝原则。阿贝原则是长度计量的基本原则

14、，其意义在于它避免了阿贝原则是长度计量的基本原则，其意义在于它避免了测量时因直线度误差或测量轴线倾斜等因素引起的一次测量时因直线度误差或测量轴线倾斜等因素引起的一次测量误差而只存在二次微小误差。测量误差而只存在二次微小误差。在检定和测试中遵守阿贝原则可以提高测量的准确度，在检定和测试中遵守阿贝原则可以提高测量的准确度，违反阿贝原则会产生的一次测量误差，这种因违反阿贝违反阿贝原则会产生的一次测量误差，这种因违反阿贝原而产生的一次测量误差叫做阿贝误差。原而产生的一次测量误差叫做阿贝误差。 如图所示，干分尺的测微螺杆和被测物处在一条直线上，如图所示，干分尺的测微螺杆和被测物处在一条直线上，符合阿贝原

15、则，因测量轴线倾斜所产生的误差符合阿贝原则，因测量轴线倾斜所产生的误差 L为：为：因为因为 很小，很小， ， L属二阶误差，可以忽略小计。属二阶误差，可以忽略小计。 阿贝原则：举例说明阿贝原则：举例说明221cosLLLL游标卡尺的标准尺游标卡尺的标准尺(刻线面刻线面)与被测物不在一条直与被测物不在一条直线上，而处于偏离位置，故不符合阿贝原则。线上，而处于偏离位置，故不符合阿贝原则。 LLtgL L属一阶误差，属一阶误差，L越大，产生误差也越大越大，产生误差也越大比较结论比较结论 在允许相同的测量误差的情况下，串联方案对仪器导轨在允许相同的测量误差的情况下，串联方案对仪器导轨的要求相对可以有所

16、降低，因而降低仪器的制造成本。的要求相对可以有所降低，因而降低仪器的制造成本。缺点：仪器导轨较长，一般为被测长度的缺点：仪器导轨较长，一般为被测长度的1.5倍，倍，这样对大尺寸的测量是很不利的。这样对大尺寸的测量是很不利的。 因此，在某些情况下，有时也不得不违背阿贝原则而因此，在某些情况下，有时也不得不违背阿贝原则而采用并联布置方案，但必须设法采取措施，以采用并联布置方案，但必须设法采取措施，以补偿补偿或或抵消抵消一次方误差造成的影响，一次方误差造成的影响，二、圆周封闭原则二、圆周封闭原则 利用在同一圆周上所有分度夹角之和等于利用在同一圆周上所有分度夹角之和等于360。，亦即，亦即所有所有夹角

17、误差之和等于零夹角误差之和等于零的这一自然封闭特性，在没有更高精度的的这一自然封闭特性，在没有更高精度的圆周分度基准器件的情况下，采用圆周分度基准器件的情况下，采用“自检法自检法”也能达到高精度也能达到高精度测量的目的。测量的目的。定义定义一个圆的原则一个圆的原则适用场合适用场合 在圆周分度器件的测量中，如刻度盘、圆柱齿轮等，在圆周分度器件的测量中，如刻度盘、圆柱齿轮等，凡能形成凡能形成圆周封闭圆周封闭条件的场合。条件的场合。两个比较实例两个比较实例(1)、用高精度直角尺进行比较测量、用高精度直角尺进行比较测量在测量时先将两指示器在测量时先将两指示器A和和B用直角尺用直角尺C调至零位，这样调至

18、零位，这样A、B两两点的连线与平板定位基准面间就建立了一个直角基准。点的连线与平板定位基准面间就建立了一个直角基准。图图 (b)所示：为依次与方形角尺所示：为依次与方形角尺D的各角相比较，就可得到各角的各角相比较，就可得到各角对对90。的偏差值。的偏差值。被检定的方形角尺被检定的方形角尺高精度直角尺高精度直角尺1把被检定的方形角尺垂直地放置在平板上，以角把被检定的方形角尺垂直地放置在平板上，以角 的一个面为的一个面为定位面。定位面。01e11用自准直仪对准角用自准直仪对准角 的另一面，调整自准直仪，使其读数为零，的另一面，调整自准直仪，使其读数为零，即角即角 的读数的读数 。然后然后 角为定角

19、角为定角(用用 表示，注意表示，注意 和和 往往不是相等的往往不是相等的)和其和其他各角进行比较，测得相应的他各角进行比较，测得相应的 。4e2e3e11两个比较实例两个比较实例(2) 、自检法、自检法光杆杠原理(光学比较仪) 微小角度或位移的测量放大倍数 ffAAy22tanaaxtanafafxAAk2tan2tanyFfx002a图3-4 平面镜用于小角度或位移测量Afy2各被测角的实际值为各被测角的实际值为iie由于由于 和和 中部含有中部含有90。值，将其减去便可得如下一组算式：值，将其减去便可得如下一组算式：i44332211eeee41414iiiie即：由自然封闭条件可知由自然

20、封闭条件可知041ii所以所以0441iie)41 (4141iie因而每个角的实际偏差皆可求得，即因而每个角的实际偏差皆可求得，即)51 ( iie反映自准直仪的安装精度反映自准直仪的安装精度例例ieeee求设,7 . 1,8 . 0,5 . 0,2 . 04321解：按式上式可先求出定角偏差解：按式上式可先求出定角偏差 为：为：413 . 07 . 18 . 05 . 02 . 04141）（iie于是按式于是按式(15)即可求得各角的实际偏差如下即可求得各角的实际偏差如下43214 . 17 . 13 . 01 . 18 . 03 . 02 . 05 . 03 . 05 . 02 . 0

21、3 . 0检验检验04 . 11 . 12 . 05 . 041ii三、三、 最小变形原则最小变形原则 为了使测量结果准确可靠，测量中应尽量使各种原因所引为了使测量结果准确可靠，测量中应尽量使各种原因所引起的变形应最小。（高精度下明显）起的变形应最小。（高精度下明显）（a）测量力引起的接触变形（弹性变形）测量力引起的接触变形（弹性变形） 弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性系数有关。弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性系数有关。（b）热变形）热变形 热变形的变形量可按下式计算：热变形的变形量可按下式计算： 式中：式中： 被测件线膨胀系数被测件线膨胀系数 被测件长度尺寸被测件长度尺寸 被

22、测件温度变化被测件温度变化LtlLt四、最短测量链四、最短测量链(尺寸链尺寸链)原则原则 在测量系统在测量系统( (或尺寸或尺寸) )中，为了保证测量信号的转换，所有的转换器中，为了保证测量信号的转换，所有的转换器按一定顺序排列，排列顺序称为测量链（或尺寸链），测量的链一多，按一定顺序排列，排列顺序称为测量链（或尺寸链），测量的链一多，引入的误差因素就会增多，所以在实际测量工作中，为保证一定的测量引入的误差因素就会增多，所以在实际测量工作中，为保证一定的测量准确度，应尽量减少测量链的环节使测量链最短，这就是最短测量链原准确度，应尽量减少测量链的环节使测量链最短，这就是最短测量链原则。则。 在间

23、接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。 当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。 应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短链原则的一种实际应用。五、五、 基准统一原则基准统一原则 基准统一原则：测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以基准统一原则：测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。工艺基准

24、作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。5 长度计量器具的维护保养长度计量器具的维护保养1.防止锈蚀防止锈蚀湿度大（温差变化大）；手接触；洗涤液；唾液污染；防锈油不当2.清洗清洗3.防止划痕防止划痕4.润滑：润滑：相互配合的零件，如轴尖与轴承；5.防止变形防止变形: 自重或支撑点位置不当；6.其他注意事项其他注意事项如：光学仪器不要随意挪动，注意防震等。一、光隙法一、光隙法 光隙法是凭观察通过实际间隙的可见光隙量的光隙法是凭观察通过实际间隙的可见光隙量的 多少来判断间隙大小的一种方法，多少来判断间隙大小的一种方法， 凡是在凡是在 0. 0 0 1 m m 一一0 0 3 m m范围内的

25、间隙，范围内的间隙， 只要能产生可见光隙，只要能产生可见光隙， 都可以用光隙法检测。都可以用光隙法检测。 6长度计量中的几种常用方法长度计量中的几种常用方法 由正负由正负1010块组量块和日光灯平晶或平板组成，取两块等高的量块组量块和日光灯平晶或平板组成，取两块等高的量块放在平晶两端，中间放比块放在平晶两端，中间放比 两端分别小两端分别小0.001mm0.001mm，0.002mm0.002mm，0.004mm0.004mm，0.006mm0.006mm，0.008mm0.008mm的量块，或者根据自己的需要放置不同的量块，或者根据自己的需要放置不同的量块，然后把刀口尺放置在等高量块上，日光灯

26、距刀口尺后的距的量块，然后把刀口尺放置在等高量块上，日光灯距刀口尺后的距离在离在100mm100mm左右，刀口尺在上可以左右偏摆左右，刀口尺在上可以左右偏摆22.522.5然后观察光隙，由然后观察光隙，由于白光是由不同波长的单色光组成，所以可以看到有红，黄，紫等于白光是由不同波长的单色光组成，所以可以看到有红，黄，紫等单色光，再看中间量块于两端量块的差值，即可得到标准间隙。单色光，再看中间量块于两端量块的差值，即可得到标准间隙。 值得注意事项：值得注意事项：1. 1. 尽量使用平晶做基准。尽量使用平晶做基准。2 .2 .在用光隙法检定时，在有争议必须使用同一样的观察实物和方法。在用光隙法检定时

27、，在有争议必须使用同一样的观察实物和方法。 3 .3 .每个观察着存在视力差异，不一定看到的是同一色光。每个观察着存在视力差异，不一定看到的是同一色光。4. 4. 平常是用经验来判断间隙的大小，不常做标准间隙。平常是用经验来判断间隙的大小，不常做标准间隙。5. 5. 要采用同一光源作比较。要采用同一光源作比较。 标准间隙标准间隙 标准光隙可由标准光隙可由1 1级量块、级量块、0 0级刀口尺和级刀口尺和1 1级平面平晶组成，量块级平面平晶组成，量块尺寸根据所需要的实际间隙选择，但首末两块尺寸相等，将量块尺寸根据所需要的实际间隙选择，但首末两块尺寸相等，将量块按一定顺序研合在平晶工作面上，以从平晶

28、反面观察看不到干涉按一定顺序研合在平晶工作面上，以从平晶反面观察看不到干涉带为研合好，把刀口尺放在量块上，在平放的日光灯下观察光隙。带为研合好，把刀口尺放在量块上，在平放的日光灯下观察光隙。由于量块间尺寸相差不等、光隙量也不一样，这就获得了所需要由于量块间尺寸相差不等、光隙量也不一样，这就获得了所需要的标准光隙。如取两块的标准光隙。如取两块1mm1mm量块先研合在平晶两边，然后再把量块先研合在平晶两边，然后再把0.999mm0.999mm、0.998mm0.998mm、0.997mm0.997mm、0.996mm0.996mm等量块按顺序研合在两个等量块按顺序研合在两个1mm1mm量块之间，此

29、时刀口尺与量块之间组成的实际光隙为量块之间，此时刀口尺与量块之间组成的实际光隙为1m1m，2m2m，3m3m，4m4m等。等。2.光隙法的应用光隙法的应用 光隙法主要应用于以样板直尺为标准，测量量具或光隙法主要应用于以样板直尺为标准，测量量具或工件的直线度、平面度以及在垂直度测量时，以直角尺工件的直线度、平面度以及在垂直度测量时，以直角尺为标准，测量量具或工件的垂直度。为标准，测量量具或工件的垂直度。 在计量器具检定中，一般光隙量不大于在计量器具检定中，一般光隙量不大于0.01mm时可时可用光隙法检验计量器具工作面的平面度和直线度。用光隙法检验计量器具工作面的平面度和直线度。 影响光隙法测量准

30、确度的因素除光源的形式、照影响光隙法测量准确度的因素除光源的形式、照度和距离以外，与接触面的断面形状、宽度、表面粗度和距离以外，与接触面的断面形状、宽度、表面粗糙度以及被测件的颜色、底衬有关。另外，当光隙很糙度以及被测件的颜色、底衬有关。另外，当光隙很小时，由于光的衍射现象，就会产生彩色条纹，对光小时，由于光的衍射现象，就会产生彩色条纹，对光隙大小的估计带来影响，因此，应根据不同的情况进隙大小的估计带来影响，因此，应根据不同的情况进行判断。经验对测量结果的影响也很重要，需要不断行判断。经验对测量结果的影响也很重要，需要不断的实践，总结经验。经试验，光隙法测量的不确定度的实践，总结经验。经试验，

31、光隙法测量的不确定度如表所示如表所示。3.光隙法测量的不确定度光隙法测量的不确定度二二、技术光波干涉法、技术光波干涉法 在日常生活中可经常观察到光的干涉现象，如雨后路面上的油膜、孩子们吹的肥皂泡等薄膜表面上都会看到绚丽多彩的彩色条纹。在实验室里，把平面平晶放到量块上，用单色光源照射，能看到明暗相间的干涉条纹这些就是光波的干涉现象。当同一光源发出的两束光波彼此相遇时，出现明暗相间的稳定条纹的现象，就称为光的干涉现象。 条件： 叠加处的振动方向相同； 振动频率相同； 固定相位差； 相遇点有一定的光程差。 三、其他方法 配对法 排列互比法测量技术 在制造行业中（包括机构制造）普遍存在，测量技术包括很多类型和项目，本课程主要涉及几何参数的测量。加工精度（即加工水平）如加工某尺寸： 精度高 “相对” 精度低 005. 001005. 0010公差与误差 公差：允许尺寸的变动全量。误差：实际值与真值之差。加工过程（测量过程等）不可避免要存在误差，如要求加工一直径为绝对f10的轴，实际上是不可能的。设计过程中，只要保持直径在f10一定范围内，而且不影响功能要求即可。如f100.05。这一尺