工科大学物理练习8

1、工科大学物理练习工科大学物理练习 之之八八 一、填空题：一、填空题：1.有一磁矩有一磁矩Pm为为410-10Am2的平面试验线圈的平面试验线圈,把它放入待测磁场中把它放入待测磁场中的的Q点处点处,试验线圈足够小试验线圈足够小,以致可以认为它所占据的空间内场是均匀以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的的,当此线圈的磁矩方向与当此线圈的磁矩方向与Y轴平行时轴平行时,所受力矩为零所受力矩为零;当此线圈的磁当此线圈的磁矩方向与矩方向与Z轴平行时轴平行时,所受力矩大小所受力矩大小M=810-11Nm,方向沿方向沿X轴负方轴负方向向,则则Q点处的磁感应强度点处的磁感应强度B的大小为的大小为 , 方向为方向

2、为 。BPMm nISPm 2.如图，在均匀磁场如图，在均匀磁场B中，置有半圆形线圈中，置有半圆形线圈(半径为半径为R)，通电流为通电流为I，线圈平面平行于磁场，则线圈所受磁力，线圈平面平行于磁场，则线圈所受磁力矩大小为矩大小为 ，方向为，方向为 ，线圈绕，线圈绕OO轴转过轴转过 的角度时，磁力矩恰为零。的角度时，磁力矩恰为零。BRXYIOOkIRnNISPm221 iBIRjkBIRBPMm221221)( IBR221 2 k3.若在磁感应强度若在磁感应强度B=0.01T的匀强场中有一半径为的匀强场中有一半径为20cm的圆线圈，的圆线圈，回路中通有回路中通有I=0.5A的电流，开始时线圈磁

3、矩与磁力线同向平行，现的电流，开始时线圈磁矩与磁力线同向平行，现让线圈绕某个直径旋转让线圈绕某个直径旋转180使其磁矩与磁力线反向平行，设线圈使其磁矩与磁力线反向平行，设线圈转动过程中电流转动过程中电流I保持不变，则外力的功保持不变，则外力的功A= 。J1026. 12)cos(dsind300 NBISNBISNBISMA j 4.如图一半径为如图一半径为R，通电电流为，通电电流为I的的1/4圆弧形载流导线圆弧形载流导线ab，置于均匀外磁场，置于均匀外磁场B中，则载流导线所受的安培力中，则载流导线所受的安培力大小为大小为 。BoablId d d)sin(dd2RIBBlIF 方向垂直纸面向

4、里方向垂直纸面向里 IBRIBRFF 22020d)sin(d 5.磁场中某点处的磁感应强度为磁场中某点处的磁感应强度为 ，一电子以速度，一电子以速度 通过该点，则作用于该电子上的通过该点，则作用于该电子上的 磁场力磁场力 。)T(02. 004. 0jiB )m/s(1000. 11050. 077jiV )N(10814kkqVBBVqF 6.如图，一导体板放在磁感应强度为如图，一导体板放在磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，B的方向垂于的方向垂于导体板的左、右侧面，导体板的截面形状为矩形，面积为导体板的左、右侧面，导体板的截面形状为矩形，面积为S，且通，且通有电流有电流I，在图示情

5、况下导体板的上侧面将积累，在图示情况下导体板的上侧面将积累 电荷；若载流子电荷；若载流子浓度为浓度为n，则每个载流子受的洛仑兹力大小，则每个载流子受的洛仑兹力大小 。SInBmqVBf qnVSI IBS7.两半导体放在均匀磁场两半导体放在均匀磁场B中，且通以电流中，且通以电流I，其上，其上下表面积累的电荷情况如图，试判断它们各是何种下表面积累的电荷情况如图，试判断它们各是何种类型的半导体类型的半导体：(1) ) ; (2) . BI(1) BI(2) 8.磁介质的相对磁导率为磁介质的相对磁导率为 r，则顺磁质，则顺磁质 r ；抗磁；抗磁质质 r ；铁磁质；铁磁质 r 。9.如图虚线表示如图虚

6、线表示B= 0H的关系曲线，那么的关系曲线，那么图中图中a、b、c分别代表哪一类磁介质的分别代表哪一类磁介质的BH 关系曲线？关系曲线？ a代表代表 的的BH 关系曲线；关系曲线； b代表代表 的的BH 关系曲线；关系曲线； c代表代表 的的BH 关系曲线；关系曲线；HBabc8. 铁磁质的主要特性归结为铁磁质的主要特性归结为： 三、计算题：三、计算题：1. 一通有电流一通有电流I的半圆形闭合回路，放在磁感应强度为的半圆形闭合回路，放在磁感应强度为 的均匀磁的均匀磁场中，回路平面垂直于磁场方向，如图所示。求作用在半圆弧场中，回路平面垂直于磁场方向，如图所示。求作用在半圆弧 上的磁力及直径上的磁

7、力及直径ab段的磁力。段的磁力。B abBo解解: 建立图示坐标，取电流元建立图示坐标，取电流元 ， 则此电流元所受安培力为：则此电流元所受安培力为： xylIdlIdN)(2)(dsinsind00jIBRjRIBFFba Fd方向沿径向向方向沿径向向O ba 根据对称性，根据对称性， 所受安培力沿所受安培力沿-y方向，有：方向，有：ba 同理，直径同理，直径ab上的安培力为：上的安培力为： N2d20jIBRj lIBFRab BlIF ddlIdFd2. 一半径为一半径为R的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线载的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线载有等值反向的电流有等值反

8、向的电流I，如图。试求轴线上长直导线单位长度所受磁，如图。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力力解解: 作俯视图，建立图示坐标作俯视图，建立图示坐标IIR xy柱面电流在柱面上的电流密度：柱面电流在柱面上的电流密度： RI 在柱面上取宽为在柱面上取宽为dl且平行轴线的无限长微元，且平行轴线的无限长微元，此微元的电流为：此微元的电流为： ddddIRlIlI ld d此电流元在轴线处的磁场为：此电流元在轴线处的磁场为： d22dd00IRRIB 方向如图方向如图 Bd此电流元施加在轴线上长为此电流元施加在轴线上长为h的一段载流导线的磁力为：的一段载流导线的磁力为： BIhFdd 方向如图方向如图

9、Fd根据对称性，全部柱面电流的磁场在轴线上长为根据对称性，全部柱面电流的磁场在轴线上长为h段产生的合力有：段产生的合力有： 0 xF)(jFFy )()(dsin2)(sind220020jRhIjRIIhjFF 因而单位长度轴线上所受磁力为：因而单位长度轴线上所受磁力为： jRIF220 3. 一半径为一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为的薄圆盘，放在磁感应强度为 的均匀磁场中，的均匀磁场中， 的的方向与盘面平行，如图。圆盘表面的电荷面密度为方向与盘面平行，如图。圆盘表面的电荷面密度为 ，若圆盘以角，若圆盘以角速度速度 绕其轴转动，试求作用在圆盘上的磁力矩绕其轴转动，试求作用在圆盘上的磁力矩

10、解解: 取半径为取半径为r宽为宽为dr的环带，带电量为的环带，带电量为BBBn rrdrrqd2d 转动后形成的电流为：转动后形成的电流为： rrqTqIdd2dd 此圆环的磁矩：此圆环的磁矩： nrrnrrrnISPdddd32m 此圆环所受磁力矩：此圆环所受磁力矩： rBrBPMddd3m 大大小小 方向如图方向如图 M 所以圆盘转动时作用在其上的磁力矩为：所以圆盘转动时作用在其上的磁力矩为： 30341ddBRrBrMMR 方向方向 4. 如图所示，为一均匀密绕的环型螺线管，匝数为如图所示，为一均匀密绕的环型螺线管，匝数为N，通电电流为，通电电流为I，其横截面积为矩形，芯子材料的磁导率为其横截面积为矩形，芯子材料的磁导率为 ，圆环的内外半径分别，圆环的内外半径分别为为R1和和R2，求：，求： (1) 芯子中的芯子中的B值和芯子截面值和芯子截面磁通量；磁通量； (2) 在在rR2处的处的B值值解解: (1) 以以o