09年高二文科数学下册期中考试1

1、本资料来源于七彩教育网09年高二文科数学下册期中考试 高二（文科）数学试卷 09、4一、填空题（每题5分）1设全集，集合，则（ B）=_2已知集合P=3，4，Q=1，2，定义PQ=x|x=pq，pP，qQ，则集合PQ的真子集的个数为_3已知直线和，则的充要条件是_4若函数的定义域为0，2，则函数的定义域为_5某空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，则该几何体的表面积是_6过点P（0，1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是_7已知直线与圆相切，其中，且，则满足条件的有序实数对共有_个8已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若与所成的角相等

2、，则直线；存在异面直线，使得，则；若，则，其中所有真命题的序号是_9如图所示的是一个正三棱柱形容器，高为4a，内装水若干，将容器放倒一个侧面而成为底面，这时水面恰为中截面，其图如图所示，则未放倒前的水面高度h=_（用a表示）10设是定义在R上的奇函数，且满足；又当01时，则=_11的单调增区间为_12使不等式成立的的取值范围为_13已知，若直线的倾斜角小于135，则实数的取值范围是_14设奇函数在定义域1，1上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，的取值范围是_二、解答题（15、16每题14分，17、18每题15分，19、20每题16分）15记关于的不等式的解集为P，不等式0的解集为M

3、若，求函数的值域；若，求正实数的取值范围16如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是菱形，OA平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：平面BDO平面ACO；直线EF平面OCD17已知的一个顶点，直线，若分别是边、上的中线，求边所在直线方程182008年“三聚氰胺”事件给中国的牛奶制造业带来了巨大的冲击，为保障人民的饮食安全，国家质检部门把查处的问题奶集中进行无害化处理，某单位承担了本地区问题奶的处理任务，在国家科研部门的支持下，该单位经过科技攻关，采用了新工艺，把问题奶转化为一种可利用的化工产品，每吨可获利2万元，已知该单位每月可处理712吨，其处理成本（万元）与月处理量（吨）之

4、间的函数关系式可近似地表示为：，问：该单位每月处理多少吨时，才能使每吨的处理成本最低？并求出最低成本；该单位能否获得利润？如果不能，则国家需补贴多少才能使该单位不亏损？如果能，求出最大利润19已知圆C的方程为，直线过点A（3，0），且与圆C相切求直线的方程设圆C与轴相交于，两点，M是圆C上异于，的任意一点，过点A且与轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线交直线于点，求证以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标20已知函数和的图象关于原点对称，且 求函数的解析式；解不等式若在1，1上为增函数，求实数的取值范围命题、校对：凌卫红高二（文）数学期中试卷参考答案 09、4一、填空题12，4 27个 3

5、a = 1 45 6 74个 893a 10 1112 13或 14或或二、解答题15解：若，由，16证：底面ABCD是菱形，ACBD，又OA面ABCD，OABD=BD面OAC，平面BDO面OAC取OD的中点G，连结GC，E为OA中点，F为BC中点，EG AD，=又FC AD，GC FC，四边形EFCG为平行四边形，EFGC，GD平面ODC，EF平面ODC，EF平面OCD17解：，设与AB的交点为，B在上，同理：，设与AC交点为，C在上，BC的直线方程为：18解：每吨的处理成本为，其中7x12，当即时取等号，每月处理8吨，每吨成本最低为1万元利润值为，当时，能获利，最大利润为每月9万元19设，与QC相切