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文档简介

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -二次根式分类精讲精练学问点一:二次根式的定义:【例 1】以下各式 .11 ,25,3x22,44,51 2 ,61a,7a 22 a1 ,53其中是二次根式的是 (填序号) 2举一反三:1、以下各式中,肯定是二次根式的是()A、aB、10C、a1D、a1B、【例 2】如式子1x有意义,就x 的取值范畴是3举一反三:1、使代数式x3 有意义的x 的取值范畴是()x4A 、x>3B、x 3C、 x>4D 、x 3 且 x 43、假如代数式m1有意义,那么,直角坐标系中点P( m, n)的位置在()m nA、第一象

2、限B、其次象限C、第三象限D、第四象限【例 3】如 y=x5 +5x +2021,就 x+y=举一反三: 1、如x11xxy 2 ,就 xy 的值为() A 1 B 1C2D32、如 x、 y 都是实数,且y=2x33 2x4 ,求 xy 的值3、当 a 取什么值时,代数式2a11取值最小,并求出这个最小值;已知 a 是5 整数部分, b 是5 的小数部分,求a 1的值;b2如3 的整数部分是a,小数部分是b,就3ab;学问点二:二次根式的性质1abc2【例 4】如 a2b 3c40,就举一反三:1、如m3 n1 20 ,就 mn 的值为;精选名师 优秀名师 - - - - - - - - -

3、 -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2、已知x, y 为实数,且x13 y20 ,就 xy 的值为()2A 3B 3C 1D 123、已知直角三角形两边x 、y 的长满意 x 4y 25 y6 0,就第三边长为.(公式 a 2a a0 的运用)【例 5】 化简: a1a3 2 的结果为()A、4 2aB、0C、2a 4D、4举一反三: 1. 在实数范畴内分解因式:242x3 =; m4m4 =x49 , x222 x2 (公式的应用)a 2aaa0aa0【例 6】已知 x2 , 就化简x24

4、x4 的结果是A、 x2举一反三:B 、 x2C、x2D、 2x1、如 a 3 0,就化简a 26a94a 的结果是()A 1B 1C 2a 7D 7 2a2、化简4 x24 x12x23得()( A)2( B)4 x4( C) 2( D) 4 x43、当 a l 且 a 0 时,化简a22a1a 2a【例 7】假如表示a,b 两个实数的点在数轴上的位置如下列图,那么化简a b +ab2的结果等于()A 2bB2bC 2aD 2abaoa1012举一反三: 实数 a 在数轴上的位置如下列图:化简: a1a2 2【例 8】化简 1xx28 x16 的结果是2x-5 ,就 x 的取值范畴是()(

5、A) x 为任意实数( B) 1x 4( C) x 1(D) x 1举一反三:如代数式2a 2a42的值是常数2 ,就 a 的取值范畴是() a 4 a 2 2 a 4 a2 或 a4【例 9】假如 aa 22a11 ,那么 a 的取值范畴是()精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -A. a=0B. a=1C. a=0或 a=1D. a 1举一反三:1、假如aa26a93 成立,那么实数a 的取值范畴是()A.a0B.a3;C.a3; D.

6、a3【例 10】化简二次根式aa2的结果是( A)a 2a2Ba2 Ca2Da21、把二次根式a1化简,正确的结果是() A.aB.aC.aD.aa2、把根号外的因式移到根号内:当b 0 时, bxx ; a11;1a学问点三:最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式:2.同类二次根式(可合并根式):举一反三: 1、以下根式不是最简二次根式的是A. a21B. 2x12bD.C. 0.1y42、假如最简二次根式3a8 与172a能够合并为一个二次根式,就 a= .学问点四:二次根式运算分母有理化【学问要点】1分母有理化2有理化因式:单项二次根式:利用aaa 来确定,如:a与别互为有理化因式;

7、a ,ab与ab ,ab 与ab 等分 两 项 二 次 根 式 : 利 用 平 方 差 公 式 来 确 定 ; 如 ab 与 ab ,ab与ab ,axby与axby分别互为有理化因式;【例 11】 把以下各式分母有理化( 1)148(2)4337( 3) 11212(4)13550【例 12】把以下各式分母有理化2 x28a2b5( 1)38x y( 2)ab( 3) x3x( 4)b2a5【例 13】把以下各式分母有理化:( 1)221( 2)5353( 3)333223学问点五:二次根式运算二次根式的乘除精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 -

8、 - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -【例 14】运算( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6)( 7)( 8)【例 15】化简:364b29x5x16429a2a0,b0364y2x0, y04169y2 x0, y0【例 16】运算: 11232312811341664( 4)8xx【例 17】能使等式x2x2 成立的的x 的取值范畴是()A、 x2B、 x0C、 0x2D、无解学问点六:二次根式运算二次根式的加减【例 18】( 1)3211753141 ;8532学问点七:二次根式运算二次根式的混合运算与求值1 、 2bab532a3 b 3ba212、2212 +48 348 3、1x2 y ·(-4y)÷ 1x2 y4、 72237623x623学问点八:根式比较大小【例 19】 比较 35 与 53 的大

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