北京邮电大学DSP数字信号处理软件实验报告 MATLAB仿真

1、北京邮电大学数字信号处理软件实验Matlab仿真实验学院： 电子工程学院 班级： 2011211207 姓名： 被偷吃的巧克力 学号： 2011XXXXXX 班序： XX号 目录一、实验任务要求及目的 1二、实验时间安排 2三、Matlab代码与仿真结果 3四、结论与总结 13一、实验任务要求及目的：1.1 实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析：设信号此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2) DTMF 信号频谱分析用计

2、算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 09的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(1) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (2) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。(3) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(4) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将

3、来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(5) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。1.2 实验二：DTMF 信号的编码1、实验内容及要求(1) 把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件：u 技术指标：（时域）u 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，每个号码 100ms。u 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。(2

4、) 对所生成的DTMF文件进行解码：u DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。u 由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(1)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(2)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(3)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；(4)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能

5、（字长效应）；(5)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。1.3 实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现1、实验内容及要求：录制自己的一段声音，（人声）长度为 45（10）秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法(263)设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。u 提示：u 滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于 50dB；u Matlab 函数 y = awgn(x,snr,measured) ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；u 滤波效果，

6、耳机，频谱图2、实验目的：u 通过本次实验，掌握以下知识：u FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；u Gibbs 效应发生的原因和影响；u 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。二、实验时间安排u 第一次课安排整个实验的任务要求和计划安排，并于第一次课后完成实验1.1内容来熟悉Matlab，自学课本4.9.3和5.3.4的内容；u 第二次课对整个实验进行百分百全方位讲解，让学生明白具体怎样使用代码实现实验要求的功能，并与课后完成所有实验要求；u 第三次课对整个实验进行验收，检查学生完成情况。三、Matlab代码与仿真结果3.1数字信号的 FFT 分析(1)

7、离散信号的频谱分析：- 以下为代码部分 -n=0:1:999;x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,1000);stem(abs(y);%清晰的谱线在 150 151 225 点处- 以下为图形部分 -上图可以看到，没有混叠，为了便于观察三根清晰的谱线，选择放大观察，见下面两图结果。上图可以看出，在第151和152有两根峰值很高的谱线上图可以看出，在第226有一个清晰的但是峰值很小的谱线。(2) DTMF 信号频谱分析：- 以下为代码部分 -N = 205; %fft点数n = 0:N-1; a1 =

8、 cos(2*pi*697/8000*n); %低频的四个频率a2 = cos(2*pi*770/8000*n);a3 = cos(2*pi*852/8000*n);a4 = cos(2*pi*941/8000*n); b1 = cos(2*pi*1209/8000*n); %高频的四个频率b2 = cos(2*pi*1336/8000*n);b3 = cos(2*pi*1477/8000*n);b4 = cos(2*pi*1633/8000*n); num_1 = a1+b1; num_2 = a1+b2; num_3 = a1+b3; num_A = a1+b4; % 1 2 3 Anum

9、_4 = a2+b1; num_5 = a2+b2; num_6 = a2+b3; num_B = a2+b4; % 4 5 6 Bnum_7 = a3+b1; num_8 = a3+b2; num_9 = a3+b3; num_C = a3+b4; % 7 8 9 Cnum_x = a4+b1; num_0 = a4+b2; num_j = a4+b3; num_D = a4+b4; % * 0 # D num = fft(num_0);fft(num_1);fft(num_2);fft(num_3);fft(num_4);fft(num_5);fft(num_6);fft(num_7);f

10、ft(num_8);fft(num_9); %频谱分析 for i = 1:10 subplot(2,5,i); stem(abs(num(i,:); axis(0 N 0 120); title(号码,num2str(i-1),的频谱);end- 以下为图形部分 -可以看出，每个号码由两个峰值很高的频率相加而成。3.2 DTMF 信号的编码(1) 把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件：- 以下为代码部分 -x = linspace(0,0,400); n = 0:399; a1 = cos(2*pi*697/8000*n);a2 = cos(2*pi*770/80

11、00*n);a3 = cos(2*pi*852/8000*n);a4 = cos(2*pi*941/8000*n); b1 = cos(2*pi*1209/8000*n);b2 = cos(2*pi*1336/8000*n);b3 = cos(2*pi*1477/8000*n);b4 = cos(2*pi*1633/8000*n); num_1 = a1+b1;num_2 = a1+b2;num_3 = a1+b3;num_A = a1+b4;num_4 = a2+b1;num_5 = a2+b2;num_6 = a2+b3;num_B = a2+b4;num_7 = a3+b1;num_8

12、= a3+b2;num_9 = a3+b3;num_C = a3+b4;num_x = a4+b1;num_0 = a4+b2;num_j = a4+b3;num_D = a4+b4; y=num_1,x,num_8,x,num_6,x,num_0,x,num_7,x,num_9,x,num_5,x,num_8,x,num_4,x,num_9,x,num_5,x; plot(y);sound(y,8000); %wavwrite(y,ZF_TelNumber);- 以下为图形部分 -生成一个wav文件，为拨号声音。(2) 对所生成的DTMF文件进行解码：- 以下为代码部分 -N = 205;

13、%取样点数Fs = 8000; %采样频率 k = 18 20 22 24 31 34 38 42; %每个频率对应的频率点 x,fs,nbits= wavread(ZF_TelNumber.wav);figureplot(x);title(时域编码波形);sound(x,fs);pause(length(x)/fs); y = reshape(x,800,11);%将数组变为一个800x11的矩阵a = zeros(8,11);b = a;c = b; for n = 1 : N %计算Vk(N) a = b; b = c; c = 2*diag(cos(2*pi*k/N)*b - a +

14、ones(8,1)*y(n,:); end Xk = c.*c + b.*b - 2*diag(cos(2*pi*(k)/N)*(c.*b) %计算Vk平方B = sort(Xk);figurefor i = 1:11 subplot(3,4,i); stem(Xk(:,i); title(第,num2str(i),个信号各频率的能量);end for j = 1:11 Out(:,j)=find(Xk(:,j)B(6,j); %end jian = 1 2 3 11;4 5 6 12; 7 8 9 13;15 0 16 14;%11=A 12=B 13=C 14=D 15=* 16=# te

15、l = zeros(1,11);for i = 1:11 tel(1,i) = jian(Out(1,i),Out(2,i)-4);endtel- 以下为图形部分 -上面为编码的时域波形，每个号码为0.1s，其中有用信号为0.05s，采样频率为8000Hz，每个有用信号对应0.05*8000=400个点，有11个信号。通过Goertzel 算法算得八个点的能量值，其中18分别从低频对应到高频。十一个信号的能量谱由上图所示。88个Xk的平方值。以上为解码得到的结果，与编码时输入的电话号码相同。3.3 FIR 数字滤波器的设计和实现请采用窗口法(263)设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质

16、量。- 以下为代码部分 - x,fs,nbits= wavread(Adele - Rolling In the Deep1.wav); Fs = 32000;%取样频率为32k figurestem(abs(fft(x),.);title(原信号频率);sound(x,fs);pause(length(x)/fs+0.5);% 以下为添加高斯白噪声y = awgn(x,20,measured); %添加20dB的噪声figurestem(abs(fft(y),.);title();sound(y,fs);pause(length(x)/fs+0.5);% 以下为滤波器设计A = 0.54;

17、B = 0.46; C = 0;%使用汉明窗 N = ceil(6.6*pi/(2*pi*500/Fs);t = (N-1)/2; n = 0:N-1;wn = A - B*cos(2*pi*n/N) + C*cos(2*pi*n/N);hd = sin(n-t)*(2*pi*4250/Fs)./(n-t)*pi);h = wn.*hd; %FIR冲击响应figurestem(abs(fft(h),.);title(滤波器的频率响应);% 以下为滤除噪声z = filter(h,1,y);figurestem(abs(fft(z),.);title(经过低通滤波器后的频谱);sound(z,fs);- 以下为图形部分 -上图为原信号的频谱。上图为加了高斯白噪声后的频谱。上图为经过了低通滤波器后的频谱，可以看到高频部分噪声基本被滤除，但是由于原信号为女声清唱，部分高频信号被滤除了，导致了声音有部分失真，但还是能清楚分辨出滤波后和滤波前的声音变化，噪声变小了。上图为低通滤波器的频响，可以看出，非常好的拟合了理想低通滤波器的频响。四、实验结论与总结通过本次实验，我们使用matlab软件对数