配方法解一元二次方程式

1、配方法解一元二次方程式一、单一选择题 (五十题)（）若x25xa与4x2bx9均为完全平方式，则4ab的值为何？()13()37()24或50()13或37。（）将3x24x10配方后，下列何者正确？()（x2）23()（x）2()（x）2()（3x）2。（）利用配方法将方程式x23x50化简得x？()5()()±()。（）利用配方法解方程式x22x10，可得x值为何？()±1()1±()2±()±2。（）设3x27x6a（xb）2c，则c的值为何？()()6()()。（）若x，则（2x1）27之值为何？()5()3()0()2。（）当我们以配

2、方法解3x24x10時，我们可得到下列哪一个方程式？()（x）2()（x）2()（3x）2()（x2）23。（）利用配方法将4x24x5化成4（xp）2q的形式，则下列叙述何者正确？()pq1()pq1()pq2()。（）二次方程式x22x7830的两根相差多少？()1()2()56()783。（）若x24x20210的两根为、，且，则？()90()80()94()84。（）一元二次方程式x250的根为何？()5()±5()()±。（）若x26xa（xb）2，则数对（a，b）？()（3，3）()（9，3）()（3，3）()（9，3）。（）若x22mxm6为x的完全平方式，则

3、m所有可能的实数值为何？()m3或2()m3或2()m3()m2。（）欲将x2x配成完全平方式，須加上下列何数？()（）2()（）2()（）2()（）2。（）利用配方法将4x28xa化成b（xc）23的形式，则abc？()9()12()13()25。（）由2x23xm0可推得x±，则m之值为下列何者？()1()0()1()2。（）下列何者为一元二次方程式x（x6）891的解？()27()36()27()36。（）下列何者不是完全平方式？()x222x121()x26x9()25x210x1()x2x1。（）2x24x5可用配方法化成2（xa）2b的形式，且2x24x50也可表示成（x

4、h）2k，则下列何者正确？()kb()kb()ha()ah。（）若一元二次方程式x22x3230的两根为a、b，且ab，则2ab？()53()15()55()21。（）利用配方法解方程式ax2bx70得x，则2ab？()1()2()3()4。（）以配方法解二元一次方程式2x26x0的过程得到x±，可是有部分被漏水的笔給塗汙了，已知塗汙的部分是一个整数，其值为下列何者？()3()1()1()3。（）我们用配方法解一元二次方程式3x29x15時，可得下列何者？()（2x3）2()（x）2()（x3）229()（x）2。（）如图请照图的指示判斷出最后正确的答案为何？（）利用配方法将4x24

5、x5化成4（xp）2q的型式，则下列何者正确？()pq1()pq1()p×q2()。（）下列何者为一元二次方程式x（x6）891之一解？()27()36()27()36。（）将x212xk配成完全平方式，则k之值为何？()144()72()36()12。（）分解9x230x（3x）2，则下列何者正确？()100()16()4()5。（）小明利用配方法解一元二次方程式2x26x30，下面是他的解题步骤，请问他在哪一个步骤开始發生错误？()第一步()第二步()第三步()第四步。第一步：x23x3第二步：x23x（）23（）2第三步：（x）2第四步：x±x（）已知x26xb0可配

6、方成（xa）27的形式。请问x26xb2可配方成下列何种情形？()（xa）25()（xa）29()（xa2）29()（xa2）25（）欲将4x25x配成完全平方式，需加上何数？()()()()。（）将4x2ax9利用配方法，可得（2xb）2的形式。若a为正整数，则2ab？()9()15()21()27。（）如图，再加入下列哪一组图形后，可排成一个正方形？()()()()（）设x为正整数，且x26x99910，则x之值为何？()101()102()103()104。（）下列是利用配方法解方程式（2x1）2360的过程，哪一步骤开始出現错误？()步骤一：（2x1）236()步骤二：2x1±

7、;6()步骤三：2x1±6()步骤四：x7或5。（）下列是用配方法解4x25x30的过程：第一步：x2x；第二步：x2x（）2（）2；第三步：（x）2；第四步：x±x±。请找出哪一步开始發生错误？()第一步()第二步()第三步()第四步。（）若要将x2x配成完全平方式，还需要加上下列哪一个数？()()（）2()（）2()。（）若（3x5）24，则x？()±2()1，()1，()1，。（）方程式（2x19）230的解为x？()()()()。（）方程式x（x14）1551的两根之差的绝对值为何？()14()60()70()80。（）若2x212x14a（xb

8、）2c，则bc？()1()1()7()7。（）将25x2ax9利用配方法，可以得到（5xb）2之形式，其中a为正整数，则a2b？()18()21()24()27。（）x25x1再加上k可配成（xa）2，则下列何者正确？()k，a()k，a()k，a()k，a。（）图为一边長为a的正方形和一个長为a，寬为3的長方形，试问需要再加上下列哪一选项中图形，才可拼成一个正方形？()()()()（）若（3x7）2103，则3x7之值为何？()13()±13()()±。（）若x22mxm6可配成x的完全平方式，试求所有可能的m值为何？()m2()m3()m2或3()m2或3。（）一元二次

9、方程式（3x2）270的正根介于下列哪两个数之間？()0，1()1，2()2，3()3，4。（）将3x220xk0化为x±，则k？()20()20()10()10。（）将方程式4x28x150可配方成下列哪一个式子？()4（x1）219()4（x1）211()4（x1）219()4（x1）211。（）利用配方法将多项式6x218x配成6（xp）2q的型式，则对于p、q的叙述，下列何者正确？()p0且q0()p0且q0()p0且q0()p0且q0。二、填充题 (三十题)解（x3）（x3）3得x【】。若4x2（m5）x49为完全平方式，则m【】。若x2±为方程式2x2mxn0之

10、两根，则m´n【】。解（2x3）2（3x1）（x3）15，得x【】。若2x25x1加上一数k之后成为完全平方式，则k【】。若x22xk为完全平方式，则k【】。在下列空格中，填入适当的数配成完全平方式：()x29x【】（x【】）2。()x2x【】（x【】）2。()x215x【】（x【】）2。()x2x【】（x【】）2。已知有一塊面積为x2和8塊面積为x的紙板，今小欣想将紙板拼成一个正方形，请问她最少要加上【】塊面積为1的正方形紙板才能辦到。解x22x15990得x【】。解（3x5）236得x【】。解一元二次方程式x26x40，解法如下：()x26x4。()（x3）2【】。()x3【】x

11、【】。在下列空格中填入适当的数，使配成完全平方式：x2x【】（x【】）2。#利用配方法解出方程式x22x50的两根为a、b，则【】。试回答下列问题：()由5x28xm0可推得x±，则m【】。()若方程式3x24x50可用配方法表示成（xm）2n，则n【】。下面是用配方法将方程式5x28x20配成（xm）2n的过程，请协助他在空格中填入正确的数：5x28x205x2【】【】x2【】【】x2【】【】【】【】（x【】）2【】，故m【】，n【】解方程式x230x161，可得两根相差的绝对值为【】。将方程式3x22x30化为（xp）2q的形式，则pq【】。若方程式x22xa0有一根为1，则a【】。若x22mx16可配方为x的完全平方式，求m所有可能的值【】。设x2mx6可以化为（x3）2n的形式，则mn【】。解下列一元二次方程式：()x219，x【】。()（2x1）2110，x【】。()x2x50，x【】()x24x1，x【】。()x24x3570，x【】。利用配方法将9x212x10化成（3xm）2n的形式，则mn【】。已知m是方程式2x27x30的解，则【】。a为实数，x的二次方程式x22（a1）2xa22a60的一根是1，则a的值