宁波市七校联考2015届九年级初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题

1、宁波市七校联考2015届九年级初中毕业生学业考试模拟试卷 数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1的绝对值是（ ） A2 B C D 2太阳中心的温度是19200000，用科学计数法可将19200000表示为（ ） A B C D3若，则（ ）A B C D 4下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D长方体5已知，且相似比为3，则下列结论正确的是（ ） AAB是A´B´的3倍 BA´B´是AB的3倍CA是A´的3倍 DA´是A的3倍6关于二次函数的图像，下列判断正确的是（ ）第8题图 A图像开口向

2、上 B图像的对称轴是直线x=1C图像有最低点 D图像的顶点坐标为 7下列说法正确的是（ ）A同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等。来源&:中教#*网B90°的圆心角所对的弦是直径。来源:中国%教*育出版网C平分弦的直径垂直于这条弦 。 D三点确定一个圆 。第9题图8如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（ ）A144° B135° C136° D108°来源:zzste%& A B C D9如图，在AB

3、C中，DE/BC，且 ，则 ( )A1:4 B1:9 C3:4 D8:9 10在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.511如图，的半径为20，是上一点以为对角线作矩形，且延长，与分别交于两点，则的值等于（ ）来源:中%国#教育出版网&第12题图 A B C D 第11题图中国&教育*%出版网第15题图12如图，有一张ABC纸片，AC=8，C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（ ）中国%教&

4、;*育出版网第17题图 A B C4 D 来源#:中教&网%二、填空题（每小题4分，共24分）13根式中x的取值范围是 14分解因式： 15如图，在ABC中，中线AD、BE交于O，若，则 来源#:中国%教育出*版网16若圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面积为 .17已知的直径为，锐角ABC内接于，且AB=2，BEAC于E，第18题图则sinCBE= .来源:中国#%&教育出版网18.如图，在边长为的正方形ABCD中，动点F, E分别以相同的速 度从D,C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为 三、解答题（第19题6分，第20、

5、21、22题各8分，第23题10分，第24、25题各12分，第26题14分，共78分）_C_B_A19计算： 20在如图所示的方格纸中，每个小方格的都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上。来*源:%zzstep.&com （1）画出ABC向右平移4个单位后的； （2）画出ABC绕点C顺时针旋转90°后的，并求点A旋转到所经过的路线长。w#ww%.zzstep.*com21甲乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为，3，乙袋中的三张卡片上所标有的三个数值为，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值

6、，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标。（1）用适当方法写出点A（x，y）的所有情况；来&*源:中教%网（2）求A落在第三象限的概率。22某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率 300.15m0.4560n200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：来源:中国教#育出版网%（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；中国教#育出版网*（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多

7、少？来源:中%国教育&出版网#23某电影上映前，一大型 影院的楼顶挂起了一块广告牌CD。李老师目高MA=1.6m，他站在离大楼底部H点45m的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°。接着他向大楼前进14m，站在B处，测得广告牌顶端C的仰角为45°。（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度。24为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担。李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与

8、销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数 。 （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得利润最大？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元。若李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最多为多少元？中#国教育出&版*网25如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图1，中，当是“好玩三角形”时，求的值；（3）如图2，所示

9、直角坐标系中，B（3，0），点D是以点M为圆心4为半径的圆上除轴外的任意一点，且D为AC中点求证：是好玩三角形；图1图3备用图yx图2（4）如图3，已知正方形ABCD的边长为a，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s若APQ是“好玩三角形”，试求的值来源:中国#教育%出版网26在平面直角坐标系中ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的过点C，若C的坐标为（0，2），AB=5, 经过A、B、C三点的抛物线为y=ax2+bx+c。（1）求点A、B的坐标及抛物线的解析式。（2）若ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，交圆于点

10、E。求证：PEx轴；试求直线对应的一次函数的解析式.（3）过点D任作一直线分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由www.zzste&p*.com#来源:中#国教*育出版网来源&:中国%教育*出版网参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ACBD ADABDC BB二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案 10 三、解答题(共78分)来源:zz#*step.c&om注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都

11、可参照评分标准，各步相应给分. 3分3分19解：原式= 20解：来%#源*:中教网来&源:中教*#网3分3分来源:*%中国教育出版#网5分2分 来源:zzs%t&ep.#com21、（1）略 共9种3分 （2） 2分2分22、（1）90，0.3 2分 （2）略2分 （3） （4）0.3+0.1=0.4 23、（1）6分 中国%教育&出版网（2）4分 2分24、（1）当x=20时，y=300 所以总差价=300（12-10）=6005分（2） （3） 总差价=（12-10）y=-20x+10005分 25、（1）作图略-2分图1（2）如图1，由题意可得，只能是AC边上的中线BD等于AC，设AC=，则AD=CD=，中#国%教育出版网所以，则所以，-3分来源:zz#s&-3分来#%源:中国教育&出版网来源:中国教育&*出%版网（4）当点P在AB上时，是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”当P在BC上时，连接AC交PQ于点E，则、都是等腰直角三角形，若等腰三角形APQ底边PQ等于AE，即PQ=AE时，设来源:z#zstep%.&com，-2分如图，若等腰