长方体和正方体体积公式计算

1、1、长方体和正方体的体积计、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？算公式各是怎样的？长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a=a38cm3cm5cm5cm口答：计算长方体或正方体的体积3cm3cm4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根据条件求长方体和正方体的体积：、根据条件求长方体和正方体的体积：长方体的长是长方体的长是2米，宽和高都是米，宽和高都是12分米；分米；长方体的长是长方体的长是20厘米，比宽多厘米，比宽多8厘米，高厘米，高是是5厘米；厘米； 西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章

2、算术。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形长和方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 高底面积=长宽底面积=棱长棱长长宽高棱长棱长棱长 长方体和正方体底面的面积，叫做他们的底面积。长方体的底面积长方体的底面积=长长宽宽底面底面长长宽宽正方体的底面积正方体的底面积=棱长棱长棱长棱长底面底面棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积 高高长方体长方体( (正方体正方体) )的体积的体积= =底面积底面积高高

3、V=sh横截面可以看成长方体和正方体的什么？横截面可以看成长方体和正方体的什么？长方体的体积长方体的体积= =横截面的面积横截面的面积长长横截面面积横截面面积长长长方体的体积长方体的体积=横截面面积横截面面积长长6m10m12m30m直棱柱的体积直棱柱的体积=横截面面积横截面面积长长练一练1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200 (cm2)(cm3)(m2)(m3)2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。=156（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。V=Sh=90

4、一根长方体木料，长一根长方体木料，长3米，横截面米，横截面是一个边长是一个边长0.3米的正方形。这米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？方米？体积是多少立方米？0.3米米3米米 横截面横截面：0.30.3=0.09（m） 体积：体积：v=sh =0.093 =0.27（m）幼儿园有一排长方体的储物柜，共幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地占地0.84平方米，储物柜高平方米，储物柜高0.75米。米。这排储物柜所占的空间是多少立方这排储物柜所占的空间是多少立方米？米？0.75米米 体积：体积：v=sh =0.840.75 =0.63（m）长长宽宽高

5、高=黄沙的体积黄沙的体积 解解：设可以铺：设可以铺米厚。米厚。 63.510.510.5 2110.5 0.5 答：可以铺答：可以铺0.5米厚。米厚。 三合土的长、宽、高：三合土的长、宽、高：60米、米、12米、米、0.3米米塑胶的长、宽、高塑胶的长、宽、高：60米、米、12米、米、0.03米米三合土体积三合土体积：60120.3=216（立方米）（立方米）塑胶体积：塑胶体积：60120.03=21.6（立方米）（立方米）答：需要三合土答：需要三合土216立方米，塑胶立方米，塑胶21.6立方米。立方米。2cm4个小面共个小面共56平方厘米平方厘米564=14（cm）142=7（cm）7cm体积

6、体积：v=abh =775 = 245（cm）5cm你知道吗？你知道吗？ 你注意过像右边包装箱上这样你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是包装箱的长、宽、高分别是185毫米、毫米、150毫米和毫米和230毫米。毫米。在一些家用电器的说明书上，也能在一些家用电器的说明书上，也能看到这样的乘式，根据下图中的乘看到这样的乘式，根据下图中的乘式，你能说说这台电冰箱式，你能说说这台电冰箱的实际大小吗？的实际大小吗？5066201280=401561600(mm)一个长方体集装箱占地面积一个长方体集装箱占地面积是是2525平方米，高是

7、平方米，高是4 4米，它的米，它的体积是多少立方米？体积是多少立方米？一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？ 要挖一个长要挖一个长8m,宽宽5m,高高40dm的的 长方体土坑，挖出多少方土？长方体土坑，挖出多少方土？在工程上，在工程上，1 的土、的土、沙、石等简称沙、石等简称“1方方”m3要把这些土运走，如果每次运要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？方，需要几次才能运完？建筑工地要挖一个底面积是建筑工地要挖一个底面积是320m，深，深60cm的长方的长方体土坑，挖出的土有多少方？体土坑，挖出的土有多少方？若每方土约重若每方土约重2吨，这些土共重多少？吨，这些土共重多少？1922384（吨）（吨）答：答：2希望小学运来希望小学运来76立方米沙土，把这立方米沙土，把这些沙土铺在一个长些沙土铺在一个长5米，宽米，宽3.8米的米的沙坑里可以铺多分米厚？沙坑里可以铺多分米厚？3.85=19（平方米）（平方米）7619=4（米）（米）4米米=40分米分米答：答：可以铺可以铺40分米厚分米厚.一根木一根木2.5米的长方体木料锯成两段后米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了表面积增加了0.24平方米平方米,原来这根木料原来这根木料的体积是多少立方米的体积是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）