理想气体计算专题

1、理想气体计算专题1、如图所示 , 竖直放置的汽缸 , 活塞横截面积为 S=0.01m2, 可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的 U 形玻璃管相通 , 汽缸内封闭了一段高为 80 cm 的气柱 (U 形管内的气体体积不计 ) 。此时缸内气体温度为7,U 形管内水银面高度差h1=5cm。53 3 2 密度 =13.6 ×10 kg/m , 重力加速度 g 取 10m/s 。若对汽缸缓慢加热的同时 , 在活塞上缓慢添加沙粒 , 可保持活塞的高度不变。 当缸内气体温度升高到 37时 , 求 U 形管内水银面的高度差为多少 ?2、如图所示 , 一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置

2、于地面, 汽缸由粗、细不同的两部分构成 , 粗筒的横截面积是细筒横截面积 S(cm2) 的 2 倍 , 且细筒足够长。粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内 , 活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用 , 此时活塞相对于汽缸底部的高度 h=12cm,大气压强 p0=75cmHg。现把体积为 17S(cm3) 的水银缓缓地从上端倒在活塞上方 , 在整个过程中气体温度保持不变 , 不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求活塞静止时下降的距离 x。23、 如图所示 , 有一圆柱形汽缸 , 上部有一固定挡板 , 汽缸内壁的高度是 2L, 一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体 , 开始

3、时活塞处在离底部 L 高处 , 外界大气压为 1.0 ×105Pa,温度为 27, 现对气体加热 , 求：当加热到 127时活塞离底部的高度。当加热到 427时 , 气体的压强。4、 (2015 ·重庆理综 ·10)北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结若刚吹出时肥皂泡内气体温度为 T1，压强为 p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为 p0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差35、(2015 ·山东理综 ·37)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象如图 1，截面积为

4、 S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 300 K ，压强为大气压强 p0.当封闭气体温度上升至 303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为 p0，温度仍为 303 K 再经过一段时间，内部气体温度恢复到 300 K整个过程中封闭气体均可视为理想气体求：图 1()当温度上升到 303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强；()当温度恢复到 300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力46、如图所示，容器 A 的体积是 B 的体积的 2 倍用带阀门 K 的细管相连通， K 关闭时 A 贮存 100atm270C 理想气体， B 中贮存有 3

5、0C 的同种气体，打开 K ，A 中有 1 的气体进入 B 中平衡后的温度为150C，试求容器 B4中原气体的压强。7、某容积为 20L 的氧气瓶装有30atm 的氧气，现把氧气分装到容积为 5L 的小说钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为 5atm，若每个钢瓶中原有氧气压强为 1atm 问能分装多少瓶？58、用活塞气筒向一个容积为 V 的容器内打气，每次能把体积为 V0、压强为 P0 的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为 P0，大气过程中温度不变，这打了 n 次后容器内的气体的压强为多少？61、(2) 对活塞 ,有：p0S+mg=p 1S由题意 ,可知：p1=p0+gh1,解得： m=h

6、1S代入数值得 m=6.8kg活塞位置不变 ,汽缸内气体做等容变化由=,T1=280K,T 2=310Kp2=p0+gh2,解得 h2=13.4cm答案： (1)D(2)6.8kg13.4cm2、(2) 以汽缸内封闭气体为研究对象初态压强p1=p0=75cmHg初态体积V1=2hS末态体积 V2=2(h-x)S末态压强 p2=p 0+x+由玻意耳定律可知p1V1=p2V2即 75×2×12S=(75+x+17-2x) ×2×(12-x)S化简得 x2-104x+204=0解得 x=2cm 或 x=102cm( 舍)答案： (1)A 、B(2)2 cm73

7、、(2) 开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化。设汽缸横截面积为 S,活塞恰上升到汽缸上部挡板处时气体温度为 t,则对于封闭气体 ,由=,可解得 t=327 。当加热到 127 时 ,活塞没有上升到汽缸上部挡板处。设此时活塞离底部高度为h, 对于封闭气体,初状态：T1=300K,V 1=LS; 末状态： T2=400K,V 2=hS 。由=,可得 = ,解得 h= L。设当加热到427 时气体的压强变为p3,在此之前活塞已上升到汽缸上部挡板处,对于封闭气体 ,初状态： T1=300K,V 1=LS,p 1=1.0 ×105Pa;末状态： T3=700K,V 3=2LS,p 3=?

8、由=,代入数据得： p3=1.17 ×10 5Pa答案： (1)B(2) L1.17 ×10 5Pa8T24、.T1p1p0p1p2解析对泡内气体由查理定律得T1T2内外气体的压强差为pp2p0T2联立 式解得pT1p1p050()201 0()1.01 p10 100p S解析()以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度 T0300 K，压强为 p0；末状态温度 T1303K ，压强设为p1，由查理定律得 p0 p1T0T1101代入数据得 p1100p01.01p0()设杯盖的质量为 m，刚好被顶起时，由平衡条件得p1Sp0Smg放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为