专题四--分式

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2345 结合近几年中考试题分析结合近几年中考试题分析, ,分式内容的考查主要有以下分式内容的考查主要有以下特点：特点： 1.1.命题方式为分式的概念、化简、求值、运算以及结命题方式为分式的概念、化简、求值、运算以及结合其他知识进行考查，题型主要以选择题、填空题为主合其他知识进行考查，题型主要以选择题、填空题为主. . 2. 2.命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及因式分解的知识因式分解的知识. .6 1. 1.分式的基本性质是分式化简、运算的基本依据分式的基本性质是分式化简、

2、运算的基本依据, ,因此因此首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用, ,运用因式分运用因式分解法是分式约分、化简求值的技巧手段，应时刻注意运用解法是分式约分、化简求值的技巧手段，应时刻注意运用. . 2. 2.分式的化简和运算是中考热点分式的化简和运算是中考热点, ,应加强训练应加强训练, ,在分式在分式运算中运算中, ,要联系和类比已学过的分数运算要联系和类比已学过的分数运算. . 3. 3.分式的化简求值问题分式的化简求值问题, ,一要注意整体思想一要注意整体思想, ,二要注意二要注意解题技巧解题技巧. .789101112131415分式的概念分

3、式的概念1.1.若分式若分式 有意义有意义, ,则则B0;B0;2.2.若分式若分式 无意义无意义, ,则则B=0;B=0;3.3.若分式若分式 =0=0，则，则A=0A=0且且B0;B0;4.4.若分式若分式 0,0,则则A A、B B同号；同号；5.5.若分式若分式 0 0，则，则A A、B B异号异号. .ABABABABAB16【例例1 1】(2011(2011江津中考江津中考) )下列式子是分式的是下列式子是分式的是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【思路点拨思路点拨】根据分式的定义一一判定根据分式的定义一一判定. .【自主解答自主解答】选选B.

4、B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A A、C C分母中都不分母中都不含有字母，含有字母，D D中虽含有字母中虽含有字母,但是其表示一个固定的数：但是其表示一个固定的数：圆周率圆周率. .x2xx 1xy2x171.(20111.(2011南充中考南充中考) )当分式当分式 的值为的值为0 0时，时，x x的值是的值是( )( )(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2【解析解析】选选B.B.若分式若分式 的值为的值为0 0，需使，需使x-1=0 x-1=0且且x+20 x+20，故故x=1.x=1.x 1x2x 1x2182.(20112.

5、(2011黄冈中考黄冈中考) )要使式子要使式子 有意义，则有意义，则a a的取值范的取值范围为围为_._.【解析解析】由题意知由题意知a+20a+20且且a0a0，解得，解得a-2a-2且且a0.a0.答案：答案：a-2a-2且且a0a0a2a193.(20113.(2011杭州中考杭州中考) )已知分式已知分式 ，当，当x=2x=2时，分式时，分式无意义，则无意义，则a=_;a=_;当当a6a6时，使分式无意义的时，使分式无意义的x x的值共有的值共有_个个. .【解析解析】分式无意义，分母等于分式无意义，分母等于0.0.当当x=2x=2时，时，x x2 2-5x+a=2-5x+a=22

6、2- -5 52+a=0,2+a=0,所以所以a=6.a=6.当当a6a6时，关于时，关于x x的方程的方程x x2 2-5x+a=0-5x+a=0的解的情况，主要看的解的情况，主要看(-(-5)5)2 2-4-41 1a=25-4aa=25-4a与与0 0的关系，当的关系，当a6a1,25-4a1,所以当所以当a6a3 (B)x3(A)x3 (B)x3(C)x4 (D)x3(C)x4 (D)x3且且x4x4【解析解析】选选D. ,D. ,则则 ,x3,x3且且x4.x4.x3x4x30 x40 x3x4412.(20092.(2009包头中考包头中考) )化简化简 , ,其结其结果是果是(

7、)( )(A) (B)(A) (B)(C) (D) (C) (D) 【解析解析】选选D.D.22x42xx()x4x4x2x28x28x28x28x222x42xx()x4x4x2x22222x2x2x2x2x2xx2xx2x2x2x2x28.xx x2x x2x2423.(20103.(2010威海中考威海中考) )化简化简 的结果是的结果是( )( )(A)-a-1 (B)-a+1(A)-a-1 (B)-a+1(C)-ab+1 (D)-ab+b(C)-ab+1 (D)-ab+b【解析解析】选选B.B.原式原式2bb()aaaa a 1b()a 1a 1.ab 434.(20104.(201

8、0毕节中考毕节中考) )已知已知x-3y=0,x-3y=0,求求 的值的值. .【解析解析】当当x-3y=0 x-3y=0时，时，x=3y,x=3y,原式原式= =222xy(xy)x2xyy2222xy2xy2xyxy(xy).x2xyyxyxy6yy7y7.3yy2y2445.(20105.(2010咸宁中考咸宁中考) )先化简，再求值：先化简，再求值： ，其，其中中a=-3.a=-3.【解析解析】原式原式= =当当a=-3a=-3时，原式时，原式21a(1)a1a 12aa 1a.a 1 a 1aa 133.3 12 456.(20106.(2010长沙中考长沙中考) )先化简，再求值：

9、先化简，再求值： 其中其中【解析解析】原式原式当当 时，原式时，原式= =22x91(),x3x3x3x1x.32x91x3x(x3)x3 x311.(x3)x x3x1x3113.1x3467.(1)(20107.(1)(2010宁波中考宁波中考) ) ，其中，其中a=3.a=3.(2)(2010 (2)(2010 重庆中考重庆中考) ) ，其中，其中x=-1.x=-1.【解析解析】(1) (1) 原式原式= ,= ,当当a=3a=3时，原式时，原式= =(2)(2)原式原式= =当当x=-1x=-1时，原式时，原式=-1-2=-3.=-1-2=-3.2a21a4a2222x4x4(4)xx2xa21112a2a2a2a2a2