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1、. 2019-2019年度上学期哈尔滨第49中学 八年级期中数学试题 时间:11月12日 满分120分一、选择题(每小题3分,共计30分)1.下列图形是轴对称图形的是( )2.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)3.等腰三角形的一个角是100,则它的底角是( ) A . 100 B. 40 C. 60 D. 904. 多项式的公因式是( ) A. B. C. D.5下列运算正确的是( ) A B C D 6.下列从左到右的变形是分解因式的是( ) A B C D7.如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD分别是ABC
2、的角平分线,则图中与A相等的角共有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A B C D 9.若(x-2)(x+3) = x2+ax+b,则a、b的值为( )Aa = 5,b = 6 Ba = 1,b = -6 Ca = 1,b = 6 Da = 5,b = -610.下列命题正确的是( )有两个角为60三角形一定是等边三角形;等腰三角形顶角的外角是底角的二倍;等腰三角形的 角分线,高线,中线相互重合. A B C D二、填空题(每小题3分,共计30分)11. 等腰三角形两边长为6和3,则它的周长为 12.多项式是完全平方式,则m= .
3、13.将多项式5a2+3ab提出公因式a后,另一个因式是_ _14计算 .15.若10x=4,10y=7,则10x+y=_ _16.已知a+b=3,ab=2,则=_ _17.在ABC中,AC=BC,ACB=80,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD,AE. 则DAE的度数为 . 17题图 18题图 20题图18.在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADAC交BC于点D,BD=1,则BC的长= .19.等腰三角形有一内角的度数为50,一腰的垂直平分线与另一腰所在直线相交所成的锐角的度数为 .20.在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D在CB上,连接AD,EAA
4、D,ACE=ABD.若点F为CD中点,AF交BE于点G,CBE=15,AG=3,则BC的长为 .三、解答题(21题6分,22-24每题8分,25-27每题10分)21.计算:(1) (2)22.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A、B、C坐标分别为(-3,2),(-4,-3),(-1,-1).(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1)(2)写出A1B1C1各顶点A1、B1、C1的坐标.A1( )、 B1( )、 C1( ) (3)直接写出ABC的面积= .23. 先化简,再求值,其中x =,y= .24. 已知:在ABC中AB=AC,D、E分别
5、在AC、AB上,且BE=CD,BD与CE交于点F,连接AF交BC于G(1)如图1,求证:AGBC;(2)如图2,当BDAC时,直接写出所有等于BAC的角. 图1 图225. 阅读材料并解决问题: 我们已经知道完全平方公式:可以用平面几何图形拼图来表示面积,实际上还有一 些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果,例如:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2就可以用图甲中的、表示图乙或图丙图形的面积(1)画出一个新几何图形,使它的面积能表示:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2(注意在图中标出)(2)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果;(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式
6、乘法及其结果为2a2+5ab+2b2,并画出与之相应几何图形26. 在ABC中,AB=AC,D是直线AB上一点,E在直线BC上,且DE=DC. (1) 如图1,当D在AB上,E在CB延长线上时,求证:EDB=ACD; (2)如图2,当DAC=120D是BA的延长线上一点,E在BC上时,求证:BE=AD; (3)在(2)的条件下,ABC的平分线BF交CD于点F,过A点作AHCD于点H,当EDC=30,CF=6时, 求DH的长度. 图1 图2 图3 27.在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(2,0)(7,0),D、C分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,AO=CO=DO,E在射线DC上,EFx轴于F且ABE的面积为25.(1)求E点的坐标;(2)动点G从A点出发以1个单位每秒速度向终点F运动,设G运动时间为t秒, GBE的面积为S,用t表示S ,并直接写出t范围;(
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