2018年贵州黔三州中考数学试卷(含解析)

1、2018 年贵州省黔三州初中毕业生学业（升学）考试试题解析（满分150分考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1（2018年黔三州，1,4）下列四个数中，最大的数是（）A.2B.-1C.0D.v2【答案】【答案】A【解析】【解析】实数大小比较，根据正数大于负数，正数大于0，负数小雨于0，以及对无理数的简单估算可知，2v20-1.【知识点】实数大小比较，无理数估算2.（2018年黔三州，2,4）右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）ft【答案】【答案】C【解析】【解析】根据三视图的定义知，结合图形位置，从上往下看，看到的形状图前一排由两个小正方形，后一排有一个

2、小正方形，且靠左位置.【知识点】简单组合体的三视图3. （2018年黔三州，3,4）据统计，近十年中国累计节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A.0.157X107B.1.57X106C.1.57X107D.1.57X108【答案】【答案】B【解析】【解析】把一个较大数用科学记数法表示成ax10n（0a10）形式，n的值为整数的数位减去1.于是1570000=1.57x106.【知识点】科学记数法4. （2018年黔三州，4,4）如右图，已知AD/BC,/B=30,DB平分ZADE，则ZADE=（）1.一【解析】【解析】- -AD/BC,ZB=30,.ADB

3、=ZB=30.DB平分ZADE,.ZADEZB=60.【知识点】平行线性质，角平分线定义5.（2018年黔三州，5,4）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AII【答案】D【解析】【解析】.在口ABCD中，AD=BC,AB=CD,AC=4cmAC+AD+CD=13cm,二AD+DC=13-4=9cm.AB+BC+CD+AD=2AD+2CD=2(AD+CD)=18cm.【答案】D【解析】【解析】根据轴对称与中心对称性质知，选项A、B、C只是轴对称图形，选项D既是轴对称图形又是中心对称图形【知识点】轴对称图形于中心对称图形的识别6. （2018年黔三州，6,4）下列运算正确的是（）A

4、.3a2-2a2=a2B.-（2a）2=-2a2C.（a+b）2=a2+b2D.-2（a-1）=-2a+1【答案】A【解析】,由合并同类项得3a2-2a2=a2,由积的乘方知-（2a）2=-4a2，由乘方完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2;由但现实乘多项式法则，有-2（a-1）=-2a+a.故选项A正确.【知【知识点】藉的运算，乘方完全平方公式，单项式乘多项式7. （2018年黔三州，7,4）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧AABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙【答案】B【解析】【解析】由边角边判断条件有图C知三角形与左图三角形全等，由角边角判断条

5、件知，图形全等.【知识点】全等三角形判定，三角形内角和8.（2018年黔三州，8,4）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需要停工2天，每天要比原计划多施工30米才能完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）C三角形与左边三角1000AF1000_cc1000?+30一B.?+301000_10001000_10001000_?=.?-?-30一D.?-30-?=【解析】【解析】 设原计划每天施工x米，实际每天施工（x+30）米.以等量关系“时间差为2”建立方程得竺-胜=2?+30.【知识点】构建分式方程模型9. （2018年黔三州，9,4）下列等式正确的是（）A.V22=2B

6、.V=3C.V?=4D.v=5【答案】A【解析】【解析】V?=3v3,打4=16,V?=5v5,V?=2正确.【知识点】二次根式性质10. （2018年黔三州，10,4）如图，在口ABCD中，已知AC=4cm,若MCD的周长为13cm，则口ABCD的周长为A.26cmB.24cmC.20cmD.18cmC.甲和丙D.只有丙【知【知识点】平行四边形性质，二、填空题（每小题3分，共30分）11. （2018年黔三州，11,3）若Za=35,则Za的补角为度.【答案】【答案】145【解析】.a=35,a的补角为180-35=145.【知【知识点】余角与补角2?412. （2018年黔三州，12,3）

7、不等式组（_、？?勺解集是.?+94?【答案】【答案】x22?-4?）【解析】【解析】解不等式得x2,解不等式得x3.所以不等式组的解集为x4?*.【知识点】解不等式组13. （2018年黔三州，13,3）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分是姓名洪藩得分?砒（导b黛缶共皿分）2的相反数是Y；筐窟辙等于它本身的数是1和-1；-】的的对情是L?S的立方根是二_.【答案】【答案】100【解析】【解析】由a的相反数是-a,所以2的相反数是-2,正确；倒数等于它本身的数是1和-1,正确；根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以-1的绝对值为-（-1）=1,正确；23=8,.8的立方根是2,正确.【知识点】相

8、反数，绝对值，倒数，立方根14. （2018年黔三州，14,3）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是【解析】.100个产品中有98个正品，2个次品，.从中随机抽取一个，抽到次品的概率是【知识点】简单等可能事件的概率15.（2018年黔三州，15,3）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均分？?律位：分）及方差S2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是.甲乙丙丁IJ7887s211.20.91.8【答案】丙【解析】【解析】先观察甲、乙、丙、丁四个科创小组的平均数，较好的两

9、组为乙、丙，同时再比较乙、丙亮小组方差:0.91.22=110050根据方差越小越稳定，所以应选的组是丙.【知【知识点】方差16.（2018年黔三州，16,3）三角形的两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的解，此三角形的周长是.【答案】【答案】13【解析】【解析】.解一元二次方程x2-6x+8=0的解为xi=2,x2=4，当三角形第三边取2时，由于2+36,能够组成三角形，故不成立；此三角形的周长为4+3+6=13.【知识点】三角形三边关系，解一元二次方程17.（2018年黔三州，17,3）已知一个菱形的的边长为2,较长对角线长为2v3,则这个菱形的面积是.【答案】【答案】2V

10、31-根据菱形面积等于两对角线乘积的一半有：2x2v3X2=2v3.【知识点】菱形性质，勾股定理，菱形面积计算18.（2018年黔三州，18,3）已知：二次函数y=ax+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是.x.-1012.y0343【答案】【答案】（3,0）【解析【解析】由表可知，抛物线的上的点（线与x轴的交点.【知识点】二次函数的性质（2018年黔三州，19,3）根据下列各式的规律，在横线处填空:1_120172018-=2017X2018【答案】焉【答案】焉111120172018-(2017-1)+2+1一2017X2018【

11、知识点】等式规律探索20.（2018年黔三州，20,3）如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且ZBAC=45,BD=6,CD=4，贝UMBC的面积为.【解析】【解析】由菱形两对角线互相垂直且平分,较长对角线的一半为*,菱形较短对角线的一半为f 一2展-(v3)=1.0,3）,（2,3）是对称点，对称轴是直线x=1，所以（-1,0）、（3,0）是抛物19.1121-+5156【解析】【解析】按照等式顺序，第一个为1-+12，第二个为(3-1)2+1-J，第3个式子5+6-(5-1)2+1-5X61117+8-(7-1)+2+1以此类推,第 20 题图第22题图【答案

12、】【答案】60【解析】【解析】- -ADBC,BEAC,. . AEF=ZBEC=ZBDF=90/BAC=45,AE=EB./EAF+ZC=90,ZCBE+ZC=90,ZEAF=ZCBE.AAEFABEC,.AF=BC=10，设DF=x.ADCsBDF,迪迪= =业业, ,顶危套ECDF4x整理得X2+10X-24=0,解得x=2或-12（舍弃），-AD=AF+DF=12,.SMBC=1?BC?AD令刈令刈0X12=60.【知识点】三角形高，全等三角形、一元二次方程三、（本题共12分）21.（2018年黔三州，21,12）（1）计算：|-2|-2cos60+（6）1-（2018-v3）0【思路

13、分析】先求出-2的绝对值，60。的余弦值，6的负整数值及（2018-/）0的值,然后根据实数运算进行计算1【解题过程】原式=2-2X-+6-1=2-1+6-1=6.【知识点】绝对值，特殊角函数值，负指数，零指数2? ?牝？牝？.一一.（2）先化简（1-祐）祐）?-6?+9，再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值【思路分析】线根据分式运算化简，再代入使分式有意义的值进行计算【解题过程】 原式?-1-2?(?-1)?-1*(?-3)2=?-3.2X丰1，对3，凸X=2时，原式=应=-2.【知识点】分式化简求值，分式意义四、（本题共12分）22.（2018年黔三州，22,12）如图，CE是O的直径

14、，BC切O于点C,连接D.BD的延长线与CE的延长线交于点A.OB,作ED/OB交O于点第22题图(1)求证：AB是O切线；【思路分析】连接OD,证ODBD即可.【解题过程】证明：连接OD.BC切。于点C,OCB=90.OE=OD,/OED=/ODE.ED/OB,ZEDO=ZBOD./BOD=/BOC.?,在ODB和OCB中，/BOD=/BOC,?=?.ODBCOCB.ZODB=/OCB=90.AB是。O切线；【知识点】圆的切线性质，等边对等角，平行线性质，全等三角形判定与性质，切线的判定1（2）若。的半径为1,tanZDEO=槌，tan/A=1,求AE的长.【思路分析】一人一一一、一，一_，

15、一-T-一？【解题过程】/BOC=ZDEO,tanZBOC=tanZDEO=v2,即=v2,CB=v2?=槌x1=v2.AE的长为4v2-2.【知识点】锐角三角函数应用五、（本题共14分）23.（2018年黔三州，23,14）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利初二数学，小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机抽查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整统计图./A?v2tanZA=:14,AE=4v2-2.案答图案答图第 23 题(1)根据图纸信息求出m=,n=;【思路分析】结合扇形统计图与条形图，从“

16、共享单车”百分比10%，人数10,可以求出m值；根据频数与频率关系进一步求出n值.【解【解题过程】10035n35m=10+10%=100,拓=拓,n=35.【知识点】扇形统计图与统计统计图应用，频数与频率(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；【思路分析】根据问题(1)结论，网购人数=抽查人数-其余三种人数和，即100-40-35-10=15.“微信”项百分比=40+100X100%=40%.【解题过程】如图所示：人数人数微S支付宝网购共享单车质目第 23 题答图【知识点】统计图的绘制绘制(3)根据抽样调查结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？【思路分析】根

17、据扇形统计图中微信的百分比意义，用样本估计总体思想估算出该校人数【解【解题过程】2000X40%=800(名).答：大约有800人最认可“微信”这一新生事物.【知识点】样本估计总体思想(4)已知AB两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”.从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率【思路分析】用列表或画树状图求概率吧等可能事件结果数表示出来，再结合概率定义求出结果【解题过程】用表格或列树状图表示如下：第第23题答图题答图可以看出共有12种等可能情形，其中有12种结果是两位同学最认可的新生事物不一样.所以该事件的概率

18、PM.126【知识点】列表或画树状图求概率六、(本题共14分)24.(2018年黔三州，24,14)某种蔬菜的销售单价y与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是抛物线).(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少？(收益(2)那个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由(3)已知市场部销售该种蔬菜4,5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？第 24 题图(1)【思路分析】观察图1与图2中信息，结合收益=售价-成本即可得到结果.【解题

19、过程】由图可知，6月份蔬菜每千克的售价是3元，每千克的成本是1元.所以每千克的收益是3-1=2元；【知识点】函数图象，数形结合思想(2)【思路分析】先根据图1信息求出销售单价y与销售月份x之间的函数关系式，根据图2所示，成本y2与销售月份x之间的函数关系式，再由“收益=售价-成本”，得到关于收益与成本直径二次函数关系式，最后根据二次函数性质求最大值.【解题过程】设y1=kx+b.图象过(3,5),(6,3),2.5=3k+b,解得k=-3,3=6?+?.?=7-y1=-|x+7.3由题意，抛物线的顶点为(6,1),设y2=a(x-6)2+1，解得，a=-.3y2=-1(x-6)2+1.3=售价

20、-成本)列表如列表如( (获格中妣和获格中妣和BA是相同是相同认认画树状圄匚画树状圄匚( (框框上为相同认上为相同认21。1o7设当月收血为w,贝Uw=yi-y2=(-3x+7)-3(x-6)2+1=-w(x-5)2+3.当x=5时，y最大值=7.即5月份出售这种蔬菜，收益最大.3【知识点】待定系数法求一次函数、二次函数解析式，二次函数最大值计算(3)【思路分析】将x=4、5分别代入求总收益w=-；(x-5)2+；然后设4月份销售了m万千克，根据题意列方33程求解.【解题过程】当x=4时，w=-1(4-5)2+7=2,33当x=5时，w=-U(5-5)2+U=U,333设4月份销售了m万千克，

21、贝U5月份销售了(m-2)万千克.由题意，列方程2m+3(m+2)=22,解得m=4，所以m+2=6.答：4、5两个月的销售量分别是4万千克、6万千克.【知识点】构建一元一次方程解题七、阅读材料题(本题共12分)25.(2018年黔三州，25,12)“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.例如；图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，按此规律，求图10、图n由多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同(如图)，这样图1中黑点个数是6X1=6个；图2中黑点个数是6X2=12个；图3中黑点个数是6X3=18个；，所以容易求出图10、图n

22、中黑点的个数分别是、.第 25 题，可以猜想图10中黑点数为6x10=60，图n中黑点数为6xn=6n.【答案】【答案】60,6n【知识点】图形规律探索请你参考以上“分块计数法”先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上)，再完成以下问题：(1)第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈；【答案】613n-3n+1(或3n(n-1)+1)QQoOOPooQQoOOPoo第1个第己个0Q0Q。oooaoooaOooQOOooQOo oo ooQoQGOOGOO第3 3个图6 600oO00oOaooo&aooo&QooooCooooCOoDOClo0OoDOClo0QQ0OOQQQ0O

23、OQQQOOQQOOOOQOOQQ第个【思路分析】根据图1、图2、图3,-黑点数分别是6X1=6、6X2=12、6X3=18,囹4 4【解析】【解析】根据分法1,每个图形分成了3块，第1个图形有1个小圆圈，第2个图形有3X2X(2-1)+1个小圆圈，第3个图形有3X3X(3-1)+1个小圆圈，第4个图形有3X4X(4-1)+1个小圆圈，第n个图形有3xnx(n-1)+1个小圆圈.所以第5个点阵中有3X5X(5-1)+1=15X4+1=61个圆圈；第n个图形有3xnx(n-1)+1=3n(n-1)+1个小圆圈.【知识点】归纳猜想(2)小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵.【思路

24、分析】设第n个点阵的小圆圈个数为271，根据问题(1)结论列方程解决.【解题过程】设第n个点阵的小圆圈个数为271,贝U3n(n-1)+1=271，整理得n2-n-90=0，解得m=-9(不符合题意，舍去)，n2=10.所以，第10个点阵中小圆圈个数为271个.【知识点】构建一元二次方程，归纳猜想八、(本题共16分)26.(2018年黔三州，26,16)如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动.(1)点P到达终点O的运动时间是s,此时点Q的运动距离是cm；(2)当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为cm；(3)请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；(4)如图2,以点。为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长