北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：梯形(26张PPT)

1、 梯形梯形考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 梯形的有关概念梯形的有关概念考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测梯形梯形定义定义一组对边一组对边_，另一组对边，另一组对边_的四边形叫梯形的四边形叫梯形等腰梯等腰梯形形两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯直角梯形形有一个角是直角的梯形叫直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形平行平行 不平行不平行 第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2

2、等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形的性质的性质轴对称性轴对称性等腰梯形是轴对称图形，它等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴直平分线是它的对称轴性质定理性质定理1 1等腰梯形同一底上的两等腰梯形同一底上的两_相等相等性质定理性质定理2 2等腰梯形的对角线等腰梯形的对角线_底角底角 相等相等 第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测等腰梯等腰梯形形的判定的判定判定方法判定方法(1)(1)定义法；定义法；(2)(2)同一底上的两同一底上的两个角个角_的梯形是等腰梯的梯形是等腰梯形形判定步骤判定步骤(1)

3、(1)先判定它是梯形；先判定它是梯形；(2)(2)再用再用“两腰相等两腰相等”或或“同一底上的同一底上的两个角相等两个角相等”或或“对角线相等对角线相等”来判定它是等腰梯形来判定它是等腰梯形相等相等 第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线辅助线辅助线添加方法及目的添加方法及目的图形图形平移一腰平移一腰从梯形的一个顶点从梯形的一个顶点作一腰的平行线，作一腰的平行线，把梯形分成一个平把梯形分成一个平行四边形和一个三行四边形和一个三角形角形作两高作两高从同一底的两端作从同一底的两端作另一底的垂线，把另一

4、底的垂线，把梯形分成一个矩形梯形分成一个矩形和两个直角三角形和两个直角三角形第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测平移对角平移对角线线移动一条对角线，即过底的移动一条对角线，即过底的一端作对角线的平行线，可一端作对角线的平行线，可以借助所得到的平行四边形以借助所得到的平行四边形来研究梯形来研究梯形延长两腰延长两腰延长梯形的两腰交于一点，延长梯形的两腰交于一点，得到两个三角形，如果是等得到两个三角形，如果是等腰梯形，则得到两个分别以腰梯形，则得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形梯形两底为底的等腰三角形连接中点连接中点并延长并延长连接梯形一顶点与一腰

5、的中连接梯形一顶点与一腰的中点并延长与另一底的延长线点并延长与另一底的延长线相交，可得一三角形，将梯相交，可得一三角形，将梯形的面积转化为三角形的面形的面积转化为三角形的面积，将梯形的上下底转移到积，将梯形的上下底转移到同一直线上同一直线上第第27讲讲梯形梯形探究一探究一 梯形的基本概念及性质梯形的基本概念及性质命题角度：命题角度：1. 1. 梯形的定义及分类；梯形的定义及分类；2. 2. 梯形的角度及面积的计算梯形的角度及面积的计算C 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究第第27讲讲梯形梯形 梯形问题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或梯形问

6、题通常通过添加辅助线将其转化为三角形或特殊四边形来解决常用添加辅助线的方法有：特殊四边形来解决常用添加辅助线的方法有：(1)(1)平移一腰；平移一腰；(2)(2)过同一底上的两个顶点作高；过同一底上的两个顶点作高；(3)(3)平移平移对角线；对角线；(4)(4)延长两腰延长两腰考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析过点过点C作作CEAD交交AB于点于点E，ABCD，CEAD，ADCD6，四边形四边形AECD为菱形，为菱形，AECEAD6.由由CEAD得得CEBA60.在在ECB

7、中，中，CEB60，B30，ECB90.根据根据“直角三角形中直角三角形中30的角所对的直角边是斜边的一的角所对的直角边是斜边的一半半”得得EB2CE12，故，故AB61218.第第27讲讲梯形梯形探究二探究二 等腰梯形的性质等腰梯形的性质命题角度：命题角度：1. 1. 等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；2. 2. 等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；3. 3. 等腰梯形的对角线的关系等腰梯形的对角线的关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 20112011南充南充 如

8、图如图27271 1所示，四边形所示，四边形ABCDABCD是等腰梯是等腰梯形，形，ADBCADBC，点，点E E、F F在在BCBC上，且上，且BEBECFCF，连接，连接DEDE、AF.AF.求证：求证：DEDEAF.AF.图图271第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由四边形由四边形ABCD是等腰梯形，得是等腰梯形，得ABDC，BC，证明，证明ABF DCE，即可证得，即可证得DEAF.第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解 BEFC，BEEFFCEF，即，即BFCE.四边形四边形

9、ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ABDC，BC.在在ABF和和DCE中，中，ABF DCE(SAS)，DEAF.第第27讲讲梯形梯形 利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且可证明两边相等或两个角相等可证明两边相等或两个角相等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第27讲讲梯形梯形探究三探究三 等腰梯形的判定等腰梯形的判定命题角度：命题角度：1. 定义法；定义法；2. 从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；3. 从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形从两

10、条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形例例3 2013钦州钦州 如图如图272，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC，ABDE，DECC.求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形图图272第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第27讲讲梯形梯形 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第27讲讲梯形梯形探究四探究四 梯形中的转化思想梯形

11、中的转化思想命题角度：命题角度：梯形中辅助线的作法梯形中辅助线的作法例例4 4 20122012滨州滨州 我们知道我们知道“连接三角形两边中点的线段连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半三边，且等于第三边的一半”类似地，我们连接梯形两腰中类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图点的线段叫做梯形的中位线如图27273 3，在梯形，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，点，点E E，F F分别是分别是ABAB，CDCD的中点，那么的中点，那么EFEF就是梯形就是梯

12、形ABCDABCD的的中位线通过观察、测量，猜想中位线通过观察、测量，猜想EFEF和和ADAD，BCBC有怎样的位置和数有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论量关系？并证明你的结论图图273第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析连接连接AF并延长交并延长交BC于点于点G，则，则ADF GCF，可以证得可以证得EF是是ABG的中位线，利用三角形的中位线的中位线，利用三角形的中位线定理即可证得定理即可证得第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第27讲讲梯形梯形 1 1梯形的两底平行，通过适当

13、的辅助线把梯形转化为梯形的两底平行，通过适当的辅助线把梯形转化为三角形与平行四边形，或者三角形与矩形，三角形与三三角形与平行四边形，或者三角形与矩形，三角形与三角形等解决梯形问题的基本方法是：角形等解决梯形问题的基本方法是：(1)(1)平移一腰；平移一腰；(2)(2)过同一底上的两个顶点作高；过同一底上的两个顶点作高；(3)(3)平移对角线；平移对角线；(4)(4)延长延长两腰两腰2 2遇三角形一边的中点，通常作平行线，利用平行线遇三角形一边的中点，通常作平行线，利用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边的比相等得另一分线段成比例定理或相似三角形对应边的比相等得另一边的中点边的中点考点聚焦考

14、点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第27讲讲梯形梯形梯形中的计算问题梯形中的计算问题 教材母题教材母题北师大版八上北师大版八上P120P120例例1 1回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测如图如图274，在等腰梯形，在等腰梯形ABCD中，中，AD2，BC4，高，高DF2，求腰，求腰DC的长的长图图274第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1如图如图276，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC，若，若B60，ACAB，那么，那么DAC_图图27630 第第27讲讲梯形梯形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由由ADBC可得