稳恒磁场 ch10

1、物质磁性的主要来源物质磁性的主要来源： 电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩 轨道磁矩（轨道磁矩（分子电流分子电流）磁现象本质磁现象本质：电荷运动：电荷运动 第十章第十章 稳恒磁场稳恒磁场电场电场电荷电荷电场力电场力电荷电荷磁力磁力运动运动磁场磁场运动运动第一节第一节 磁感应强度磁感应强度一、磁感应强度一、磁感应强度（magnetic induction)magnetic induction)1. 1. 磁感应强度磁感应强度 B B （实验结果）（实验结果）a a）方向方向：q q0 0运动运动不受磁力不受磁力的方向；的方向；用运动的检验电荷用运动的检验电荷q q0 0在磁场在磁场中所受力的大小和方向

2、来定义中所受力的大小和方向来定义b) qb) q0 0在垂直于在垂直于B B方向运动方向运动受磁力最大受磁力最大Bq0mFBsinq0Fc c）v v与与B B成成角时，角时，q q0 0受磁力受磁力BBmFBFsin0qFBm比值与电荷性质无关比值与电荷性质无关反映磁场本身的性质反映磁场本身的性质SISI单位：单位：T T（特斯拉）（特斯拉） 1T=101T=104 4G G2. 2. 磁感应强度的大小磁感应强度的大小原子核表面原子核表面10101212T T中子星表面中子星表面10106 6T T目前最强人工磁场目前最强人工磁场7 710104 4T T太阳黑子内部太阳黑子内部0.3T0.

3、3T太阳表面太阳表面1010-2-2T T地球表面地球表面5 51010-5-5T T人体人体3 31010-10-10T T磁场服从叠加原理磁场服从叠加原理iiBBdBB3. 3. v v、B B、f f 三矢量间的关系：三矢量间的关系： 右手螺旋法则右手螺旋法则运动电荷受到的磁场力为运动电荷受到的磁场力为BqFBqF00sin二、磁二、磁 通通 量量方向：方向： 曲线上一点的切线曲线上一点的切线方向和该点的磁场方向一致。方向和该点的磁场方向一致。大小：大小：疏密反映磁场的强弱。疏密反映磁场的强弱。磁感应线磁感应线B磁感应线是磁感应线是无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线，磁场中任意两条磁感

4、应线不相交。磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线铰链磁感应线与电流线铰链性质：性质：通过某曲面磁感应线的总数通过某曲面磁感应线的总数规定规定磁感应强度的值等于该点磁感应强度的值等于该点的磁感应线密度。的磁感应线密度。1. 1. 磁通量磁通量（magnetic fluxmagnetic flux） 0ddcossssBsB2.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理SBmddmdSdBSdisqdsEdsEdsEd0s1coscoscosdSdE涡旋场涡旋场ssmsBsBsBddcosddcosdSm磁通量磁通量第二节第二节 电流的磁场电流的磁场一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 （电流元产

5、生磁场的规律）（电流元产生磁场的规律）202sind4sindrlIrlIKdB20sin4rIdlBL22rdqkdEErdqkdE方向方向：右手螺旋法则：右手螺旋法则rdB电流元电流元17-0104AmT真空中的磁导率真空中的磁导率sin)sin(sinddctg)ctg(002000rrrrlrrl1. 1. 直载流导线的磁场直载流导线的磁场12r0rdBA1A2dl二、毕奥二、毕奥沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用)cos(cos4dsin421000021rIrIB20sind4d2121rlIBBAAAA(1) (1) 无限长直导线无限长直导线)cos(cos4210rIB012rI

6、B20方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则(2) (2) 任意形状直导线任意形状直导线01B)180cos90(cos40002rIBrI40讨讨 论论I I12P Pr0Br0I I1 12 2rBRIBrRrIRBrRdlrIRdBBrRrIdldBdBR20)(2I2444sin002/3220203202030/20/处：在即：2. 2. 圆环电流轴线上的磁场圆环电流轴线上的磁场2024sinrIdlrIdlkdBRrr0dBIdl指向屏外dB/dB3002 rISBRr当ISpm磁矩o（2R）I+RIB400R（3）oIRIB800 Ad（4）*dIBA40IRo（1）RIB200

7、x0BoI2R1R（5）*1010200444RIRIRIB1,2, 3，4,5第三节第三节 安培环路定律安培环路定律 (Ampere circuital theorem)iLIdlB0cos推广到一般情况推广到一般情况B B沿任意闭合环路的积分等于闭合沿任意闭合环路的积分等于闭合回路所包围的电流代数和的回路所包围的电流代数和的 0 0 倍倍B B的环路积分的环路积分，反映磁场与建立磁场源之间的联，反映磁场与建立磁场源之间的联系系IIBrlBrlL020020d2ddcosdcosdrIB20Brdl d0l dEL0 l dE静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0SSdBiSqS

8、dE01磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无头无尾无头无尾磁场是涡旋场磁场是涡旋场例题：真空中长直螺线管内的例题：真空中长直螺线管内的B B螺线管长螺线管长 L, N L, N 匝匝 ；单位长度的匝数为：；单位长度的匝数为：n=N/Ln=N/LabdCnIababBBdldlBdlBdlBdlBdlBdlBbabaaddccbbal0coscoscoscoscoscosnI

9、B0 当场源分布具有当场源分布具有对称性对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度分布。计算磁感应强度分布。IR例：无限长载流圆柱导体的磁场分布例：无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布020 ()2 ()2IrrRRBIrRrIR0 BrBBRI 20BROr第四节第四节 磁场对电流的作用磁场对电流的作用一、磁场对运动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用1. 1. 洛伦兹力洛伦兹力(Lorentz force)大小大小：electrons

10、inBqf 方向方向：垂直于：垂直于 v 和和 B决定的平面；决定的平面；特点：特点：使带电粒子运动方向改变，不做功使带电粒子运动方向改变，不做功二、磁场对载流导线的作用二、磁场对载流导线的作用导线所受的磁场力是导线中所有电子导线所受的磁场力是导线中所有电子所受的洛伦兹力的总和。所受的洛伦兹力的总和。lIBFSnqIdsind即通过导线的电流强度：sinBqf 每个电荷的洛伦兹力：lnqS d电流元中电荷的总数：sinddBlnqSF电流元受到的合力：lIBFFllIBFlldsinddsind的导线所受的力为长度为sindsin0IBllIBFl均匀场三、载流线圈的磁矩三、载流线圈的磁矩(m

11、agnetic moment)1.矩形平面线圈上的力矩矩形平面线圈上的力矩F F2 2 与与 F F2 2 大小相等大小相等方向相反，形成力偶。方向相反，形成力偶。sin90coscoscos01212IBSISBBlIllFM）（作用在线圈上的力矩F1 = F1指向屏内指向屏内线圈的磁矩NISpBpNISBMmmsinsin对匀强磁场任意形状的平面线圈都成立对匀强磁场任意形状的平面线圈都成立2. N匝线圈，且法线方向与匝线圈，且法线方向与B方向成方向成角角TrererBrIB9 .3942222000例：电子轨道中心的例：电子轨道中心的 B BreTeI2有效电流：电子的轨道磁矩电子的轨道磁

12、矩rerreISpm2122磁矩：美国物理学家霍尔（美国物理学家霍尔（A.H.HallA.H.Hall，1855193818551938）于）于18791879年在年在研究金属的导电机制时发现研究金属的导电机制时发现: :当当电流电流垂直于外磁场通过导垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于体时，在导体的垂直于磁场磁场和电流方向的两个端面之间会和电流方向的两个端面之间会出现出现电势差电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。为霍尔电势差。 四、霍尔效应四、霍尔效应(Hall effect)Iv vB BF FmUUababqeFII载流子

13、受力（平衡）载流子受力（平衡）Uab 霍尔电压霍尔电压K 霍尔系数霍尔系数Iv vB BhdF FmUUababqeFIEhdS BEBqqEdIBKUdIBnqSIBhnqUabab即)1()1(SnqIBhEhUab霍尔电势差：霍尔电势差：量子霍尔效应德国物理学家冯德国物理学家冯克利克利青发现青发现整数量子霍尔效整数量子霍尔效应应,因此获得因此获得1985年诺年诺贝尔物理学奖。贝尔物理学奖。,.3 , 2 , 1/2nnehIURH霍尔电阻霍尔电阻（低温，（低温，强磁场中强磁场中，纵向电压和横向电流的比值），纵向电压和横向电流的比值）是量子化的是量子化的RHB(T)nnn崔琦、施特默和赫萨

14、德（崔琦、施特默和赫萨德（A. C. GossardA. C. Gossard）发现）发现分数量子霍分数量子霍尔效应尔效应，前两者因此与劳赫林（，前两者因此与劳赫林（Robert Betts LaughlinRobert Betts Laughlin）分享分享19981998年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。 随着随着磁场磁场增强，霍尔常增强，霍尔常数出现了新的台阶。这数出现了新的台阶。这种现象称为种现象称为分数量子霍分数量子霍尔效应尔效应为分数nnehIURH2/.53,52,32,31n量子反常霍尔效应量子反常霍尔效应由中科院物理所和清由中科院物理所和清华大学等机构的科研华大学等机构的科

15、研人员组成的团队，首人员组成的团队，首次成功实现次成功实现“量子反量子反常霍尔效应常霍尔效应”。该结。该结果于果于3 3月月1414日在线发表日在线发表于美国于美国科学科学杂志。杂志。 1、量子反常霍尔效应使得在零磁场的条件下应用量子霍尔、量子反常霍尔效应使得在零磁场的条件下应用量子霍尔效应成为可能；效应成为可能；2、这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊的作用，可用、这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊的作用，可用于制备低能耗的高速电子器件。于制备低能耗的高速电子器件。薛其坤：咱们用一个形象的比喻，计算机芯片里电子的运动几乎可以薛其坤：咱们用一个形象的比喻，计算机芯片里电子的运动几乎可以看成是

16、一个无规律的，从晶体管的电极一端到达另一端的时候，就像看成是一个无规律的，从晶体管的电极一端到达另一端的时候，就像从农贸市场的一端到达另一端的时候，电子比喻成人的话，运动过程从农贸市场的一端到达另一端的时候，电子比喻成人的话，运动过程中老碰到很多无序的话它老是要走弯路，走弯路就会造成发热，效率中老碰到很多无序的话它老是要走弯路，走弯路就会造成发热，效率就不高，这是目前晶体管发热的一个重要原因之一。量子霍尔的电子就不高，这是目前晶体管发热的一个重要原因之一。量子霍尔的电子被这个效应定义了一个规则，不像农贸市场的运动非常杂乱了，就像被这个效应定义了一个规则，不像农贸市场的运动非常杂乱了，就像高速公

17、路的汽车一样，按照规则进行。高速公路的汽车一样，按照规则进行。 薛其坤院士解释说，目前，普通量子霍尔效应的产生无法被广泛应用，薛其坤院士解释说，目前，普通量子霍尔效应的产生无法被广泛应用，因为它需要非常强的磁场，成本非常昂贵，比较困难。因为它需要非常强的磁场，成本非常昂贵，比较困难。 薛其坤：要实现这种量子霍尔效应所占的磁场，是地球地磁场的十万薛其坤：要实现这种量子霍尔效应所占的磁场，是地球地磁场的十万倍甚至上百万倍，要产生这样的磁场需要一个非常大的设备，一般来倍甚至上百万倍，要产生这样的磁场需要一个非常大的设备，一般来讲的话是和冰箱那么大，一个计算机的芯片很小，显然这种量子霍尔讲的话是和冰箱

18、那么大，一个计算机的芯片很小，显然这种量子霍尔效应很难得到应用。效应很难得到应用。 但量子反常霍尔效应的好处在于不需要任何外加磁场，因此这项研究但量子反常霍尔效应的好处在于不需要任何外加磁场，因此这项研究成果将推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进成果将推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命进程。信息技术革命进程。五、质谱仪和回旋加速器五、质谱仪和回旋加速器11BEqEqB212BqBmEBqmrrmBq22B2B1可识别同类离子的各种同位素可识别同类离子的各种同位素Electromagnetic pump 电磁泵电磁泵利用作用在导电液体上的磁力运送

19、导电液体利用作用在导电液体上的磁力运送导电液体六、六、 电磁泵和电磁流量计电磁泵和电磁流量计qEmFBDBUEDUqEBqU+-D电磁流量计电磁流量计七、七、 磁流体发电磁流体发电 把燃料（油、煤气和把燃料（油、煤气和原子能反应堆）加热而产原子能反应堆）加热而产生的高温（约生的高温（约3000K3000K）气体，）气体，以高速以高速 v v（约（约1000 m/s1000 m/s）通过用耐高温材料制成的通过用耐高温材料制成的导电管，气体在高温情况导电管，气体在高温情况下，原子中的一部分电子下，原子中的一部分电子克服了原子核引力的束缚克服了原子核引力的束缚而变成自由电子，同时原而变成自由电子，同

20、时原子则因失去了电子而变成子则因失去了电子而变成带正电的离子带正电的离子电极发电通道导电气体NS电极电极电极电极导电气体导电气体发电通道发电通道B B+q+q-q-q再在这种高温气流中加入少量再在这种高温气流中加入少量容易电离的物质（如钾和铯），容易电离的物质（如钾和铯），更能促进气体的电离，从而提更能促进气体的电离，从而提高气体的导电率，使气体差不高气体的导电率，使气体差不多达到等离子状态，如在垂直多达到等离子状态，如在垂直于气体运动的方向加上磁场，于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受则气流中的正、负离子由于受洛伦兹力的作用，将分别向垂洛伦兹力的作用，将分别向垂直于直于 v

21、v 和和 B B 的两个相反方向的两个相反方向偏转偏转，结果在导电管两个电极结果在导电管两个电极上产生电势差。如果不断提供上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体高温、高速的等离子气体，便便能在电极上连续产生电能。能在电极上连续产生电能。磁流体发电是一种新型的发电方法。它把燃料的热能直接磁流体发电是一种新型的发电方法。它把燃料的热能直接转化为电能，省略了由热能转化为机械能的过程转化为电能，省略了由热能转化为机械能的过程 第五节第五节 磁介质磁介质（magnetic medium)磁介质：磁介质：凡是处于磁场中能对磁场发生影响的物质。凡是处于磁场中能对磁场发生影响的物质。一、介质中的磁场

22、一、介质中的磁场1. 1. 磁介质的磁化磁介质的磁化磁化电流磁化电流：磁介质边：磁介质边缘形成大的环形电流缘形成大的环形电流磁介质分子在外磁场中产生感生磁矩磁介质分子在外磁场中产生感生磁矩2 2、介质中的磁场、介质中的磁场由于磁场中的磁介质被磁化，产生附加磁场由于磁场中的磁介质被磁化，产生附加磁场B B 介质中的磁感应强度介质中的磁感应强度 B=BB=B0 0+B+B r r介质的相对磁导率介质的相对磁导率 表征介质的磁化程度表征介质的磁化程度 rEE0比较比较实验：保持螺线管电流不变，测得真空时的磁感实验：保持螺线管电流不变，测得真空时的磁感应强度为应强度为 B0; 充满磁介质时的磁感应强度

23、为充满磁介质时的磁感应强度为 B 二者关系为二者关系为： B = rB03 3、磁导率、磁导率(permeability)空心螺线管内磁感应强度：空心螺线管内磁感应强度：充满磁介质后磁感应强度：充满磁介质后磁感应强度：磁介质的磁导率000rrrnInIBBnIB00有、无磁介质时，磁感应强度发生变化，有、无磁介质时，磁感应强度发生变化， H H不变不变。 H H与磁介质无关与磁介质无关。（辅助量）。（辅助量）4 4、磁场强度、磁场强度(magnetic intensity)HBHnIBB即000BsILS0BsI顺磁质顺磁质生物分子含有生物分子含有过渡族的金属离子过渡族的金属离子，如含有过渡族

24、原子铁、钴、锰、钼等如含有过渡族原子铁、钴、锰、钼等生物分子在氧化还原等生命过程中生物分子在氧化还原等生命过程中产生的产生的自由基自由基，如含铁的血红蛋白、，如含铁的血红蛋白、肌红蛋白和铁蛋白等生物分子。肌红蛋白和铁蛋白等生物分子。二、磁介质的分类二、磁介质的分类1.1.顺磁质顺磁质(paramagnetic medium)： 磁化后产生的附加磁场与外磁磁化后产生的附加磁场与外磁场同向场同向 B BB B0 0 r r 1 10BsILS0BsI抗磁质大多数大多数生物大分子是各向异性的抗磁质。生物大分子是各向异性的抗磁质。如叶绿素分子、脱氧核糖核酸分子等。如叶绿素分子、脱氧核糖核酸分子等。2.

25、抗磁质抗磁质(diamagnetic medium)： 磁化后产生的附加磁场与外磁化后产生的附加磁场与外磁场反向磁场反向 B BB B0 0 r r 1 BB B0 0 r r如：铁、镍、钴及其合金。如：铁、镍、钴及其合金。某些海水细菌、蜜蜂、鸽子、某些海水细菌、蜜蜂、鸽子、海豚等动物体内均含有磁铁矿物海豚等动物体内均含有磁铁矿物FeFe3 30 04 4的微粒。的微粒。 构成生物体的各种生物大分子多为各向异性的构成生物体的各种生物大分子多为各向异性的抗磁质抗磁质。 少数为顺磁性少数为顺磁性; ; 极少数为铁磁性极少数为铁磁性三、超导体及其磁学特性三、超导体及其磁学特性超导电现象超导电现象 某

26、些材料在某些材料在温度低于某一温度时，电温度低于某一温度时，电阻突然降到零的现象。阻突然降到零的现象。具有超导电性的材料称为具有超导电性的材料称为超导体超导体. .电阻降为零的温度称为电阻降为零的温度称为转转变温度或变温度或临界温度临界温度。R/R04.004.104.204.304.400.00000.00050.00100.00150.0020T/K临界温度临界温度低温下汞的电阻温度关系低温下汞的电阻温度关系1.1.超导体超导体2. 2. 超导体的主要特性超导体的主要特性（1 1）零电阻）零电阻 若形成回路，一旦回路中有电流，该电流将无若形成回路，一旦回路中有电流，该电流将无衰减地持续下去

27、衰减地持续下去。 （2 2）临界磁场与临界电流）临界磁场与临界电流 材料的超导态被外加磁场破坏而材料的超导态被外加磁场破坏而转入正常态所需的最小磁场强度称为转入正常态所需的最小磁场强度称为临界磁场临界磁场。当通过超导体。当通过超导体的电流超过某一电流值时，超导态被破坏，此电流称为的电流超过某一电流值时，超导态被破坏，此电流称为临界电临界电流流。（3 3）迈斯纳效应）迈斯纳效应完全抗磁性完全抗磁性 样品转变为超导态的过程中，无论先样品转变为超导态的过程中，无论先降温后加磁场，还是先加磁场后降温，降温后加磁场，还是先加磁场后降温，超导体内的磁感应强度总是为零超导体内的磁感应强度总是为零（4 4）同

28、位素效应）同位素效应 同位素的质量越大，转变温度越低。同同位素的质量越大，转变温度越低。同位素效应说明超导不仅与电子状态有关，也与金属的离子晶位素效应说明超导不仅与电子状态有关，也与金属的离子晶格有关。格有关。第六节第六节 磁场的医学应用磁场的医学应用研究内容研究内容：生物机体自身或被诱发产生的磁场生物机体自身或被诱发产生的磁场诊断；诊断；磁场引起的生物效应磁场引起的生物效应治疗。治疗。 生物磁场产生的原因生物磁场产生的原因：细胞膜内外的离子运动形成的生物电流产生的细胞膜内外的离子运动形成的生物电流产生的磁场，称为磁场，称为变动磁场变动磁场；自然界含有铁性成分及某些磁性物质，经呼吸自然界含有铁

29、性成分及某些磁性物质，经呼吸道吸入或经消化道食入体内而形成的磁场，称为道吸入或经消化道食入体内而形成的磁场，称为定常磁场定常磁场；生物磁性材料在外磁场的作用下产生生物磁性材料在外磁场的作用下产生感应磁场感应磁场 （如肝、脾产生的磁场）。（如肝、脾产生的磁场）。机体与外磁场的相互作用机体与外磁场的相互作用 感应电动势感应电动势：分子极化；带电粒子迁移；：分子极化；带电粒子迁移； 洛仑兹力洛仑兹力：带电粒子改变原来的运动方向；：带电粒子改变原来的运动方向； 磁化磁化：沿外磁场取向（沿外磁场取向（固有磁矩）。固有磁矩）。心磁场与心磁图心磁场与心磁图 (Magnetocardiogram)心肌的兴奋心

30、肌的兴奋心脏电场心脏电场体外（心）磁场。体外（心）磁场。在体外测定胸部周围磁场变化，记录下来就是心磁图。在体外测定胸部周围磁场变化，记录下来就是心磁图。心磁图与心电图一样，用心磁图与心电图一样，用P P波、波、QRSQRS波群、波群、T T波、和波、和S ST T段命名段命名心磁图与心电图心磁图与心电图比较：心磁图是非比较：心磁图是非接触性的记录法，接触性的记录法，SQUIDSQUID磁强计装置体磁强计装置体积大且价格昂贵。积大且价格昂贵。肺磁场肺磁场多数粉尘具有磁性多数粉尘具有磁性：肺内积蓄的粉尘：肺内积蓄的粉尘在外部强的恒磁场下将被磁化。在外部强的恒磁场下将被磁化。把外加恒磁场撤去，肺内被磁化的粉把外加恒磁场撤去，肺内被磁化的粉尘产生的附加磁场仍然存在，经测定可尘产生的附加磁场仍然存在，经测定可推测粉尘的量和分布情况。推测粉尘的量和分布情况。探测方法探测方法：用工频消磁器使肺部污染的强磁性物用工频消磁器使肺部污染的强磁性物质去磁，诸点测量作第一张肺磁图质去磁，诸点测量作第一张肺磁图施加一均匀磁场使污染物质磁化，做施加一均匀磁场使污染物质磁化，做第二张肺磁图；第二张肺磁图；两张肺磁图对应点数据相减，得第三两张肺磁图对应点数据相减，得第三张肺磁图即为强磁性污染剩余场在肺中张肺磁图即为强磁性污染剩余场在肺中的分布图。的分布图