初一数学第四章图形的初步认识复习课件

1、图形的初步认识图形的初步认识 初中一年级数学初中一年级数学柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥球体球体（两底（两底完全相完全相同，且同，且互相平互相平行）行）（只有一（只有一个底面）个底面）（由曲面构成）（由曲面构成）几何体 底面 侧面 顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，两个底面，平行，形状大小相等的圆形状大小相等的圆两个底面，平行，两个底面，平行，形状大小相等的多形状大小相等的多边形边形1个底面，是圆形个底面，是圆形1个底面，是多边形个底面，是多边形曲面曲面平面平面平面平面曲面曲面无

2、无1个个 有有 有有常见几何体的特征常见几何体的特征四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的立体图形又称为，这样的立体图形又称为多面体多面体认认 识识 多多 面面 体体v2、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥. v3、欧拉公式 v多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）面数（F）棱数（E）=2. 把图形与对应的图形名称用线连起来。把图形与对应的图形名称

3、用线连起来。圆锥圆锥 圆柱圆柱 棱柱棱柱 棱锥棱锥 球球2 画立体图形画立体图形v观察观察v立体图立体图 三视图三视图正视图正视图左（右）视图左（右）视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视例：画出以下立体图形的三视立体图形立体图形图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长高对正视图长高对正视图,w宽高对左右视图宽高对左右视图,w长宽对俯视图长宽对俯视图.正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图4.2.6 如图如图4.2.6，圆柱，圆柱的正视图和左视图都的正视图和左视图都是长方形，俯视图是是长方形，俯视图是圆。圆。首页 画出如图画出如图4.2.7所示四所示四

4、棱锥的三视图。棱锥的三视图。例2解解：四棱锥的三视图如图四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页（高（高)圆锥球体球体球球正左俯例例5.画出如图所示的球体的三视图。画出如图所示的球体的三视图。六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图圆台圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图总结规律：先找可以看到的点，连接，将其压缩成同一平面第第4章章 |复习复习考点攻略数学新课标（RJ） 考点一考

5、点一从不同方向看几何体从不同方向看几何体 例例1如图如图FX41所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是面看到的图形是()第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）解析解析 A从正面看到的是两个长方形组成的组合体从正面看到的是两个长方形组成的组合体圆圆锥锥体体考考你考考你: :下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗图形的三视图吗? ? 正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图四棱柱四棱柱 二、二、 得出定义，揭示内涵得出定义，揭示内涵四棱锥四棱锥例

6、例1.1.一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是什么立体图形吗你能说出它是什么立体图形吗? ? 三三 例题示范，具体运用例题示范，具体运用正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图v三视图还原正方体组合的想象方法: 以俯视图为基准操作.俯视图定有几行几列,正视图定每列的正方体最大层数,左视图定每行的正方体最大层数.已知几何体的视图，可以确定几何体的形状已知几何体的视图，可以确定几何体的形状吗？吗？主视方向合作交流，探究新知合作交流，探究新知1221观察主、左视图列的数观察主、左视图列的数量及每一列的方块个数量及每一列的方块个数与俯视图上数字的关系。与俯视图上数字的关系。俯视图

7、定主、左视图的列数；俯视图定主、左视图的列数；数字定最多层数。数字定最多层数。正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱一四一型一四一型一三二型一三二型二二二型二二二型三三型三三型蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。(1,4,1) (1,3,2) (2,2,2) (3,3)第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点

8、考点二立体图形的平面展开图二立体图形的平面展开图 例例2在图在图FX43所示的图形中，不是正方体表面展开图的所示的图形中，不是正方体表面展开图的是是()解析解析 C通过实际折叠或通过空间思维想象解题通过实际折叠或通过空间思维想象解题(1)(2)(3)(4) 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71总结总结:(展开图的一个面)与其相接的另外两个面为平行面/相对面第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）例例3如图如图

9、FX44所示，每个面上都有一个汉字的正方体的所示，每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在正方体的表面，与一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎迎”相对的面上的相对的面上的汉字是汉字是()A“文文”B“明明”C“世世”D“博博”解析解析 A动手操作或合理想象动手操作或合理想象 . （三）、平面图形的初步认识 v1、立体图形是由平面图形所围成的. v2、圆是由曲线围成的封闭图形. v3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. v4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形. v5、n边形从一个顶点出发可以作（n3）条对角线，将n边形分成（n2）个三角形. 从多边形的

10、一个顶点出发连接从多边形的一个顶点出发连接其余各定点可把这个多边形分其余各定点可把这个多边形分成几个三角形？成几个三角形？数一数：数一数：四边形：四边形：五边形：五边形：六边形：六边形：数一数数一数n-2从多边形某边上的一点出发连接从多边形某边上的一点出发连接其余顶点可把这个多边形分成几其余顶点可把这个多边形分成几个三角形？个三角形？探索：探索：四边形：四边形：五边形：五边形：六边形：六边形：n-1从多边形上的内部一点出发连接从多边形上的内部一点出发连接各顶点可把这个多边形分成几个各顶点可把这个多边形分成几个三角形？三角形？探索：探索：四边形：四边形：五边形：五边形：六边形：六边形：n三角形三

11、角形四边形四边形五边形五边形 六边形六边形n边形边形从一个顶点出发从一个顶点出发 从某边一点出发从某边一点出发从内部一点出发从内部一点出发分成分成三角形个数三角形个数2314n-25432n-1n4563从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？十边形逆思考逆思考（四）、点和线 v1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基本最原始的概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们的区别如下表： 名称图图 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向端点端点个数个数长度长度线段射线直线aA AB BOMA AB BlaBAAB线段线段线段O

12、M射线lBAAB直线直线直线无无一方一方两方两方2 21 10 0可度量可度量不可度量不可度量不可度量不可度量|线段、射线、直线的联系：线段、射线、直线的联系：v2.2.直线的性质直线的性质在所有联接两点的线中，线段最短。在所有联接两点的线中，线段最短。简单说成：简单说成：两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。|直线公理：经过两点有且只有一条直线.|两条直线相交只有一个交点.两点确定一条直线。两点确定一条直线。3.线段的性质：线段的性质：|线段、射线、直线的联系：线段、射线、直线的联系：线段是射线的一部分，也是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。射线是直线的一部分射线是直线的

13、一部分. 1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离B B、两点间的连线的长度叫做两点间的距、两点间的连线的长度叫做两点间的距离离C C、连结两点的直线的长度叫做两点间的、连结两点的直线的长度叫做两点间的距离距离D D、连结两点的线段的长度叫做两点间的、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离距离D练一练：练一练：村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流 例例5、如图，村庄如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：之

14、间的距离最短，请问：这座大桥这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出形。应建造在哪里。为什么？请画出形。c 若村庄若村庄A要从该河流引水灌溉要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道问应怎样建造渠道才能使费用最省才能使费用最省.为什么为什么?请画出图形请画出图形.理由理由: :两点之间线段最短。两点之间线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。ACOBDEF3、如图有、如图有_条线段，有条线段，有_条条射线射线 ，有条，有条_直线直线.3812、如果两条直线有两个公共点，那么这两、如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线条直线_重

15、合重合4 4、若点、若点A A、B B、C C在同一条直线上，已知线段在同一条直线上，已知线段AB=10cmAB=10cm，线段，线段BC=6cmBC=6cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。5、已知线段、已知线段AB=10，点，点C是任意一点，那是任意一点，那么线段么线段AC与与BC的和最少是的和最少是_.206、如下图，、如下图，A,B,C,D是直线是直线l上的四个，图中一共有上的四个，图中一共有多少条线段多少条线段?ABCD(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点中点2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:

16、点B是线段AC的中点. . .ABC则有:(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。. . . .A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.(6)线段的和、差a.线段的和A B C. . . AC=AB+BCb.线段的差M N P. . . MN=MP-NPNP=MP-MN已知数轴上有点已知数轴上有点A A、B B、C C，它们所表示的，它们所表示的数分别是数分别是4, 6,0 xx求线段求线段ABAB的长；的长；求线段求线段ABAB的中点

17、的中点D D所表示的数；所表示的数；若若AC=8AC=8，求，求x x的值；的值；求线段求线段OD(OOD(O为原点为原点) )的长。的长。练习：练习：例题讲解例题讲解数学新课标（RJ） 考点考点三直线、射线和线段三直线、射线和线段 解析解析 分两种情况：分两种情况：(1)点点E在线段在线段AC上，上，(2)点点E不在线段不在线段AC上上第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）练习：能力提高练习：能力提高已知已知:，直线上有一点，直线上有一点，是线段的中点，是线段的中点，求的长求的长ACBAB三、角的度量1.角的描述式定义 角角(angle)是由两条有公

18、共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点顶点，这两条射线叫做角的边边。如图：AOB，12.角的旋转定义角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点顶点，起始位置的射线叫做角的始边始边，终止位置的射线叫做角的终边终边。如图：ABC射线旋转时经过的平面部分是角的内部内部，其余部分是角的外部外部。 例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图COA是平角。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角周角(perigon)。 例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做

19、周角。如图：射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角平角。 3.角的三种表示方法 图标 记法 适用范围 备注(1)用三个大写字母表示 A . O. . B记作AOB 或BOA任何角都可以用此法表示。顶点O必须写在中间。(2)用一个大写字母表示记作O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。(3)用数字或希腊字母来表示记作1 或当一个角的内部没有别的角时。必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。A.O .B.14.角的符号用“”表示小于号是“”5.角的分类角锐角:直角:钝角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平

20、角与直线 、 周角与射线等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。角度的转化：角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成60 - 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。 483925+ 673143 (2)减法 90- 781924 解:原式=(48+ 67)+(

21、39+ 31)+(25+43)= 1157068=115718=116118解:原式=8960 - 781924= 895960 -781924=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24)=11+40+36=1140368.角的计算(1)加法 2117165 (4)除法 172523(精确到秒) 解:原式= 21 5+ 175+165= 105+85 +80= 105+86 + 20=106+26 + 20=10626 20解:原式=1723+523=57+1 3+523= 57+(1 +52) 3= 57+ 1133= 57+ 37+ 23= 57+ 37+ 1203= 57+

22、37+ 40=57 37 40(3)乘法9.角的换算 例(!):用度、分、秒表示42.34解: 42.34=42+0.34= 42+ 0.3460= 42+ 20.4= 42+ 20+0.4= 42+ 20+0.460= 42+ 20+24= 422024例(2):用度表示562512解: 562512= 56+ 25+ 12 () =56+25+0.2= 56+25.2= 56+25.2() =56+0.42= 56.421.计算计算: (1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640(3)48181745=3033=4778-174

23、5=3033(4)36011例计算：例计算：6241094412362532456)2(45344277) 1 (00000）（）（化为度（1）时针或分针走一圈 =360（2）每一个大格 =（3）每一个小格=（4）时针：（5）分针：3012360分钟/5 . 06012360分钟/6603606例题数学新课标（RJ） 考点考点四和角有关的计算四和角有关的计算 例例5求求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？时，时针与分针所成的锐角是多少度？第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）5、计算在下列时间，分针和时、计算在下列时间，分针和时针的夹角是多少？针的夹角是多少？（1）3点点（2）8点点3

24、0分；分；（3）12点点56分分90度度75度度3/15/67v上午10点30分，时针与分针成 度的角 两个角的关系及其性质两个角的关系及其性质互为余角互为余角:如果两个角的和是如果两个角的和是一个直角一个直角,那么这两个角叫做那么这两个角叫做互为余角互为余角.互为补角互为补角:如果两个角的和是如果两个角的和是一个平角一个平角,那么这两个角叫做那么这两个角叫做互为补角互为补角.两角间的关系补角的性质补角的性质:余角的性质余角的性质:角平分线定义角平分线定义:经过一个角的顶点并且把这个角分成两经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线个相等的角的射线叫做这个角的平分线.

25、21AOBCOC是是AOB的平分线的平分线 1= 21/2 AOB或或 AOB=2 1=2 2同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.用几何符号表示用几何符号表示补角、余角的性质慧眼识对错：（1）一条射线就是一个周角。（）一条射线就是一个周角。（ ）（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母）任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示。（来表示。（ ）（3）一个角的补角一定是钝角。（）一个角的补角一定是钝角。（ ）（4）一个锐角的补角比这个锐角的余）一个锐角的补角比这个锐角的余角大角大90度。（度。（ ）错错错错对对（5）如果）如果1+ 2+ 3= =180

26、0 ，则，则1， 2，3互补。（互补。（ ）错错错错 2 2、1=48.231=48.23, ,则则1 1余角是余角是_ _ 补角是补角是_ (_ (用度分秒表示用度分秒表示) )3 3、若、若1 1的补角是的补角是125125，则，则1 1的余角的度数是的余角的度数是_。354 4、已知、已知1 1和和2 2互为余角，互为余角，2 2和和3 3互为补角，互为补角，且且1=631=63，则，则 3 3的度数是的度数是_。153180180-B-B9090-A-A4146121314612 练一练：练一练：1、A的余角是的余角是_ B的补角是的补角是_5.OB是是AOC的平分线，的平分线，OD是是COE的的平分线，平分线， AOC=80， COE=