黑龙江省哈尔滨市萧红中学 20182019 学年度上学期九年级期中数学测试题

1、. 同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各数中，比-3 小的数是 () (A)-3(B)2(C)O(D)-42. 下列运算正确的是 ()(A)a·a2=a3(B)3a+2a2=5a2(C)2-3=-8(D)=±33. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()#;第 7 页k - 3第 3 题图4. 对于双曲线 y =,当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是()x(A)k<3(B)k3(C)k>3(D)k35. 如图所示的几何体是由四个边长均为 l

2、的小正方体无缝隙地叠合在一起而形成的，其俯视图的面积为()(A)1(B)2(C)3(D)4第 5 题图6. 过O 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦为 8cm,那么 OM 的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD.5cm7. 如图，小明在某一时刻测得旗杆在阳光下的影子 BC 长为 10 米，且由 C 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 58°，则旗杆的长度为()(A)10tan 58?(B)10tan58°(C)10cos 58?(D)10cos58°第 7 题图8. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每

3、盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株?设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是()(A)(3+x)(4-O.5x)=15(B)(x+3)(4+0.5x)=15(C)(x+4)(3-0.5x)=l5(D)(x+1)(4-O.5x)=159. 如图，ABC 中，C=90°，将ABC 沿 DE 折叠，点 B 与点 A 重合，若CAE-BAE=15°，则B 的度数为()(A)20°(B)25°(C)30°(D)35°第 9 题图10. 如图，在ABCD 中，点 E 在 AD 边上，CE、B

4、A 的延长线交于点 F，下列结论错误的是()(A)(C)AFAB(B)FECEEFAF(D)CFABCE = DE EFAEAE = EF ADCF第 10 题图二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分)11将 1250000000 用科学记数法表示为 212. 在函数 y =x + 4中，自变量 x 的取值范围是 13. 计算：14. 把 x3-6x2+9x 因式分解的结果是 ?2x - 6 < 015. 不等式组 ? x + 5 > -2 的解集是 16. 一个三位数，三个数位上的数字之和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，则这个三位数为

5、 17. 如图，AB 是0 的直径，CD 是0 的弦，ABCD 于点 E，AE=CD，若0 的半径为 5，则弦 CD 的长为 18. 如图，在ABC 中，AB=AC, ABC=50°，把ABC 绕点 A 逆时针旋转 20°得到ADE(点 D 对应点 B，点 E 对应点 C)，连接 BD，则DBC 的度数为 第 17 题图第 18 题图319. 已知等腰三角形的底边长为 4，一个内角的正切值为4，此三角形的面积为 20. 如图，菱形 ABCD 中，B=DAC=2AEK ，FCEC 交 EK 于F，若 EC =2，FC = 4，则 KF =_ _第 20 题图三、解答题（其中

6、21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25 题、26 题、27 题各 10 分，共 60 分）21(本题 7 分)22(本题 7 分)如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AC 和 EF，点 A、C、E、F 均在小正方形的顶点上(1) 在方格纸中画出一个以 AC 为对角线的菱形ABCD，点 D 在直线 AC 的下方，且点 B、D 都在小正方形的顶点上；(2) 在方格纸中画出以 EF 为底边，面积为 6 的等腰三角形 EFG，且点 G 在小正方形的顶点上；(3) 在(1)、(2)的条件下，连接 DG，请直接写出线段 DG 的长。23(本题 8 分)我国网瘾低龄化已引

7、起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12-35 岁的网瘾人群进行了随机抽样调查，得到了下面两个不完全统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1) 求条形统计图中 a 的值；(2) 求扇形统计图中 l823 岁部分的圆心角的度数；(3) 目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2019 万，请估计其中 12-23 岁的人数。24(本题 8 分)如图，ABC 和ADC 均为直角三角形，ABC=ADC=90°，DEBC 于点 E，交 AC 边于点 G， 点 F 在线段 DE 上，DAF=CDE(1) 如图 1，求证：四边形 ABEF 是矩形；(2) 如图 2，若 AD=2DF，AC=3

8、AG，在不添加任何辅助线的情况下，找出图中所有存在 2 倍数量关系的线段，并直接写成 a=2b 的形式(AD=2DF 除外)25(本题 10 分)我校九年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 1O 本(1) 求打折前每本笔记本的售价是多少元?(2) 考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为 6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过 360 元，求至少购买笔记本多少本?26. 已知，AB 为0 的直径，点 C、D 在0 上， BD = CD ，DFAB 于点 F，连接 BC、OD 交于点H(1) 如图 l，求证：OHC=DFA；(2) 如图 2，连接 AD 交 BC 于点 M，DF、BC 交于点 E，求证：DE=ME；(3) 如图 3，过点 C 作0 的切线交 FD 的延长线于点 N，连接 ON 分别交 CD、AD 于 P、Q 两点，连接 0E，若 OECN， SDOND =，求 AQ 的长127. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x +4 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 A，C 是 OB 的中点.2（1）求直线 AC 的解析式；（2）P 是线段 BC 上一动点，作 PFAB 于点 F，设 PC=t，PF=d，求 d 与 t 之间的函数关系式；（