2016-2017年湘教版九年级上学期数学期末试题及答案

1、湖南省双峰县2016年九年级第一学期期末考试试卷数 学考试时量：120 分钟 满分：120 分 考生注意：请将解答写在答题卡上，答案写在本试卷上无效。一、精心选一选，旗开得胜（每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的）1、 若5X2=6X8 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常 数项分别是A 5， 6， 8B、5， 6， 8C、5， 6， 8D、6， 5， 82、 现有一个测试距离为 5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一 个测试距离为 3m 的视力表，则图中的a的值为bA.3B .2C .3D .523533、 经过调查研究，某工厂生产一种产

2、品的总利润L （元）与产量 X （件）的关系式为L=-X2+2000X-10000（Ovxv1900）,要使总利润达到 99 万元，则这种产品应生产A.1OOO 件 B.12OO 件 C. 2OOO 件 D.1OOOO 件4、 下列命题中错误的命题是A（-3）2的平方根是二 3 B平行四边形是中心对称图形C 单项式5x2y与-5xy2是同类项 D 近似数3.14 1O3有三个有效数字5、如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=9O，BC=1,AB=2 则下列结论正确的是A.si nA=-2B.ta nA=12C.cosB=仝2D.ta nB=. 36、一个口袋中装有均后随机地从中摸出一个球是绿

3、球的概率是42A.B.994 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅C.2D.3一 （xvO）的图象上的一点， 过点 A 作平行四边形 ABCD，7、如图，点 A 是反比例函数使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为A.1B.3C.6D.128、已知抛物线 y=x2-4x+3，则下列判断错误的是A.对称轴 x=2B.最小值 y=-1C.在对称轴左侧 y 随 x 的增加而减小 D.顶点坐标(-2,-1 )9、已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2+ 2cx + (a + b) = 0 的根的情况是A.没有实数

4、根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根10、 如果两个相似三角形的相似比是一，那么它们的面积比是A._B. 1.丨C. I J：D.11、 已知 x = 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+ kx -1 = 0 的一个根，则实数 k 的值是_o12、命题：“两锐角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_13、 若旦旦=c(abcM0)，则a b c=o235a-b+c14、_ 计算：sin30 tan45 cos30 tan30 + sin 45 tan60 =_ 。15、 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 _o16、将抛物线 y=2 (x

5、+ 1)2 3 向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，则所得抛物线的解析式为_o17、如图，AB/CD，AB=1，COD的周CD 3长为 12cm 则厶AOB的周长是cm.18、在 0, 1, 2 三个数中任取两个，组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为 _三、用心做一做，慧眼识金(每小题 7 分，共 21 分)二、精心填一填，一锤定音(每小题 4 分，共 32 分)第 17 题图2 219、已知关于 x 的方程 x -2 ( k-3 ) x+k -4k-1=0(1) 若这个方程有实数根，求 k 的取值范围；(2) 若这个方程有一个根为 1,求 k 的值。20、如图，小山岗的斜坡

6、 AC 的坡度是 tan a =:，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处,测得山顶 A 的仰角为 26.6。 ， 求小山岗的高 AB (结果取整数： 参考数据: sin26.6 =0.45，cos26.6 =0.89，tan26.6 =0.50).21、已知二次函y =(t 1)x22(t 2)x3,在x=0和x=2时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数y二kx 6的图象与二次函数的图象都经过点A(_3，m),求m和k的值；四、综合运用，马到成功(本题 8 分)22、据媒体报道，我国 2017 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2015 年公民出 境旅游总人数约

7、 7200 万人次，若 2018 年、2015 年公民出境旅游总人数逐年递 增，请解答下列问题：(1) 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2) 如果 2016 年仍保持相同的年平均增长率，请你计算 2016 年我国公民出 境旅游总人数约多少万人次？五、耐心解一解，再接再励(本题 9 分)23、如图，在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AE! BC 垂足为 E,连接 DE,F 为线段 CD 上一点,且/ AFE=/ Bo(1)求证ADFsDEC;(2)若 AB=4,AD=33,AE=3,求 AF 的长.六、探究试一试，超越自我(本大题 2 道题，每题 10 分，共 20 分)

8、24、关于 x 的一元二次方程 x2( mi- 1) x + 2mi-仁 0,其根的判别式为 16.(1) 求 m 的值及该方程的根；(2) 设该方程的两个实数根为 x1,x2,且 X12+ X22=10,求 m 的值。24、如图(1)所示：等边 ABC 中，线段 AD 为其内角平分线，过 D 点的直线B1C AC于C1交 AB 的延长线于B1.(1)请你探究：C 二 CD，也=空是否成立？AB DB AB1DB1(2) 请你继续探究：若 ABC 为任意三角形，线段 AD 为其内角平分线，请问AC一定成立吗？并证明你的判断.AB DB(3) 如图(2)所示 Rt ABC 中，.ACB =90，

9、AC =8,AB二40, E 为 AB3上一点且 AE=5, CE 交其内角角平分线 AD 与 F.试求匹 的值.FA图(1)图(2)2016 年九年级第一学期期末考试数学参考答案、精心选一选，旗开得胜(每小题 3 分，共 30 分)题号12345678910答案CDACDCCDAB二、 精心填一填，一锤定音(每小题 4 分，共 32 分)5V611.-1 12.如果二角形是直角二角形，那么它的两个锐角互余13.14.222115.答案不唯一，符合条件即可16.y=2 (x-1) +217.418.4三、 用心做一做，慧眼识金(每小题 7 分，共 21 分)19.解：(1 )因为关于 x 的方

10、程 x -2 (k-3 ) x+k -4k-仁 0有实数根，则 0. 1 分2 2又厶=(-2 (k-3 ) -4 (k-4k-1 ) =-8k+400. 3 分所以 kw5. 4 分(2)因为关于 x 的方程 x2-2 (k-3 ) x+k2-4k-仁 0有一个根为 1,把 x=1 代入 方程，得：12-2(k-3) x1+k2-4k-仁 0.5 分整理得：k2-6k+6=0.6 分解得：k1=3-k2=3+ , 3.7 分AB320.解：在直角三角形 ABC 中，=tana=-，.1 分BC4 BC 八丄.2 分3在直角三角形 ADB 中， =tan26.60.50. 3 分BD即: BD

11、=2AB . 4 分/ BD - BC=CD=200 2AB -AB=200 . 5 分3解得：AB=300 米，. 6 分答：小山岗的高度为 300 米. . 7 分21.解： 由题意可知依二次函数图象的对称轴为x =1，则2t2=1。2 t 1 3.2123-y =x x .22二次函数图象必经过A点，123-心一尹(，2 又一次函数 y =kx 6 的图象经过A点 -3k 6 - -6， k =4.四、综合运用，马到成功(本题 8 分)22.解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为25000 (1+x)=7200. .解得 X1=0.2=20%，X2= - 2.2 (不合

12、题意，舍去).答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%(2)如果 2016 年仍保持相同的年平均增长率，则 2016 年我国公民出境旅游总人数为7200 (1+x) =7200 X120%=8640 万人次.7 分答：预测 2016 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次. .五、耐心解一解，再接再励(本题 9 分)23解：(1 )四边形 ABCD 是 平行四边形/ADF CED / C+Z B=180. 2 分又/ AFDZAFE=180，/ AFE=/ B, / AFD2C,.ADFsA DEC。.(2) AB=4,AD=373,AE=3,AE 丄 BCAEAD CD=A

13、B=4在 Rt ADE 中，由勾股定理得：DE=6AD AF由厶 AD FsADEC，得=.ED CD 3 3 AF-即-，解得：AF=2、3六、探究试一试，超越自我(本大题 2 道题，每题 10 分，共 20 分)224.解：(1)关于 x 的一元二次方程 x( m 1) x + 2m 仁 0的判别式厶=(m 1)2 4 (2m 1) =m2 2m + 1 8m + 4，=m2 10m+ 5. 2 分x 根据题意得3 分3又乂=16 ,m2 10m + 5=16，即 m2 10m 11=0. 3 分解得 m1= 1, m2=11. 4 分当 m= 1 时，原方程为 x2+ 2x 3=0,解得

14、 X1=1, x2= 3. 5 分当 m=11 时，原方程为 x2 10 x+21=0，解得：X1=3,X2=7. 6分(2)由根与系数的关系得 X1+ X2= m 1, X1X2= 2m 1, . 7 分又 x/+ X22= (X1+ X2)2 2 X1X2= ( m 1)2 2 ( 2m 1)=m2 6m + 3. 8 分X1+ X2=10 , m 6m + 3=10,即 m 6m 7=0 解得：m1=7, m2= 1. 10 分25解：(1)因为 ABC 是等边三角形，所以 AB=BC=CA，/ BAC= / ABC= / ACB=6 0 又线段AD为/ BAC 的平分线， BD=DC，/ BAD= / DAC=3 0ACCD，八ABDB BQ _AC，在 Rt AC1B1中，/ C1AB1=60,则/ B1=30 , AB1= 2A C1.2 分在 Rt AC1D 中，同理：AD=2C1D，又/ B1AD= / B1=30. AD=DB1。AC11 C1D-。这两个等式都成立；. 3 分AB12 DB1(2)可以判断结论仍然成立，.证明如下： 如右图所示 ABC 为任意三角形，过 B 点作/ E= / CAD= / BAD BE=AB又EBDs ACD AC CD BE一DB 又 BE=AB(3)如图所示，连结 ED AD 为厶 ABC 的内