E2第十六章-产业关联

1、 2 2 相对于物理学来说，我们研究的（经济）系统相对于物理学来说，我们研究的（经济）系统不仅极度复杂，而且处于不断变化之中不仅极度复杂，而且处于不断变化之中如果没如果没有新数据产生，现有的存量信息不久就会过时有新数据产生，现有的存量信息不久就会过时而在物理学、生物学，甚至是心理学，绝对多数参而在物理学、生物学，甚至是心理学，绝对多数参数是相对稳定的，因此，评估（这些参数的）试验数是相对稳定的，因此，评估（这些参数的）试验和度量（活动）就不必每年重复进行。和度量（活动）就不必每年重复进行。 瓦西里瓦西里列昂惕夫，列昂惕夫，1971 1971 3 3产出关联产出关联 4 4 投入产出经济学是通过

2、建立投入产出模型（投入产出表投入产出经济学是通过建立投入产出模型（投入产出表或投入产出数学模型），研究经济系统各要素之间投入与产或投入产出数学模型），研究经济系统各要素之间投入与产出的相互依存关系的经济数量分析方法。出的相互依存关系的经济数量分析方法。 “ “投入投入”，指产品在生产过程中所消耗的各种投入要素，指产品在生产过程中所消耗的各种投入要素，包括各种原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和包括各种原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等要素。劳动力等要素。 “ “产出产出”是指生产出来的产出总量及其分配去向和数量，是指生产出来的产出总量及其分配去向和数量，又叫流量，分为

3、中间产品和最终产品两类。又叫流量，分为中间产品和最终产品两类。 在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产产品（即产出）的单位，各生产部门的总投入应等又是生产产品（即产出）的单位，各生产部门的总投入应等于总产出。于总产出。 第一节第一节 投入产出分析原理投入产出分析原理 5 5投入产出分析原理投入产出分析原理 投入产出表是投入产出法的基本分析形式。投入产出表是投入产出法的基本分析形式。 投入产出法在投入产出表的基础上，利用现代数学，建立数学模投入产出法在投入产出表的基础上，利用现代数学，建立数学模 型，并利用电子计算机运算求

4、解。型，并利用电子计算机运算求解。 投入产出法的应用具有很大的灵活性。投入产出法的应用具有很大的灵活性。 6 6投入产出分析原理投入产出分析原理 同质性假定同质性假定 固定比例假定固定比例假定 模型是静态的，没有考虑各产业部门生产时模型是静态的，没有考虑各产业部门生产时间先后的影响间先后的影响 7 7第二节第二节 投入产出分析的诞生背景和理论渊源投入产出分析的诞生背景和理论渊源投入产出分析的社会历史背景投入产出分析的社会历史背景投入产出分析的理论基础投入产出分析的理论基础魁奈魁奈“经济表经济表”与投入产出表与投入产出表 马克思的再生产图式与投入产出经济学马克思的再生产图式与投入产出经济学 瓦尔

5、拉斯的一般均衡理论与投入产出经济瓦尔拉斯的一般均衡理论与投入产出经济学学 凯恩斯国民收入理论和投入产出经济学凯恩斯国民收入理论和投入产出经济学 8 8投入产出模型投入产出模型投入产出模型主要表现为投入产出表，也称列昂惕夫表投入产出模型主要表现为投入产出表，也称列昂惕夫表或产业联系表，是投入产出经济模型的一种实现形式。或产业联系表，是投入产出经济模型的一种实现形式。投入产出模型也可是由系数、变量的函数关系组成的数学投入产出模型也可是由系数、变量的函数关系组成的数学方程组构成。方程组构成。投入产出表以矩阵的形式，记录和反映了一个经济系统在投入产出表以矩阵的形式，记录和反映了一个经济系统在一定时期内

6、各个产业部门之间发生的产品以及服务流量和一定时期内各个产业部门之间发生的产品以及服务流量和交换关系的工具。交换关系的工具。根据计量标准不同，投入产出表分为实物型投入产出模型根据计量标准不同，投入产出表分为实物型投入产出模型和价值型投入产出模型。和价值型投入产出模型。 9 9投入产出模型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出模型 1010第三节第三节 实物型投入产出模型实物型投入产出模型 1111劳动力投入数量各个产业劳动力投入数量之和劳动力投入数量各个产业劳动力投入数量之和 ，即：，即： （15-215-2）总产品产出数量中间产品数量最终产品数量，即：总产品产出数量中间产品数量最终产品数

7、量，即： （15-115-1）1,1, 2, .nijiijqYQin实物型投入产出表的结构实物型投入产出表的结构实物型投入产出表的平衡关系和平衡方程实物型投入产出表的平衡关系和平衡方程01njjqV实物型投入产出模型实物型投入产出模型 1212直接消耗系数又称直接消耗系数又称投入系数，反映生产某种产品对另一种产品的直投入系数，反映生产某种产品对另一种产品的直接消耗程度。接消耗程度。 （15-315-3）QjQj产品产品j j的产出总量的产出总量qijqij产品产品i i作为直接的中间产品投入作为直接的中间产品投入aijaij直接消耗系数直接消耗系数实物型投入产出模型实物型投入产出模型,1,2

8、, .ijijjqai jnQ 1313 （15-715-7） （15-815-8） 将上述两式分别展开，可以得到：将上述两式分别展开，可以得到：实物型投入产出模型实物型投入产出模型实物型投入产出表的数学模型实物型投入产出表的数学模型1,1, 2, .nijjiija QYQin01njjja QV11112211121122222211220110220nnnnnnnnnnnnna Qa Qa QYQaQaQaQYQa QaQaQYQaQaQaQV 1414 （15-915-9）其中：其中：AA直接消耗系数矩阵直接消耗系数矩阵QQ各类产品的总产量所组成的列向量各类产品的总产量所组成的列向量Y

9、Y最终产品组成的列向量最终产品组成的列向量实物型投入产出模型实物型投入产出模型可以将不含劳动总产量的上式用矩阵符合简单表示为：可以将不含劳动总产量的上式用矩阵符合简单表示为：AQ Y Q 1515将式（将式（15-915-9）变形，可以得到）变形，可以得到 （15-1015-10）上式中，矩阵上式中，矩阵(I(IA)A)刻画了经济中各部门生产与消耗，或者投入与产刻画了经济中各部门生产与消耗，或者投入与产出之间的关系式（出之间的关系式（15-1015-10）可变形为：）可变形为： 即，可以通过计算即，可以通过计算(I(IA)A)的逆矩阵对社会生产计划进行实现。的逆矩阵对社会生产计划进行实现。实物

10、型投入产出模型实物型投入产出模型()IA QY1()QIAY 1616投入产出模型投入产出模型实物型投入产出模型实物型投入产出模型 1717第四节第四节 价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程 价值型投入产出的各种系数价值型投入产出的各种系数价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵 1818价值型投入产出模型价值型投入产出模型 1919价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表的结构价值型投入产出表的结构横行代表国民经济各部门的生产产品的消耗或投入情况横行代表国民经济各部

11、门的生产产品的消耗或投入情况纵列代表各部门产品的产出或价值形成情况纵列代表各部门产品的产出或价值形成情况根据投入的来源和产出去向的分类，可以用纵横两条线将表分为根据投入的来源和产出去向的分类，可以用纵横两条线将表分为四个组成部分，按照左上、右上、左下、右下的顺序，分别命名四个组成部分，按照左上、右上、左下、右下的顺序，分别命名为为、象限象限 中间需求部分，亦称内生部分，投入产出表的核心部分中间需求部分，亦称内生部分，投入产出表的核心部分最终需求部分，是一种外生部分最终需求部分，是一种外生部分毛附加价值部分，也是一种外生部分毛附加价值部分，也是一种外生部分投入产出表中剩余的部分，反映某些国民收入

12、再分配过程投入产出表中剩余的部分，反映某些国民收入再分配过程 2020价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表的结构价值型投入产出表的结构 价值型投入产出的各种系数价值型投入产出的各种系数价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵 2121价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程前前n n个横行的平衡关系：个横行的平衡关系： （15-1215-12） 前前n n个纵列的平衡关系个纵列的平衡关系 ： （15-1315-13）1,1,2, .nijiijxYXin1,1,2,

13、.nijjjjjixDVMXjn 2222根据投入产出表的结构，行列还存在着如下平衡关系：根据投入产出表的结构，行列还存在着如下平衡关系：价值型投入产出模型价值型投入产出模型(1)(1)第第象限中物资消耗之和等于中间产品之和象限中物资消耗之和等于中间产品之和(2)(2)第第象限的合计等于第象限的合计等于第象限的合计象限的合计 (3)每一列的总计等于同名部门的行总计每一列的总计等于同名部门的行总计 11()nnijjjijYDVM11,nnijjjji jiijxDVMxYij当时（15-1415-14）（15-1515-15） 2323价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表的结构

14、价值型投入产出表的结构价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程 价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵 2424价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出的各种系数价值型投入产出的各种系数直接消耗系数直接消耗系数,1,2, .ijijjxai jnX,1,2, .jDjjDajnX直接折旧系数直接折旧系数 （15-1615-16） 2525直接折旧系数直接折旧系数 社会纯收入系数社会纯收入系数 国民收入系数国民收入系数 ,1,2, .jVjjVajnX,1,2, .jMjjMajnX,1, 2, .jNjjN

15、ajnX价值型投入产出模型价值型投入产出模型 2626价值型投入产出模型价值型投入产出模型价值型投入产出表的结构价值型投入产出表的结构价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程 价值型投入产出的各种系数价值型投入产出的各种系数 2727价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵价值型投入产出数学模型和完全消耗系数矩阵根据直接消耗系数公式（根据直接消耗系数公式（15-1615-16），代入分配平衡方程式（），代入分配平衡方程式（15-1215-12）中，可得：中，可得： 利用矩阵符号，我们有利用矩阵符号，我们有AX+Y=XAX+Y=X，移项整理得：，移项整理得：

16、（15-1715-17）X X为总产品价值向量，为总产品价值向量，Y Y为最终产品价值向量，为最终产品价值向量，A A为直接消耗系数矩为直接消耗系数矩阵，阵，I I为单位矩阵为单位矩阵 。1,1,2, .nijjiija XYXin1()XIAY价值型投入产出模型价值型投入产出模型 2828一般称一般称 为投入产出逆阵，也称为列昂惕夫逆阵为投入产出逆阵，也称为列昂惕夫逆阵价值型投入产出模型价值型投入产出模型矩阵中的每一元素矩阵中的每一元素cijcij为列昂惕夫逆系数，表示为列昂惕夫逆系数，表示j j产业部产业部门最终产品价值门最终产品价值 每增加一个单位，每增加一个单位， i i产业部门最终产

17、品产业部门最终产品价值需要增加多少单位。价值需要增加多少单位。用用B B表示完全消耗系数矩阵，有：表示完全消耗系数矩阵，有：令令C= C= 表示列昂惕夫逆阵，在表示列昂惕夫逆阵，在A A、B B和和C C之间的关系为：之间的关系为： B BC CI I B BA ABABAA AABABACAC1()IA1()BI AI1()IA 2929第五节第五节 投入产出模型应用投入产出模型应用 波及效应分析波及效应分析 3030投入产出模型应用投入产出模型应用结构分析结构分析（一）产出结构和投入结构（一）产出结构和投入结构第第i i产业的中间需求率产业的中间需求率 第第j j产业的中间投入率产业的中间

18、投入率1,1, 2,nijjiiXIinX1,1, 2,nijijjXIjnX 3131结构分析结构分析 3232结构分析结构分析单向联结关系单向联结关系（二）产业间相互联系关系的类型（二）产业间相互联系关系的类型 3333结构分析结构分析煤炭产业煤炭产业钢铁产业钢铁产业矿业机械矿业机械产业产业多向循环的多向循环的联结关系联结关系（二）产业间相互联系关系的类型（二）产业间相互联系关系的类型 3434中间需求率中间需求率中间投入率中间投入率 1 2 n1 2 n结构分析结构分析三角型投入产出图三角型投入产出图 3535投入产出模型应用投入产出模型应用结构分析结构分析 3636波及效应分析波及效应

19、分析产业感应度系数产业感应度系数感应度：一个产业受其它产业影响的程度感应度：一个产业受其它产业影响的程度该产业逆矩阵横行系数均值该产业逆矩阵横行系数均值全部产业逆矩阵横行系数均值的平均全部产业逆矩阵横行系数均值的平均产业感应度系数产业感应度系数= =感应度系数感应度系数q q1 1，该产业感应度在全部产业中处于平均水平之上；，该产业感应度在全部产业中处于平均水平之上；感应度系数感应度系数q q1 1，该产业感应度在全部产业中处于平均水平；，该产业感应度在全部产业中处于平均水平；感应度系数感应度系数q q1 1，该产业感应度在全部产业中处于平均水平之下。，该产业感应度在全部产业中处于平均水平之下

20、。 3737波及效应分析波及效应分析产业影响力系数产业影响力系数影响力：一个产业影响其它产业的程度影响力：一个产业影响其它产业的程度该产业逆矩阵纵列系数均值该产业逆矩阵纵列系数均值全部产业逆矩阵纵列系数均值的平均全部产业逆矩阵纵列系数均值的平均产业影响力系数产业影响力系数= =影响力系数影响力系数q q1 1，该产业影响力在全部产业中处于平均水平之上；，该产业影响力在全部产业中处于平均水平之上；影响力系数影响力系数q q1 1，该产业影响力在全部产业中处于平均水平；，该产业影响力在全部产业中处于平均水平；影响力系数影响力系数q q1 1，该产业影响力在全部产业中处于平均水平之下。，该产业影响力

21、在全部产业中处于平均水平之下。 3838波及效应分析波及效应分析产业生产诱发系数产业生产诱发系数生产诱发系数：用于计算产业部门的各最终需求项目（如消费、投资、生产诱发系数：用于计算产业部门的各最终需求项目（如消费、投资、出口等）对生产的诱导作用程度。出口等）对生产的诱导作用程度。通过投入产出表计算得到的相应的生产诱发系数表可以揭示和认识一国通过投入产出表计算得到的相应的生产诱发系数表可以揭示和认识一国各最终需求项目对诱导各个产业部门作用的大小程度。各最终需求项目对诱导各个产业部门作用的大小程度。根据方程根据方程X X(I(IA)-1YA)-1Y，可以用矩阵，可以用矩阵X X(I(IA)-1A)

22、-1中某一行的数值分别中某一行的数值分别乘以按项目分类的最终需求列向量（投资列向量、消费列向量、净出口乘以按项目分类的最终需求列向量（投资列向量、消费列向量、净出口列向量），得到由每种最终需求项目所诱发的各产业生产额，即最终需列向量），得到由每种最终需求项目所诱发的各产业生产额，即最终需求诱发产值额。求诱发产值额。 某产业最终需求项目的生产诱发系数就是第某产业最终需求项目的生产诱发系数就是第i i产业的最终需求项目的诱产业的最终需求项目的诱发产值额除以相应的最终需求项目合计数所得到的商。发产值额除以相应的最终需求项目合计数所得到的商。 3939波及效应分析波及效应分析最终依赖度：某产业的生产对

23、各最终需求项目（消费、投资、出口最终依赖度：某产业的生产对各最终需求项目（消费、投资、出口等）的依赖程度。这里既包括该产业生产对最终需求项目的直接依等）的依赖程度。这里既包括该产业生产对最终需求项目的直接依赖，也包括间接依赖。赖，也包括间接依赖。该产业对最终需求的依赖度系数计算方法是：将该产业最终需求项该产业对最终需求的依赖度系数计算方法是：将该产业最终需求项目的生产诱发产值额除以相应产业的总产值所得到的商。目的生产诱发产值额除以相应产业的总产值所得到的商。根据产业生产的最终需求是主要依赖消费还是投资、或是出口，可根据产业生产的最终需求是主要依赖消费还是投资、或是出口，可把产业分类为把产业分类为“消费依赖型消费依赖型”产业、产业、“投资依赖型投资依赖型”产业和产业和“出口出口依赖型依赖型