09年高二年级数学下册期中考试

1、本资料来源于七彩教育网09年高二年级数学下册期中考试数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若a、bR，则下列命题中正确的是 （ ） （A）若a>b 则a2>b2 （B）若|a|>b 则a2>b2（C）若a>|b| 则a2>b2 （D）若a2>b2则a>b2、椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，在劣弧上取一点，则四边形的最大面积为（）3、中，为动点，且满足，则动点的轨迹方程是（ ）4、设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的 ( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必

2、要条件 D.既非充分也非必要5、已知命题A和命题B，如果A是B的充分不必要条件，那么B是A的 （ ） （A）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）充要条件 （D）既不充分也不必要条件6、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率为（ ）（A）（B） （C）（D）7、设M是圆（x 5）2 +（y 3）2 =9上的点，则M点到直线3x+4y 2=0的最短距离是 ( ) （A）9 （B）8 （C）5 （D）28、已知0<x<1，则x（3 3x）取得最大值时x的值为 （ ） （A） （B） （C） （D）9、椭圆=1的准线平行于x轴，则实数m

3、的取值范围（ ） （A）0<m< （B）m<且m0 （C）m>且m （D）m>0且m 10、如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是12，那么P到它的右准线的距离是 （ ） （A）10 （B） （C）2 （D）11、下列四个命题：“若,则实数x,y均为零”的逆命题；“相似三角形的面积相等”的否命题；“若，则B”的逆命题；“末位数不为零的数可被3整除”的逆否命题.其中真命题有（）ABCD12、过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦为PQ，若F2是另一焦点，且PF2Q=900，则此双曲线的离心率为 （ ） （A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）二、填空

4、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、关于x的方程至少有一个非负实根的充要条件是14、椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为 .15、已知直线与椭圆相交于两点，若弦中点的横坐标为，则双曲线的两条渐近线夹角的正切值是16、判断下列命题的真假性: 若m<0，则方程x2xm0有实根 若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1PF2,| P F1|=,| P F2|=， 求椭圆C的方程；18、已知p：|1|2，q

5、：x22x+1m20(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19、已知三个集合，同时满足的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b所有值的集合；若不存在，请说明理由.20、已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根、，证明：|<2且|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.21、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.OFxyPMH22、如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，.（）写出双曲线C的离心率与的