福建省三明市第一中学20182019学年高二数学上学期期中试题 理

1、福建省三明市第一中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题 理总分 150 分 ,时间：120 分钟注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡上一、选择题(此题 12 小题 ,每题 5 分 ,共 60 分。每题只有一个选项符合题意 ,请将 正确答案填入答题卷中。)1. 命题“假设 x6 ,那么 x23x180 ,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中 ,真命题有( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个2. p：4xa4 ,q：(x2)(3x)0 ,假设p 是q 的充分条件 ,那么实数 a 的 取值范围是( )A.1 ,6B.( ,1C.6 ,)D.( ,16 ,)3. 命题 p：

2、"x > 0 ,总有(x + 1)ex > 1 ,那么p 为( )A. "x > 0 ,总有(x + 1)ex £ 1B. "x £ 0 ,总有(x + 1)ex £ 1C. $x£ 0 ,使得(x+ 1)ex0 £ 1D. $x> 0 ,使得(x+ 1)ex0 £ 10 0 0 04. 将二进制数 110101(2)转化为十进制数为( ) A106B53C55D1085.回归直线的斜率的估计值为 1.23 ,样本点的中心为(4 ,5) ,那么回归直线方程为( )A. y1.23x

3、4B.y1.23x5C. y1.23x0.08D.y0.08x1.236. 先后抛掷两颗骰子 ,设出现的点数之和是 12,11,10 的概率依次是 P1、P2、P3 ,那么( ) AP1P2<P3BP3P2<P1CP1<P2P3DP1<P2<P3x27经过点 P(2 ,2)且与双曲线 C： 2 y21 有相同渐近线的双曲线方程是 ( )x2y2y2x2x2y2y2x2A. 4 2 1B 2 4 1C. 2 4 1D 4 2 18. 阅读以下程序：INPUT xIF x<0 THENyx1ELSEIF x0 THENy0ELSEyx1END IF END IF

4、 PRINT y END 那么该程序对应的程序框图(如图)中 ,、两个判断框内要填写的内容分别是( )Ax>0？ x <0? Bx >0？ x0? Cx <0？ x0?Dx0？ x <0?9.抛物线 y224ax(a>0)上有一点 M ,它的横坐标是 3 ,它到焦点的距离是 5 ,那么抛物线 的方程为( )Ay28xBy212xCy216xDy220x10.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生 ,将其数学成绩(均为整数) 分成六段40,50) ,50,60) , ,90,100后得到 如下图的频率分布直方图 ,观察图形的信息 ,补 全这个

5、频率分布直方图后 ,估计本次考试中的平均 分(统计方法中 ,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)( )A72B71C72.5D7511. 以下四个命题：对立事件一定是互斥事件；假设 A ,B 为两个事件 ,那么 P(AB)P(A)P(B)；假设事件 A ,B ,C 两两互斥 ,P(A)P(B)P(C)1；假设事件 A ,B 满足 P(A)P(B)1 , 那么 A ,B 是对立事件其中假命题的个数是( )A0B1C2D3x2y212. 点 P 在以点 F1 ,F2 分别为左、右焦点的双曲线a21(a0 ,b0)上 ,且满足b21PF1·PF20 ,tanPF1F2 ,那么该双曲线的

6、离心率是 ( )A 523B 3C 102D 5二、填空题(此题 4 小题 ,每题 5 分,共 20 分)13. 如图 ,一颗豆子随机扔到桌面上 ,假设豆子不落在线上 , 那么它落在阴影区域的概率为 14.执行如下图的程序框图 ,假设 P0.8 ,那么输出的 n .第 13 题图 2 y215. 点 P(4,2)是直线 l 被椭圆1 所截得的线段的中点 ,369那么直线 l 的方程为 第 14 题图16. 抛物线 yx2 上的点到直线 4x3y80 的最小距离为 三、解答题共 6 题 ,70 分 ,解容许写出文字说明 ,证明过程或演算步骤17.(此题总分值 10 分)某校高一某班的某次数学测试

7、成绩(总分值为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受 了不同程度的破坏 ,但可见局部如图 ,据此解答以下问题：(1)求分数在50 , 60) 的频率及全班人数；(2)求分数在80 , 90) 之间的频数 ,并计算频率分布直方图中80 , 90) 间的矩形的高18.(此题总分值 12 分) a>0 ,a1.设 p：函数 yloga(x1)在(0 ,)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1 与 x 轴交于不同的两点 ,如果 pq 为真 ,pq 为假 ,求a 的取值范围.19.此题总分值 12 分)某地区有小学 21 所 ,中学 14 所 ,大学 7 所 ,现采用分层抽样的方法从这些学校

8、 中抽取 6 所学校对学生进行视力调查 (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)假设从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 ,列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率20.(此题总分值 12 分)中心在原点 ,焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1 ,F2 ,且|F1F2|2 13 ,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为 4 ,离心率之比为 37. (1)求这两曲线方程；(2)假设 P 为这两曲线的一个交点 ,求 cosF1PF2 的值21.(此题总分值 12 分)汽车行业是碳排放量比拟大的行业之一 ,欧盟规定 ,从 2019 年开始 ,对 CO2 排放量超过 130 g/km 的 MI 型新车进行惩罚(视为排放量超标) ,某检测单位对甲、乙两类品 牌 MI 型的新车各抽取了 5 辆进行 CO2 排放量检测 ,记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160经测算发现 ,乙类品牌车 CO2 排放量的均值为 x 乙120 g/km.(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；(2)假设乙类品牌汽车比甲类品牌汽车 CO2 的排放量稳定性好 ,求 x 的取值范围22.(此题总分值 12 分)x2y2如下图 ,F1、F2 分别为椭圆 C： 21(a>b>0)的左、右两个焦点 ,