高考物理电磁感应中的电路和图象问题1

1、考纲解读考点一考点二考点三高考模拟练出高分1.能认识电磁感应中的电路结构，并能计算电动势、电压、 电流、电功等2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给 定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量1内电路和外电路 (1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 相当于 (2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源 的 ，其他部分的电阻相当于 2电磁感应现象产生的电动势 E 或E .电源内阻外电阻Blvsin 3电磁感应中的电路问题分类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电 压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律( 闭合电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律

2、)，以及若干 基本规律(串、并联电路特点等) (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合 电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化4对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的 能通过电流做功转化为电能 (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势例1如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3

3、 .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出审题金属棒切割：动生电动势E=Blv电流强度：识别不同时间段的电路结构解析A1切割产生的感应电动势E1BLv0.18 V. A1切割时间t1D/v0.2 s其等效电路如图所示解析 A1离开磁场(t10.2 s)至A2刚好进入磁场(t22D/v0.4 s)的时间内，回路无电流，IR0;从A2进入磁场(t20.4 s)至离开磁场t33D/v0.6 s的时间内，A2上的感应电动势为E2E10.18 V，其等效电路如图所示由图乙知

4、，电路总电阻R总0.5 ，总电流I0.36 A，流过R的电流IR0.12 A，综上，绘制通过R的I与t的关系图象如图递进题组1如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V审题导体棒切割：动生电动势E=Blv求解电压：识别电路结构由法拉第电磁感应定律EBlv

5、0.514 V2 V，解析由右手定则可知，电流方向ab，A错误；由于de、cf间电阻没有电流流过，故UdeUcf0，所以UfeUcd1V，C错误，D正确A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1VCde两端的电压为1VDfe两端的电压为1V2法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发

6、电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流的大小；(3)电阻R消耗的电功率审题金属板内水流切割：动生电动势E=Blv(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流的大小；(3)电阻R消耗的电功率解析（1）金属板内水流切割磁感线，由法拉第电磁感应定律E=Blvl=d，E=Bdv（2）两金属板间河水的电阻：r=d/Sl=d，E=Bdv（3）由电功率公式：22()Bd SPI RRdSRv规律总结解决电磁感应中的电路问题三步曲： (1)确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生 感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用EBlvsin或E n/ t求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判

7、 断电流方向(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效 电路图(3)利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本 性质等列方程求解1图象类型 (1)随时间变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和It图象 (2)随位移x变化的图象如Ex图象和Ix图象2问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (3)利用给出的图象判断或画出新的图象3解题关键弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数关系式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键4解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B

8、t图象还是t图象，或者是Et图 象、It图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写 出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画出图象或判断图象例2 (2013新课标17)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正

9、确的是()审题MN切割磁感线：动生电动势求解电流表达式解析设bac2，MN以速度v匀速运动，棒单位长度的电阻为R00(2tan2/cos )RttRvv经过时间t，金属棒的有效切割长度L2vttan ;感应电动势EBLv2Bv2ttan ;回路的总电阻:回路中电流:i与t无关是一个定值，选项A正确0/1(1)sinBiE RRv递进题组3.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映

10、F随时间t变化的图象是()审题F=BIL：利用法拉第电磁感应定律求出I的变化规律4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是()审题画U-x图：画出线框穿越过程中对应的等效电路图， 再利用欧姆定律求解UAB解析进入磁场时，AB相当于电源，注意UAB是路端电压，大小 是电动势的四分之三，此时EBav，所以UAB3Bav/4 ；完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Bav；穿出

11、磁场时，CD相当于电源，电压大小应该是感应电动势的四分之一，UAB Bav/4 ，方向始终相同，即AB.1.对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“”、“”号的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须明确所建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：方法提炼例3如图所示，直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于纸面向里，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导

12、轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触已知t0时，导体棒位于顶点O处导体棒的质量m2 kg，OM、ON接触处O点的接触电阻R0.5 ，其余电阻不计回路电动势E与时间t的关系如图所示，图线是过原点的直线求：(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)12 s时间内回路中通过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式例3(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小； (2)12 s时间内回路中通过的电荷量q的大小；解析(1)根据E-t图象可知： t=2 s时，E2=4V224A8 A0.5EIR(2)由E-t图象和I=E/R可判

13、断：I-t图象为过原点的直线t=1 s时， E1=2 V112A4 A0.5EIR126 C2IIqItt 例3(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m) 的关系式解析(3)因45，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度LxEBLvBxv且E与时间t成正比，知导棒的运动是匀加速直线运动再根据Bx图象中的图线是双曲线特点有：Bx1Tm，E2t，所以v2t,即棒运动的加速度a2m/s2棒受到的安培力F安BILBIx棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得FF安ma222/B xax R22+2/44FFmaB xax Rmax安递进题组5半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置

14、，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示在t0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是()A第2 s内上极板为正极B第3 s内上极板为负极C第2 s末微粒回到了原来位置D第3 s末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d解析假设微粒带正电；则01s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动A第2 s内上极板为正极B第3 s内上极板为负极C第2 s末微

15、粒回到了原来位置D第3 s末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d+-F解析假设微粒带正电；12 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做匀减速运动，第2 s末速度减小为零A第2 s内上极板为正极B第3 s内上极板为负极C第2 s末微粒回到了原来位置D第3 s末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d+-F解析假设微粒带正电；23 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动两极板间的电场强度大小EU/dSB/ dt 0.1r2/d.A第2 s内上极板为正

16、极B第3 s内上极板为负极C第2 s末微粒回到了原来位置D第3 s末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d+-F解析假设微粒带正电；34 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第4 s末速度减小为零，同时回到了原来的位置若微粒带负电，运动情况相反，4 s末速度减小为零，同时回到了原来位置综上所述，只有选项A正确A第2 s内上极板为正极B第3 s内上极板为负极C第2 s末微粒回到了原来位置D第3 s末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d+-F6如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里

17、在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边进入磁场时开始计时(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析(1)由F-t图可知，1 s后，线框加速度22/2 m/saFm1 s后，线框完全进入磁场，线框宽度：2013m2Lta

18、tvt=0 时，对线框，由牛顿第二定律：1FFma安FBIL安11NF 13B T(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析(2)进入磁场的电量：20.75CBLqItRR(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，由运动学公式得0v2ax，代入数值得x4m2L，所以线框不能从右侧离开磁场1 (2014新课标18)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化

19、关系的图中，可能正确的是()C解析由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确2.(2014安徽23)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x

20、轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处 电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关 系式，并在图中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；解析（1）金属棒CD运动中产生的电动势：EBlv(ld)E1.5 V当x0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆在导轨外的长度为l外，得l外1.2 m2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0

21、.8 m处电势差UCD；由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差UCDBl外vUCD0.6 V答案1.5 V0.6 V2. (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图中画出Fx关系图象；解析杆在导轨间的长度l与位置x的关系是2. (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图中画出Fx关系图象；杆受的安培力为F安BIl7.53.75x根据平衡条件得FF安mgsin F12.53.75x(0 x2)画出的Fx图象如图所示2. (3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热解析(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围

22、的面积即WF17.5 J而金属杆的重力势能增加量EpmgsinOP10 J故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J3 .如图所示，在直角坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处在y轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()解析在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定

23、律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，|Uab|I(RbcRcdRda)在减小；在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，|Uab|IRab逐渐减小，A、D正确一、单项选择题1如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)现对MN施力使它沿导轨以速度v做匀速运动用U表示MN两端电压的大小，则() AUBlv/2 BUBlv/3 CUBlv DU

24、2Blv345678910211112解析电路中感应电动势为EBlv， 则MN两端电压大小UER/(R+R)Blv34567891021解析摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v/2)Bav.由闭合电路欧姆定律得:11123如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBL

25、vD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v/R345678910211112解析当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B选项错，C选项对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D选项错34567891021A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v/R11124.用粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B

26、，方向垂直线框平面向里，图中abbc2cd2de2ef2fa2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是()Aa、b两点间的电势差图中最大Ba、b两点间的电势差图中最大C回路电流图中最大D回路电流图中最小34567891021111234567891021解析 图中a、b两点间的电势差U3BLv/2， 图中a、b两点间的电势差UBLv/2， 图中a、b两点间的电势差UBLv/4， 图中a、b两点间的电势差UBLv/2， 所以a、b两点间的电势差图中最大，选项A正确，B错误回路电流图中最小

27、，其它回路电流相等，选项C、D错误答案 A11125 .(2013浙江15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0/2刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()3456789102111123456789102111126如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCDA顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时正确的是()3456789102111123

28、456789102111127如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是 ()345678910211112解析线框匀速穿过x0至xL的过程中，有效长度l均匀增加，由EBlv知，电动势随位移均匀变大，xL处电动势最大，电流I最大；从xL至x1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x1.5L至x2L过程中，左边框切割磁感线产生感应电动

29、势大于右边框，故电流反向且增大；从x2L到x3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小只有C项符合题意3456789102111128电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流I随时间t变化的图象为()3456789102111123456789102111129. (2013福建18)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由

30、不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()345678910211112解析线框在0t1这段时间内做自由落体运动，vt图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，vt图象为倾斜直线t1t2这段时间线框受到安培力和重力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，

31、还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的vt图象为A选项中的图象34567891021答案 A111210如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上从t0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量、磁通量的变化率/ t 、棒两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是()34567891021111234567891021解析由题图乙得感应电流Ikt，E /tI(Rr)k(Rr)t，B选项正确；k(Rr)tt，A选项错误；UabIR，C选项错误；由qIt /(R+r) ，D选项错误答案 B1112二、非选择题11把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11所示，一长为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保