解一元一次方程去分母

1、去分母去分母4.5 4.5 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )问题问题一个数一个数, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起来加起来总共是总共是33.33.试问这个数是多少试问这个数是多少? ?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗? ?问题问题: : 一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。用现在用现在的数学符号表示，这道题就是方程的数学符号表示，这道题就是方程. .33712132xxxx解：设这个数为x,

2、133424262128x971386x观察方程的项，观察方程的项，含有分母，含有分母，思考是否能把思考是否能把分母系数分母系数转化为整数系数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42合并同类项，得系数化为1，得思考：方程两边同乘42的依据是什么？1 1、解方程、解方程: :解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2yy-2 = 2y+6+6移项，得移项，得 y-2y = 6+2y-2y = 6+2合并同类项合并同类项, ,得得 - y = 8- y

3、= 8系数化这系数化这1 1，得，得 y = - 8y = - 813y62y 观察：这个方程应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下, ,还可以象还可以象上面一样去解吗上面一样去解吗? ?再试一试看再试一试看: :解解去分母去分母, ,得得 2y -2y -( ( y- 2 y- 2) ) = = 6 6 去括号去括号, ,得得 2y-y+2=62y-y+2=6移项移项, ,得得 2y-y=6-22y-y=6-2合并同类项合并同类项, ,得得 y=4y=41623 yy解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母

4、时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数.(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多应将该多项式（分子）项式（分子）添上括号添上括号.想一想想一想:4 4、下列方程的解法对不对？如果不对，错在、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？哪里？应怎样改正？解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=14x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4x=4212132xx方程右边方程右边“1”1”漏乘漏乘

5、以最小公倍以最小公倍数数6 6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要要乘以分子中的每一项乘以分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误火眼金睛火眼金睛4. 4.解下列方程：解下列方程：1224xx ；3221211.245xxx （1 1）（2 2）6x 928x 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数； 2、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去，去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉，掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用

6、括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到常数项移到另一边另一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质，依据是等式性质一一合

7、并同类项合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。(1)(1)65437654xxxx解下列方程解下列方程:(2)1422(1)25xxx解方程解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)的过程中的过程中是否有错误是否有错误, ,如有错误请改正如有错误请改正. .解解: : 去分母去分母, ,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号, ,得得 5x-1=8x+4-2x-2

8、5x-1=8x+4-2x-2 移项移项, ,得得 8x+5x+2x=4-2+18x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项, ,得得 15x =315x =3 系数化为系数化为1 1, ,得得 x =5 x =5 自学检测一自学检测一(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-解下列方程解下列方程:如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：归纳：归纳：移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1去括号去括号 去分母去分母化为化为ax=b的最简形式的最简形式解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤步骤步骤注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化