利用相关分析法辨识脉冲响应

1、精品利用相关分析法辨识脉冲响应自 1205刘彬412511411 实验方案设计1.1生成输入数据和噪声用M 序列作为辨识的输入信号，噪声采用标准正态分布的白噪声。生成白噪声时，首先利用乘同余法生成U0,1 均匀分布的随机数，再利用U0,1 均匀分布的随机数生成标准正态分布的白噪声。1.2过程仿真模拟过程传递函数G(s) ，获得输出数据 y(k) 。 G( s) 采取串联传递函数仿真，G (s)K11，用 M 序列作为辨识的输入信号。T1T2 s1 s1T1T21.3计算互相关函数( r 1) N p1u(i k) z(i )RMz (k)rN p i N p1其中 r为周期数， iN p 1

2、表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。1.4计算脉冲响应估计值、脉冲响应理论值、脉冲响应估计误差?N pRMz (k)RMz ( N p 1)脉冲响应估计值 g (k)1)a2( N pt-可编辑 -精品脉冲响应理论值 g0 (k)Kek t / T1e k t /T2脉冲响应估计误差T1T2N pg0 (k )g?(k )2gk1N pg0 ( k)k 121.5计算噪信比信噪比y(k)yv( k)v222 编程说明M 序列中， M 序列循环周期取N p 26 163 ，时钟节拍t =1Sec ，幅度a 1 ，特征多项式为 F( s) s6s51

3、 。白噪声循环周期为 21532768 。 G(s) 采样时间 T0 设为 1Sec ， K120, T18.3Sec, T26.2Sec3 源程序清单3.1均匀分布随机数生成函数function sita=U(N)%生成 N 个0 1 均匀分布随机数A=179; x0=11; M=215;for k=1:Nx2=A*x0;x1=mod(x2,M);-可编辑 -精品v1=x1/(M+1);v(:,k)=v1;x0=x1;endsita=v;end3.2正态分布白噪声生成函数function v=noise(aipi)%生成正态分布 N(0,sigma)sigma=1; % 标准差for k=1

4、:length(aipi)ksai=0;for i=1:12temp=mod(i+k,length(aipi)+1;ksai=ksai+aipi(temp);endv(k)=sigma*(ksai-6);endend-可编辑 -精品3.3 M序列生成函数function Np r M=createM(n,a)%生成长度为 n的 M 序列 ,周期为 Np ，周期数为 rx=1 1 1 1 1 1; %初始化初态for i=1:ny=x;x(2:6)=y(1:5);x(1)=xor(y(5),y(6);U(i)=y(6);endM=U*a;lenx=length(x);Np=2lenx-1;r=n

5、/Np;end3.4过程仿真函数function y=createy(u,K,T1,T2,T0)n=length(u);K1=K/(T1*T2);E1=exp(-T0/T1);E2=exp(-T0/T2);-可编辑 -精品x(1)=0;y(1)=0;for k=2:nx(k)=E1*x(k-1)+T1*K1*(1-E1)*u(k-1).+T1*K1*(T1*(E1-1)+T0)*(u(k)-u(k-1)/T0;y(k)=E2*y(k-1)+T2*(1-E2)*x(k-1).+T2*(T2*(E1-1)+T0)*(x(k)-x(k-1)/T0;u(k-1)=u(k);x(k-1)=x(k);y(

6、k-1)=y(k);endend3.5相关函数计算函数function R_Mz=RMz(Np,r,u,z)r=r-1;y=zeros(1,Np);for k=1:Npy(k)=0;for i=Np+1:(r+1)*Npy(k)=y(k)+u(i-k)*z(i);end-可编辑 -精品y(k)=y(k)/(r*Np);endR_Mz=y;end3.5主函数function og yita=main(time)% 脉冲响应估计误差 og% 噪信比 yita N=time*63;K=120; T1=8.3; T2=6.2; T0=1; a=1;sita=U(N);%生成 0 1 均匀分布随机数v=

7、noise(sita); %利用 aipi 生成正态分布白噪声Np r u=createM(N,a); %生成长度为 N 的 M 序列y=createy(u,K,T1,T2,T0); %利用 M 序列驱动，生成 yz=y+v;R_Mz=RMz(Np,r,u,z); %计算相关函数% 计算脉冲响应估计值g_k=zeros(1,Np);for k=1:Npg_k(1,k)=(R_Mz(1,k)-R_Mz(Np-1)*Np/(Np+1)*a*a*T0);end-可编辑 -精品% 计算脉冲响应理论值Eg=zeros(1,Np);for k=1:NpEg(1,k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*T

8、0/T1)-exp(-k*T0/T2);end% 计算脉冲响应估计误差og=sqrt(norm(Eg-g_k)2/norm(Eg)2);ov=fangcha(v); %计算噪声方差oy=fangcha(y); %计算信号方差yita=sqrt(oy/ov); %计算信噪比 End3.5画图函数 1%mainPlot.mfigure(1)for n=4:40og yita=main(n);y1(n)=og;endy1=y1(4:40);plot(4:40,y1);xlabel(' 周期数 ');ylabel(' 脉冲响应估计误差 ');-可编辑 -精品figure

9、(2)for n=4:40og yita=main(n);y2(n)=yita;endy2=y2(4:40);plot(4:40,y2);xlabel(' 周期数 ');ylabel(' 噪信比 ');3.5画图函数 2%mainPlot2.mN=252;K=120; T1=8.3; T2=6.2; T0=1; a=1;sita=U(N);%生成 0 1 均匀分布随机数v=noise(sita); %利用 aipi 生成正态分布白噪声Np r u=createM(N,a); %生成长度为 N 的 M 序列y=createy(u,K,T1,T2,T0); %利用

10、M 序列驱动，生成 yz=y+v;R_Mz=RMz(Np,r,u,z); %计算相关函数% 计算脉冲响应估计值g_k=zeros(1,Np);-可编辑 -精品for k=1:Npg_k(1,k)=(R_Mz(1,k)-R_Mz(Np-1)*Np/(Np+1)*a*a*T0);end% 计算脉冲响应理论值Eg=zeros(1,Np);for k=1:NpEg(1,k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*T0/T1)-exp(-k*T0/T2);endfigure(1)plot(1:252,y,1:252,z);Legend(' 不含噪声的输出序列 ',' 含噪声的输出序

11、列 ');figure(2)plot(1:63,g_k,1:63,Eg);Legend(' 脉冲响应估计值 ',' 脉冲响应理论值 ');4 数据记录表 1 脉冲响应估计值与脉冲响应理论值的比较t1234567脉冲响应估计值0.790.921.021.041.051.010.92-可编辑 -精品脉冲响应理论值2.033.524.595.325.776.026.11t891011121314脉冲响应估计值0.870.800.740.650.570.500.42脉冲响应理论值6.075.945.745.495.214.914.60t1516171819202

12、1脉冲响应估计值0.330.230.170.100.05-0.01-0.06脉冲响应理论值4.293.993.693.403.122.862.62t22232425262728脉冲响应估计值-0.10-0.16-0.19-0.22-0.25-0.29-0.28脉冲响应理论值2.392.181.981.801.631.481.33t29303132333435脉冲响应估计值-0.30-0.31-0.32-0.36-0.37-0.39-0.41脉冲响应理论值1.201.090.980.880.790.710.64t36373839404142脉冲响应估计值-0.44-0.46-0.47-0.46-

13、0.49-0.51-0.52脉冲响应理论值0.580.520.460.410.370.330.30t43444546474849脉冲响应估计值-0.53-0.54-0.55-0.55-0.56-0.54-0.56脉冲响应理论值0.270.240.210.190.170.150.13t50515253545556脉冲响应估计值-0.57-0.57-0.56-0.57-0.57-0.56-0.55-可编辑 -精品脉冲响应理论值0.120.110.100.090.080.070.06t57585960616263脉冲响应估计值-0.53-0.52-0.53-0.52-0.530.000.61脉冲响应理论值0.050.050.040.040.030.030.035 曲线打印图1 信噪比随着周期数增大的变化-可编辑 -精品图2 脉冲响应计算误差随着周期数增大的变化图3 加入噪声前后的输出序列比较-可编辑 -精品图 4 脉冲响应理论值与估计值的比较6 结果分析6.1信噪比脉冲响应计算误差随周期的变化随着周期数的增加，信噪比减小，说明噪声随着周期数的增加变得更强烈，而计算误差的减小表示周期数的增加使得不确定因素的影响减小，使得计算结果