15届第二学段必修四模块测试题x

1、2012-2013学年度第二学段数学高一模块考试数学必修四试卷班级：学号：姓名：说明：本次试卷分卷I和卷II,满分100分，用时90分钟.在答题纸上作答.试卷作答不得分试卷I（共5道题，满分84分）1.（21分，每空3分）已知角a是第亍塞隙用.（1）若角a的终边经过点P（-A/3,1），则sina=costcostcostran2a-4-7T若COStZ=-*则血（£1十寸并右囹1一1中画出角住的正箍总余弦和正切技.标注相应的字母，如图1-1.（正余弦线、正切线各1分）.若颇。=-2、奶汕2匚。乌在+3sinayr2（3分）若6-tan.3.求函数于（兀）vx<,sin（%H）

2、=m（m丰0）,贝Utan（兀）=333（23分）若函数/（%）=4cosxsin（x+）的最小正周期求函数于（兀）在区间上的最大值和最小值62在右图3-1的坐标系中殛函数/（X）在区间上的简图.66分析：为了完成上面（1）（2）（3）小题，我们分以下几步来完成:第一步：（1分）确定函数于（兀）的定义域，函数于（兀）的定义域为第二步：（11分）考虑将函数于化为正弦型函数，即y=Asin（a）x+（p）的类型，进而解决问题.利用公式sin（cif+0）=，可以将函数/（%）的解析式化为/（x）=4cosx（）-:=2sinxcosx+2Acos2x-利用公式sinla=.和公式cos2a-=.中

3、的一个，可以将函数于（兀）的解析式进一步转化为f（x）=sin2x+. 利用公式QsinA:+bcosA:=Jsin（兀+0）,（其中tan（p=,角0的终边经过点（a,b）,）或者逆用两角和正弦公式，可以将函数于（兀）的解析式最终转化为/（x）=.第三步：仃分）经过前两个步骤，我们已经将函数于（兀）的解析式转化为y=Asin（伽：+?）的类型，可得函数于（兀）的最小正周期为T.第四步：（6分）求函数于（兀）在区间上的最大值和最小值62解：第五步：（4分）画图列表如下描点绘图%0n2713兀2ITI/(X)iIiIiTiiiiiiii兀iixiiiiiiii卜_+IIiiiiiiii_lII个

4、单位可以得到函数4.(3分)将函数y=2sin2x的图象向移动71y=2sin(2x3)的图象.C,D,iAM+,5.134分)如图在NJ平而jt南坐标豪中有定点A,bKr卜祈i、则(1)(3分)向量岳的史标为(3分)向量CD的坐标为.(2)(7分)在图5【中分护卅乍出|向量AUt2i<.点N坐标为,(3)(3分)若向tCE=(2.y,KAfi=ZC£(XO)则实教y=*(4)(3分)cos<AB,CD>=.图s-i(5)(3分)若MN=AAAB+A2CD,(AA2,则入+人=?(6)(3分)点B是AAMN的.(/)内心(B)外心(C)重心(“)垂心(备注：内心：三

5、角形三内角平分线的交点；外心：三角形三边中垂线的交点；重心：三角形三边中线的交点；垂心：三角形三高线的交点.)(7) (3分)若西石，并且网=5，则点。的坐标为.(8) (4分)计算|2AC-BD|.解：(9)(2试卷II（共4道题，满分16分）（3分）已知函数y=4sin（tyx+0）的部分图象如图所示，其中4>0,&）>0,0<0<兀，则函数的解析式为y=.6. （5分）下列函数中值域为-1,1的是-（填写所有满足题意的函数的序号，每填对一个得1分，全填对得5分，有填错的不得分）y=sinxcosxy=sin"x-cos"xy=sin(fx+f),xe(0.9,2.35)2tanx1+tan2x2tanx1+tan2x3=-cos4x+3cos2x-1.CD=3,8.（6分）如图直角梯形ABCD中，已知角A为直角，腰AD=4,上底下底AB=6，点E为腰BC靠近端点B的三等分点.则（1）（3分）从向量AD,DC,CB,AB中选出一组向量为基底，这组基向量为.（2）（3分）编制与图中直角梯形ABCD相关的三个计算问题，并利用中确定的基向量及向量运算的相关知识计算相关结果说明 编制问题不改变原图. 可编制用基向量表示其他向量的问题 编制同类型问题只给其中一个问题附分9.（2分）如卷I中图5-1,若将点B绕点A逆时针旋转30