前项和的奇偶性质_第1页
前项和的奇偶性质_第2页
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文档简介

1、前项和的奇偶性质第一页,共11页。11=SnnnnSn aan aa奇偶若等差数列的共有2n+1项,则它的奇数项为135721,.naaaaa135721=.nSaaaaa奇 12 111=122nnnnna ana aSna 奇则奇数项的和为代入公式第二页,共11页。若等差数列的共有2n+1项,则它的偶数项为24682,.naaaaa则偶数项的和为代入公式2211122nnnnn aan aaSna偶24682.nSaaaaa偶111-1nnnS Snanaa奇偶第三页,共11页。111=nnnaSnSn an奇偶例1:一个等差数列共有10项,其偶数项之和是15,奇数项之和是12.5,求它的

2、首项和公差.第四页,共11页。例2, 均为等差数列,求 ,nnab123123.72.3nnaaaanbbbbn55ab第五页,共11页。例3, 均为等差数列,求 ,nnab77113ab1 31 3SS第六页,共11页。结论结论:设设 均为等差数列,均为等差数列,为数列为数列 的前的前n项和,项和, 为数列为数列 的的前前n项和,则项和,则 ,nnabnSnanT nb2121nnnnaSbT第七页,共11页。例4, 等差数列 求na12310.10aaaa11121320.40aaaa 21222330.?aaaa 41424350.?aaaa 第八页,共11页。结论结论:设等差数列 , 为其前n项和,那么仍构成等差数列仍构成等差数列,且公差为,且公差为nanS232,.kkkkkSSSSS2k d第九页,共11页。例3.设 是等差数列的前n项和,若 则nS481,4SS17181920aaaa第十页,共11页。例4.一个等差数列的前m项和为3

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