应用时间序列实验报告

1、河南工程学院课程设计 时间序列分析课程设计 学生姓名学号： _ 学 院： _ 理学院 _ 专业班级： _ 专业 课程： 时间序列分析课程设计 指导教师： _ 2017 2017 年 6 6 月 2 2 日 考核项目 考核内容 得分 平时考核（20 分） 出勤情况、实训态度、效率；知识掌握情况、基本操作 技能、知识应用能力、获取知识能力 实验一（20 分） 兀成此头验并获得头验纟口果 实验二（20 分） 兀成此头验并获得头验纟口果 实验三（20 分） 兀成此头验并获得头验纟口果 文档资料（20 分） 表达能力、文档写作能力和文档的规范性 总评成绩 指导教师评语： 目录 1. 实验一 澳大利亚常住

2、人口变动分析 错误 !未定义书签。 实验目的 . . 错误 ! 未定义书签。 实验原理 . . 错误 !未定义书签。 实验内容 . . 错误 !未定义书签。 实验过程 . . 错误 !未定义书签。 2. 实验二 我国铁路货运量分析 . 错误 !未定义书签。 实验目的 . . 错误 ! 未定义书签。 实验原理 . . 错误 !未定义书签。 实验内容 . . 错误 !未定义书签。 实验过程 . . 错误 !未定义书签。 3. 实验三 美国月度事故死亡数据分析 错误 !未定义书签。 实验目的 . . 错误 ! 未定义书签。 实验原理 . . 错误 !未定义书签。 实验内容 . . 错误 !未定义书签

3、。 实验过程 . . 错误 !未定义书签。 课程设计体会 . 错误 !未定义书签。1.实验一 澳大利亚常住人口变动分析 1971年9月一1993年6月澳大利亚常住人口变动(单位：千人)情况如表 1-1所示(行数据)。 表 1-1 29 49 67 48 64 71 170 60 (1) 判断该序列的平稳性与纯随机性。 (2) 选择适当模型拟合该序列的发展。 (3) 绘制该序列拟合及未来5年预测序列图 实验目的 掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序列的平稳性与纯随机性 ，选 择模型拟合序列发展。 实验原理 (1) 平稳性检验与纯随机性检验 对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和

4、自相关图显示的特征 做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。 (2) 模型识别 先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参 数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。 (3) 模型预测 模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。 实验内容 (1) 判断该序列的平稳性与纯随机性 时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序 图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的范围有界。如果序 列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。 对自相关图进行检验时，可以用 SAS系统ARIMA过程中的IDEN

5、TIF丫语句来 做自相关图。 而单位根检验我们用到的是 DF检验。以1阶自回归序列为例： Xt iX i t 该序列的特征方程为： 0 特征根为： 当特征根在单位圆内时: 该序列平稳 当特征根在单位圆上或单位圆外时: 该序列非平稳 输出白噪声检验的结果。 (2) 选择适当模型拟合该序列的发展 对于纯随机性检验，既白噪声检验，可以用 SAS系统中的IDENTIFY语句来 先对模型进行定阶， 选出相对最优的模型， 下一步就是要估计模型中未知参 数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。 ARIMA过程的第一步是要IDENTIFY命令对该序列的平稳性和纯随机性进行 识别， 并对平稳非

6、白噪序列估计拟合模型的阶数。使用命令如下： proc print data=example3_20; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p= (0:5) q =(0:5); run; (3) 绘制该序列拟合及未来 5 年预测序列图 模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。预测命令如下： forecast lead=5 id=time out=results; run; 其中， lead 指定预期数； id 指定时间变量标识； out 指定预测后期的结果 存入某个数据集。 利用存储在临时数据集RESULT里的数据，我们可以绘制拟合预测图，相关 命令如下：

7、proc gplot data=results; plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c=red i=none v=star; symbol2 c=black i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none l=32; run; 实验过程 按照实验的过程运行程序，对程序结果的分析如下： (1) 判断该序列的平稳性与纯随机性 图 1-1 1971 年 9 月-1993 年 6 月澳大利亚季度常住人口变动序列时序图 时序图显示澳大利亚季度常住人口

8、围绕在 52千人附近随机波动，没有明显 趋势或周期，基本可视为平稳模式。 ions. Ljg CDuartanc-E1 CarreIation -i 9 fl 7 6 4 3 2 1 0 12 36 7 3 9 1 Std Errut* fl 1.OBDfll 1 I杠杠粉询M Mi 祁补| a 1 -*10 57?7 1 |* 1 d?581S e 卫丹題修 1 1 昇 器 耳S3 iMm 1 ” I 1 10 15.117*729 9.035A1 1 1 t.mtM 11 1 I 1 惜 12 45401ii3 ffli.iirrs 1 I 1 *12S9 1 ” I * 1 V.191B

9、M 仙 23.21 mi 吹 1 -I - 1 1.1310241 -15.5U36ft = 1 -*ll 1 I.19HI2B1 16 邛1B4023 叭 1 I 1 0. w 17 1 亠 *| 4 1 l.lftlllHU 2V-2r7?F6 -ae7 1 * ! * 1 I.13WW 19 一 1 -F 1 2 0 WilStl/ 叭 UBUIOI 1 | 1 和 22 1.taasft -.卿盘囱12 1 * i 川命卸錘 -31I.W4H&5 f 叭n 1 * *1| . 1 V异3冋 narks tM d erroi s 图 1-2 序列自相关图 自相关图显示该序列的自相

10、关系数一直都比较小， 始终控制在2倍的标准差 范围以内，故认为该序列是平稳序列。 Augmnitdi Dltkti/ r iiiitr Mi it Rent Trs TfRpe Laqs Rho Pr ftho Tau Pr F Zi!D Mean H -1I9.311W U.UUV -S./2 U.UU/ti I 29 1,151* -1.53 fl.1174* Single Mean 0 -1C.12 B09O1 51.25 esno 1 -S4 -6T*1 .0 n a.cftta IrHind ti -9H.9/S2： U.UUU3 = 1fl.W .UUttl 九軸 U.UUblU

11、1 t JBB Square L-By LnL 3 1 IHllrCaECJI, 1* Bl dLlQHS A. 17.M ft B.W5 fl. iw “ fl?fl 12 西血 12 o.odi 9.224 0. w 0.03 A -CJ013 e.iM 卅 W It.11121 r.im id. Uli/ 图 1-4 白噪声检验输出结果 可以看到延迟6阶、12阶的检验P值均小于，故拒绝原假设，认为该序列 为非白噪声序列(非纯随机序列) (2)选择适当模型拟合该序列的发展 Hinlnun In Formation Crite *ion Lags tlA 0 MA 1 MA 2 HA 3 H

12、A 4 蔺5 AR D b.043886 .03Q 2? 6. B6B64 5.931136 5,997337 flR 1 &.O82S51 6 035869 6-030146 9-92966 5.978352 6.023711 AR 2 6.12986.074823 fi-035574 5.979197 6.028078 6.059939 AR 3 6.029976 5.9B0S6 5,98 8S9 6.8267 6.07362 6 * 0992 AR期 5.V64268 5.994583 札A23262 6.A41927 6.068885 6.092589 RK 5 5.97 01

13、2 02771 6.M7B57 B 1HV2H8 6.14SB2 Er *or series nodel: ftR(7) hininum TabLe Ulue: BIC(1,3) - 5.9Z96 图 1-5 IDENTIFY 命令输出的最小信息量结果 最后一条信息显示，在自相关延迟阶数也小于等于 5的所有ARMA(p q)模 型中，BIC信息量相对于最小的是 ARM( 1，3)模型 Conditional Etirutinn Standard ftpproH PardnielEr EblLfldLi? Errur I Udlu? Pr |l| Lay LIU 53.91 H3 2.9WU 1

14、7.97 (.SDtl 0 hlA1 ,1 9.62 415 3.15 ft.A0?3 1 MA1,2 -9,25960 .136Q -1.6& a,1026 2 IIA1,3 -9,39530 I.13AW -2.90 0.0048 3 nKI ,1 1 .frH 蠶 0 73 1 图 1-6 ESTIMATE 命令输出的未知参数结果 图 1-7 ESTIMATE 命令输出的拟合统计量结果Constant Estinate Uariancp Estimate Std Error Estimate AIC SBC Humber Residuals 34.64S7S 332.6936 1

15、8.23989 765-621 778,0677 88 * AIC and SBC do not include Log detprminsnt Correlations oF Paranter Estimates Parameter MU MA1 ,1 MA1,2 HA1,3 AR1 ,1 MU 1.90S Q .073 -0- 03 7 -6.061 6.06 MA1P1 0.973 1 .060 -0*792 B.713 e.B53 MA1,2 -G.037 -0.792 1. QQO -0.783 -0.593 MA1 t3 -0.001 0.7-I3 -0.783 胡.599 nR1

16、,1 0.065 0.853 -0.593 0.599 1 ooo 图 1-8 ESTIMATE 命令输出的系数矩阵 图 1-9 ESTIMATE 命令输出的残差自相关检验结果 (0.05)，所以该拟合模型显著成立。 Model for variable people Estimated Mean 53-01893 Autoregressiue Factors Factor 1; 1 - 0.3冲$即2 Mouinq Average Factors Factor 1: 1 - 0.6241 + 0.2369 8*(2) + 0.3953 图 1-10 ESTIMATE 命令输出的拟合模型形式

17、该输出形式等价于: Xt (1 0.62415B0.253693B 0.2953B) t 或记为： X t 0.62415 0.253693 2 0.2953 3 (3) 绘制该序列拟合及未来5年预测序列图 拟合效果图如图1-11 :Forecasts For variable people Obs Forecast Std Error 95 Confidence Limits 89 65,3793 18 ,2399 29.6298 101.1289 9 0 57,7264 1B .9303 26.6238 94.8291 91 47.0724 15,1470 9.545U 84.5997 9

18、2 50,9537 2Q.8310 1P.1256 91-7818 93 2.2983 21 .0241 11.0918 93 5 年预测结果 in Chl- Pr Ldy yu-di e Pr Lui 丄3口 6 0.A1 ? fL API1 112 趴跖 8 0197 做2P 1H f .09 P 鼻 B.V31U -B-KJ5 2* 8 輔 29 A.9V13 札 32 -0.H3 n.nv 9. MS n. nn -0s31 Q. M2 -0L611 ULBIH -iS-iBas -e.Bae -S.MH 从输出结果可以看出由于延迟各阶的 LB统计量的 P值均图 1-11 FORECA

19、ST 命令输出的 Au Luc orreldtiuns - - - -1 - 1 - 1 - p -1 - 1 - 1- 1 - 1 - 1- 1 - 1 -1 - 1 - hLjv*iL 1 剛 叶】 3u. iiTuhl 時 1W.1A ill時 Iim ujiin UuM UJ-B?7 hRflivM SIJLIV?* iiiE tJrW 图 1-12 拟合效果图 2.实验二 我国铁路货运量分析 我国19492008年每年铁路货运量(单位：万吨)数据如表 2-1所示 表 2-1 年 货运量 年 货运量 年 货运量 1949 5589 1969 53120 1989 151489 1950

20、 9983 1970 68132 1990 150681 1951 11083 1971 76471 1991 152893 1952 13217 1972 80873 1992 157627 1953 16131 1973 83111 1993 162794 1954 19288 1974 78772 1994 163216 1955 19376 1975 88955 1995 165982 1956 24605 1976 84066 1996 171024 1957 27421 1977 95309 1997 172149 1958 38109 1978 110119 1998 16430

21、9 1959 54410 1979 111893 1999 167554 1960 67219 1980 111279 2000 178581 1961 44988 1981 107673 2001 193189 1962 35261 1982 113495 2002 204956 1963 36418 1983 118784 2003 224248 1964 41786 1984 124074 2004 249017 1965 49100 1985 130709 2005 269296 1966 54951 1986 135635 2006 288224 1967 43089 1987 14

22、0653 2007 314237 1968 42095 1988 144948 2008 330354 请选择适当的模型拟合该序列，并预测 20092013年我国铁路货运量 实验目的 掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，掌握对非平稳时间序列的随机分 析，选择合适模型，拟合序列发展。 实验原理 ARIMA莫型的预测和ARMA!型的预测方法非常类似。ARIMA(p,d,q)模型的 般表示方法为: 式中，t为零均值白噪声序列 我们可以从上式看出，ARIMA模型的实质就是差分与 ARMA莫型的组合，这 说明任何非平稳序列如果能通过适当阶数的差分实现差分后平稳， 就可以对差分 后序列进行ARMA莫型拟

23、合。 (1)对差分平稳后的序列可以使用 ARIMA模型进行拟合，ARIMA建模操作 流程如图2-1所示。 实验内容 由于ARMA模型是ARIMA模型的一种特例，所以在 SAS系统中这两种模型的 拟合都放同时可以简记为: (B) dxt (B) t d xt (B) 图 2-1 建模流程 在ARMAJ程中。 先利用时序图分析模型是否平稳，可以运用实验一的程序来实现。再对该序 列进行1阶差分运算，同时考虑差分后序列的平稳性，添加如下命令： difhuo yun lia ng=dif(huo yun lia ng); 命令“ difhuoyunliang=dif(huoyunliang); ”是指令

24、系统对变量进行的 1 阶差分后的序列值赋值给变量difhuoyunliang ，其中dif()是差分函数。禾U用差 分函数得出平稳模型。 再对模型进行定阶和进行预测。 模型定阶：identify var=difhuoyunliang(1) nlag=8 minic p=(0:5) q=(0：5)； 模型预测：forecast lead=5 id=time ； 实验过程 (1)判断序列的平稳性 图 2-2 我国 19492008 年每年铁路货运量时序图 通过分析可知，该时序图有明显的上升趋势，所以为非平稳序列。在此，对 该序列进行1阶差分运算 图 2-3 1 阶差分后序列时序图 1 r eLai

25、tian Correlfftirfw J 9 S 7 6 5 4 弓 2 1 5 J 1 S 4 6 7 S 1 Std Error 0 7125Z593 1,00000 | 1 1 * + t 1 屮屯 M-V i -fr I + 1 4-# 1 I 1 363915 * f 1 4 4 . f. f t-1 0130189 2 丄丄14363 6 1G441 . CL 丄 60053 3 O 17332 * 4 0.112251 11 . 0.163472 5 131579 0.11547 6 a 17311 0. 7 0. 05360 * * . O.J6370B 142A7 t1 1

26、Fl Ik阿 9 11251547 - Ch& 耳 - - Airtocorrelatdonis - - - Square DF 杓 ii.( (u 6 0.0012 0,5加 0.16+ fl. 074 e.137 0.173 12 26.2$ 12 0.00 o.ow -0J43 -0.159 -0.08V 0.054 图 2-5 1 阶差分后序列白噪声检验 默认显著性水平为的条件下，由于延迟6阶、12阶的P值为和，小于，所以该 差分后序列不能视为白噪声序列，即差分后的序列还蕴含着不容忽视的相关信息 可供提取。 (2)对平稳非白噪声查分序列进行拟合 irmniiLjnri Inf

27、oiTTici 七；61 Crlteiion Lags MA 0 g 1 Z 2 沁沁3 、徑、徑4 A 5 AR 0 1S.C7L17 17, 7G05 I-. 31407 17*97763 18.0661? AP 1 17-3B397 17,89673 17.953-22 17.95M67 1S.03C73 180564 AR 1 17, 4C(5 1S.O0OG7 10.036 IS.07117 18.1.1398 AR 3 17.03 丄郞在 1S.C5OSS 18.11991 IS.13454 18.17115 AP 4 17.9167 IS.02954 15.09813 丄牙.丄C

28、W 53 13.2304 如 Ei 18, 2596 10,06159 丄口丄药82 18.17126 18,23972 18,3047 Error 佃 MininKini Table Value! BIC(1?O) - 17. SJ397 图 2-6 IDENTIFY 命令输出的最小信息量结果 最后一条信息显示，在自相关延迟阶数也小于等于 5的所有 ARMA (p, q)模 型中，BIC信息量相对于最小的是 ARMA(1,0)模型。考虑到前面已经进行的1阶 差分运算，实际上是用 ARIMA (1,1,0)模型拟合原序列 P耳Ehiet 亡 r Coimditiariil Least Squa

29、res E5t.iiTiat.iori Etiniirte Standard Error t Valus ppras Pr A |t| Lag MU SW8.6 16.5 0.0053 眼1昇 0.51CJS3 0.11 S29 4.51 c. 0001 1 图 2-7 ESTIMATE 命令输出的未知参数结果 Cwirtant Ectimate Varijnc Ectitnata Std Erier Eetinwte AI SBC flumhr of RsidLials 2712.237 543S15I 7372.79l 1220.255 1224-.41 59 AIC and SBC do

30、 nyt include log determinant. 图 2-8 ESTIMATE 命令输出的拟合统计结果 AlJt Lie .J I I heth of 图 2-8 ESTIMATE 命令输出的残差自相关检验结果 TO Lag chl- 5uare F Pr鼻 Chlq b 3ti 5 U.ObO 12 7,13 11 0.7fBl C.074 la J0.61 17 0 JT 肿 fl,0?0 2 CO JI fl, 116 y.iui ?.U50 U3 : um103 O.J1 -0 他 -0.019 -0.022 C.0 -nru. 氛 12? -O.C04 fl, JI? n.

31、0QG 显然，拟合检验统计量的 P值均显著大于显著性水平 ( 0.05)，所以 AJUtK 口 可以认为改残差序列即为白噪声序列，显著性检验显示两参数均显著, ARIMA (1,1,0)模型对该序列建模成功。 这说明 for variable hu.unliang EstiniBt d Zn Period(5) of Differencing iutoiegrsci Fsctars Factor 1: i - 0.5193 (丄 图 2-10 ESTIMATE 命令输出的拟合模型形式 输出结果显示，序列Xt的拟合模型为ARIMA (1,1,0),模型口径为: 1 0.51983 B 等价记为：

32、 Xt 1.51983 1 0.51983 2 t 利用拟合模型对序列做5期预测，结果如图2-10 : Fofecacts -foi -arijble hiioy uni lang Fcreccist d Error 95*o Confidence Liinits 61 3+1444.41215 羽了乙7沁0 瑟旳日九理129 仍彌旳.旳叮 也 科卿品6 J科丄乩斗04 阳两畀曲吁函 576211.肉冈 63 3S7040.9711 l 317b&29 ?20159,2?28 3) )322.09 64 3 454.(X0 23594.255 317210+1143 43997.89?

33、S 6S 3694勺亠咄8丄 27836.917 31+940, 534 丄 424C59. ?+21 图 2-11 2009-2013 我国铁路货运量预测5&18. 616 1 3.实验三 美国月度事故死亡数据分析 据美国国家安全委员会统计，19731978年美国月度事故死亡数据如表 3-1 所示。 表 3-1 时间 死亡人数 时间 死亡人 数 时间 死亡人数 1973年1月 9007 1975年1月 8162 1977年1月 7792 1973年2月 8106 1975年2月 7306 1977年2月 6957 1973年3月 8928 1975年3月 8124 1977年3月 7

34、726 1973年4月 9137 1975年4月 7870 1977年4月 8106 1973年5月 10017 1975年5月 9387 1977年5月 8890 1973年6月 10826 1975年6月 9556 1977年6月 9299 1973年7月 11317 1975年7月 10093 1977年7月 10625 1973年8月 10744 1975年8月 9620 1977年8月 9302 1973年9月 9713 1975年9月 8285 1977年9月 8314 1973年10月 9938 1975年10月 8433 1977年10月 8850 1973年11月 9161

35、1975年11月 8160 1977年11月 8265 1973年12月 8927 1975年12月 8034 1977年12月 8796 1974年1月 7750 : 1976年1月 7717 1978年1月 7836 1974年2月 6981 1976年2月 7461 1978年2月 6892 1974年3月 8038 1976年3月 7776 1978年3月 7791 1974年4月 8422 : 1976年4月 7925 1978年4月 8129 1974年5月 8714 1976年5月 8634 1978年5月 9115 1974年6月 9512 1976年6月 8945 1978年

36、6月 9434 1974年7月 10120 1976年7月 10078 1978年7月 10484 1974年8月 9823 1976年8月 9179 1978年8月 9827 1974年9月 8743 1976年9月 8037 1978年9月 9110 1974年10月 9129 1976年10月 8488 1978年10月 9070 1974年11月 8710 1976年11月 7874 1978年11月 8633 1974年12月 8680 1976年12月 8647 1978年12月 9240 请选择适当模型拟合该序列的发展 实验目的 掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，掌握对非平稳

37、时间序列的随机分 析，选择合适模型，拟合序列发展 实验原理 在SAS系统中有一个AUTORE程序，可以进行残差自相关回归模型拟合。 残差自回归模型的构思是首先通过确定性因素分解方法提取序列中主要的 确定性信息： xt Tt St t （ 1） 式中，T趋势效应拟合；S为季节效应拟合。 考虑到因素分解方法对确定性信息的提取可能不够充分， 因而需要进一步检 验残差序列 t 的自相关性。 如果检验结果显示残差序列的自相关性不显著说明确定性回归模型（ 1）对 信息的提取比较充分，可以停止分析。 如果检验结果显示残差序列的自相关显著，说明确定性回归模型（ 1）对信 息的提取不充分， 这时可以考虑对残差序

38、列拟合自回归模型， 进一步提取相关信 息： t 1t1 p t p at 这样构造的模型 : xt Tt St t t1 t 1 p t p at E(at) 0, Var(at ) 2 2, Cov(at ,at i) 0, i 1 这就是自回归模型。 实验内容 首先建立数据集和绘制时序图参照实验一， 接下来建立因变量关于时间的回 归模型。主要程序如下： proc autoreg data=example4_3; model death=time/ dwprob; 输出如下三方面结果： 普通最小二乘估计结果、 回归误差分析、 最终拟合模 型，详细分析见下面的实验过程。 实验过程 (1)绘制时

39、序图 death 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 JAN1973 MAY1973 SEP1973 JAN1974 MAY1974 SEP1974 JAN1975 MAY1975 SEP1975 JAN1976 MAY1976 SEP1976 JAN1977 MAY1977 SEP1977 JAN1978 MAY1978 SEP1978 JAN1979 time 图 3-1 1973 1978 年美国月度事故死亡数据的时序图 时序图显示，有一定规律性的波动，所以考虑使用误差自回归模型拟合该序 列的发展。 Ordinary Least Squares E

40、stimates SSE 62959332.6 DFE 70 IISE 899419 RuuL MSE 40-37705 SQC 11V7.93A49 AIC 1193-3&316 R-Squ 窈一0砂 Totl R-Sqmr1 Durbin-Matson 0.6t20 叶 DU DW 1.0800 图 3-2 序列关于变量t的线性回归模型的最小二乘估计结果 输出结果显示，DW统计量的值等于，输出概率显示残差序列显著正相关, 所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型。 （2）建立关于时间的回归模型 输出结果的详细分析：该部分输出信息包括误差平方和（SSE、自由度（DFE、 均方误差（MSE

41、、根号均方误差（Root MSE、SBC信息量、AIC信息量、回归部 分相关系数平方（Regress R-Square、总的相关系数平方（Total R-Square） ,DW 统计量及所有待估计参 数的自由度、估计值、标准差、 t值和t统计量的P值， Dependtnt Jarible deth Ordliidrll LtfdSt Squdr凸 EblliidLtfS DFE 71 HSE 2157553 Roo NSE 1H72 SBC 1259*0127 ATC 1255,7383 HEgrrsa FtSqur? 0.972C Total K-Square 0,9726 oiiriiii

42、i-wstsrn HOTE: Udrldtilt Ho inrtercppt tern is usd. R-squares are redeFined. DF EsliriuLe Standeid Errur t Udlut Approx Pr HI time 1 1 JIW6S rpdleFined stdnddrd Ap( (jrtJX lldridblr DF Estindte Error t Uldlue Pr 111 tnr i 1.896 3.1967 13.96 .BCC1 i -8.077 3.9E6 -钙-弱 |l| tine 1 1,11696 9,1 062 14.0?

43、.saei 图3-5最终拟合模型输出结果 拟合模型为： Xt 1.4896t Ut Ut i.i.d O.8757ut i t, t ： N 0,518294 拟合图如图3-6 time 图 3-6 拟合效果图 课程设计体会 通过一周的实训，让我对应用时间序列这一门课程有了更深的理解和掌握， 让我从前一段的 理论知识学习进入到了应用与实践， 实践出真知， 平常所学的理 论只有通过实践，自己动手之后才能真正感觉到知识的乐趣。 在整个实验过程中， 所有的代码都是由我来负责编写及修改的， 同时， 我也 负责对自己用代码得出的结果进行截图以及进行结果分析。 实验一要求我们绘制时序图， 判平稳、 进行纯

44、随机性检验、 绘制样本自相关 图、模型识别以及模型定阶。 通过观察时序图的是否具有明显的趋势性或周期性 来得出模型是否平稳； 样本自相关图显示出来的性质可以检验我们通过时序图得 出的结论是否正确， 之后的纯随机性检验是为了确定平稳序列是否值得我们继续 分析下去；之后进行相对最优定阶，当然这个定阶，只能作为定阶参考，因为使 用这种方法定阶未必比经验定阶准确 ，之后得出拟合模型的具体形式及进行序 列预测。 实验二是建立在实验一的基础上来做的， 实验二我们选用的是ARIMA模型来 做的，但是与实验一不同的是， 实验二对模型进行了差分运算， 因为差分运算可 以将一个非平稳序列转化平稳序列，之后对差分序

45、列进行 ARMAg型拟合，这样 结合实验一和实验二我们便可以得出实验二模型。 实验三我们选择的是残差自回归模型进行拟合的， 通过查阅， 我知道了残差 自回归模型是一种拟合非平稳时间序列的方法，它既能提取序列的确定性， , 又 能提取其随机性信息， 不仅提高了模型的拟合精度， 同时也使的结果变得更实际， 也更易解释。 但是在实际操作的过程中， 我发现这个模型拟合确实比其他模型拟 合难，以至于自己对得出的结果都无法肯定对错。 通过三个实验， 只能说让我初步的了解到了这门课的有意思之处， 同时，也 让我对SAS这个软件有了初步的认知，就比如说在操作过程中一个不显眼的小字 符错了，程序就会一遍遍的报错

46、， 但是在实际操作过程中， 我们又非常容易忽视 掉这些，从而导致我们有时候会花费许多时间在这上面。 所以我们平常思考问题 做事情都要认真严谨。 当然在整个实训过称中， 要非常感谢老师对我们的教导， 通过老师的指导，才能让我们顺利的完成这次实训。 为期一周的实训已经结束了，但由于端午节放假，实训时间就缩短为了 天，所以时间上很紧张。但是我们还是完成了试验，收获了很多，一方面学习到 了以前没有用过的SAS软件，另一方面把所学的时间序列分析在实际中得到了应 用，还有团队合作能力得到了加强。 第一天老师介绍了实训的软件 SAS并讲了一些基础知识和基本的操作步 骤，并把时间序列的知识进行了大致的回顾。接

47、下来上机做了一些简单的练习， 练习了一下SAS的简单操作步骤，知道了怎么把数据导入数据集，接着练习了第 二章的课后习题， 通过输出的序列的时序图和序列 自相关图来判断该序列的平稳 性和纯随机性。 在这个过程中需要调试程序， 刚开始输入了课本上的程序， 但运 行有错误， 仔细查看不是字母打错就是缺少标点符号， 经过几次不断地改进， 得 到了正确的结果。 第二天老师讲解了平稳性序列的分析， 对建模步骤和具体要用到的函数做了 详细说明， 由于是三个人合作完成一份实验， 所以我的工作就是了解整个试验建 模的过程和思想然后编写文档， 把我队友软件输出的结果加以分析。 这是三个人 完成的第一个试验， 所以

48、速度上不是很快。 在期间也遇到了很多问题， 比如我们 对模型的选择、对结果的分析都存在争议，但最后都得到了解决。 第三天时间更加的紧张， 由于昨天一天做了有个试验， 可是一共有三个试验， 所以在第三天也就是最后一天要完成另外两个试验。 这两个试验是第四章非平稳 序列的随机分析， 好在有了实验一的基础， 程序就相对简单了一些， 但我编辑文 档的工作量就很大。 在我和队友交流了经过调试后要选用的模型和结果分析后我 就开始了两个试验的文档编辑工作。 期间有对自己所选模型是否是最合适的模型 产生过怀疑，但通过和同学老师的交流得到了解决。 最后的一步工作就是对整个文档的排版， 因为去年参见过数学建模，

49、所以在 排版方面还有一定的基础，按照实验报告的格式进行了排版。 总结一下， 就我自己而言之前对时间序列这门课的掌握程度还不高， 通过实 训得到了提高， 但平心而论对知识的把握还是不够完善和系统， 希望以后的学习 中能得到提高。 还要感谢老师， 对我们完成试验的帮助和对疑问的解答， 老师对 我们真的是认真负责，谢谢老师！ 经过一周的学习与实践， 应用时间序列分析这门科学让我受益颇多。 首先实 践阶段第一个接触的就是SAS软件，在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时 间序列分析的模块。同时，由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能， 因此在 进行海量数据的时间序列分析时具有很大的优势。 而在学习

50、SAS软件时遇到了不 少的障碍， 经过老师的讲解后还是有许多功能不是太了解， 导致在进行实践操作 时出了不少的错误，后来经过咨询老师解决了问题。 在除了学习SAS软件外，我们需要进一步掌握的是时间序列中的一些案例模 型。在进行分析时，有许多都用到了 ARMAg型，这时我们就需要结合理论知识 与SAS其中拟合序列的发展，确定并检验序列的平稳性等等都是需要解决的问 题。在解决这些问题时， 每一步都是一个需要细心与耐心的过程。 当其中任何一 处出现小的失误都会使结果出现错误，进而解决不了该问题。 可以说这次实训不仅使我学到了知识， 丰富了经验。 也帮助我缩小了实践和 理论的差距。 我收获了很多， 一

51、方面学习到了许多以前没学过的专业知识与知识 的应用，另一方面还提高了自 己动手的能力。 本次实训， 是对我能力的进一步锻 炼，也是一种考验。从中获得的诸多收获，也是很可贵的，是非常有意义的。在 实训中我学到了许多新的知识。 是一个让我把书本上的理论知识运用于实践中的 好机会，原来，学的时候感叹学的内容太难懂，现在想来，有些其实并不难，关 键在于理解。在这次实训中还锻炼了我其他方面的能力，提高了我的综合素质。 首先，它锻炼了我做实验的能力，提高了独立思考问题、自己动手操作的能力， 在工作的过程中，复习了以前学习过的知识，并掌握了一些应用知识的技巧等。 其次，实训中的项目作业也使我更加有团队精神。

52、 这次实训将会有利于我更好的 适应以后的工作。 我会把握和珍惜实训的机会， 在未来的工作中我会把学到的理 论知识和实践经验不断的应用到实际工作中，为实现理想而努力。 附录 实验一程序： data example3_20; input people; time=intnx (month,01sep1971d,_n_-1); format time monyy7.; cards; PROC ARIMA DATA=EXAMPLE3_20; /*pingwenxingjianyan*/ IDENTIFY VAR =people; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p=

53、 (0:5) q =(0:5); proc print data=example3_20; /*PROC GPLOT DATA=EXAMPLE3_20; */ /*plot people*time;*/ /*symbol c=black v=dot i=join; */ proc arima data=example3_20; identify var=people stationarity= (adf=1);/*danweigenbujianyan*/ ESTIMATE p=1 Q=3 ; /*moxingnihe*/ forecast lead=5 id=time out=results;/*yuce5nian*/ proc gplot data=results;/*xulienihejiweilai5niande yucetu */ plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c