第5章 方差分析-正式课件

1、第5章 方差分析方差分析多个平均数间的差异显著性检验1第一节 方差分析概述一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想方差分析（analysis of variance，简称ANOVA）由英国统计学家R.A.Fisher提出，该方法是将k个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值的总变异分解为不同变异来源的分变异，进而获得不同变异来源在总变异中所占份额的估计值，通过F检验判定各样本所属总体的平均数是否相等（H0：1=2=-=k)。方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析。2第一节第一节 方差分析概述方差分析概述二、应用方差分析的基本假定二、应用方差分析的基本假定1.各样本是相互独立的2.各样

2、本数据来自正态总体3.各处理组总体方差相等即方差齐性因此，在做方差分析之前，要做正态性检验和方差齐性检验，如不满足上述条件，可做数据转换，看转换后的变量能否达到正态和方差齐性。常用数据转换方法有：1.平方根转换（如泊松分布的计数资料）2.对数转换（标准差与均数间成比例关系，各组CV值较接近的资料）3.平方根反正弦转换（二项分布的率资料）4.倒数转换（标准差与其均数的平方成正比关系的资料）3第一节 方差分析概述三、三、 方差分析的数学模型方差分析的数学模型是指试验资料的数据结构或者说是每一观测值的线性组成，它是方差分析的基础。方差分析的模型有三种（按处理效应的类别来划分）：1.固定模型2.随机模

3、型3.混合模型就试验资料的具体统计分析过程而言，这三种模型的差别并不太大，但从解释和理论基础而言，它们之间有很重要的区别。不论设计试验、解释试验结果，还是最后进行统计推断，都必须了解这三种模型的意义和区别。4第一节第一节 方差分析概述方差分析概述（一）、固定模型（一）、固定模型(fixed model) 在单因素试验的方差分析中，把k个处理看作k个明晰的总体，如果满足：1.研究的对象只限于这k个总体的结果，而不需推广到其它总体2.研究目的在于推断这k个总体平均数是否相同， 即检验 H0：1=2=k，若H0被否定，下一步需作多重比较3.重复试验时的处理仍为原来的k个处理则k个处理的效应(如i=i

4、-)固定于所试验的处理的范围内，处理效应是固定的，这种模型称为固定模型。在多因素多试验中，若各试验因素水平的效应均属固定，则对应于固定模型。一般的饲养试验及品种比较试验等均属固定模型一般的饲养试验及品种比较试验等均属固定模型。5（二）、随机模型（二）、随机模型(random model) 在单因素试验中，如果在单因素试验中，如果：（1）k个处理并非特别指定，而是从更大的处理总体中随机抽取的k个处理，即研究的对象不局限于这k个处理所对应的总体的结果，而是着眼于这k个处理所在的更大的总体；（2）研究的目的不在于推断当前k个处理所属总体平均数是否相同，而是从这k个处理所得结论来推断所在大总体的变异情

5、况，检验的假设一般为处理效应方差等于零，即H0：2 =0，如果H0被否定，进一步的工作是估计2 ；（3）重复试验时，可在大处理总体中随机抽取新的处理。 这样，处理效应不固定，是随机的，这种模型称为随机模型。在多因素试验中在多因素试验中，若各因素水平的效应均属随机，则对应于随机模型。在遗传、育种和生态试验研究方面随机模型有广泛的应用在遗传、育种和生态试验研究方面随机模型有广泛的应用。【例如】为研究中国猪种繁殖性能的变异情况，从大量地方品种中随机抽取部分品种为代表进行试验、观察，以其结果推断中国猪种的繁殖性能的变异情况，这就属于随机模型。6第一节第一节 方差分析概述方差分析概述（三）、（三）、 混

6、合模型混合模型(mixed model) 在多因素试验中，若既包括固定效应的试验因素，又包括随机效应的试验因素，则该试验属于混合模型。混合模型在试验研究中经常采用。【例1】某地区4个不同杂交组合的猪及其亲本，分布于5个猪场进行育肥试验。这里猪品种的效应是固定的，而试验场所(猪场)效应是随机的。【例2】随机采用三个蛋鸡品系研究三种饲料的饲喂效应的试验。这里蛋鸡品系效应是随机的，而饲料效应是固定的。7第一节第一节 方差分析概述方差分析概述第一节第一节 方差分析概述方差分析概述四、四、方差分析的效应模型方差分析的效应模型所谓效应（effect）是指分类变量的各种组合的作用，可以是主效应(main e

7、ffect)、互作效应（interaction effec)、嵌套效应（nested effect）和混合效应（mixed effect）。根据方差分析所涉及的效应及彼此的相互关系，方差分析的效应模型可为：1. 主效应模型： Y=A B C2. 互作效应模型：Y=A B C A*B A*C B*C A*B*C3. 嵌套效应模型：Y=A B C(A B)4. 混合效应模型：Y=A B(A) C(A) B*C(A)5. 单向方差模型：Y=A6. 多元方差模型：Y1 Y2=A B7. 协方差模型： Y=A x8. 简单回归模型：Y=X19. 多元回归模型：Y=X1 X2 X3Y、Y1、Y2为因变量；

8、为因变量； X、Xl、X2、X3为自变量；为自变量； A、B、C等为分类变量等为分类变量(或效应或效应)，如如：A、B、C为主效应，为主效应，A*B、B*C、 A*B*C为互作效应，为互作效应，B(A)、C(A)等为嵌套效应，等为嵌套效应，B*C(A)为混合效应。为混合效应。第第2节多样本的正态性检验和方差齐性检验节多样本的正态性检验和方差齐性检验一、多样本的正态性检验一、多样本的正态性检验 利用UNIVARITE过程以及它的选项NORMAL对变量做正态性检验。【例5-1】某单位在大白鼠营养试验中，随机将大白鼠分为三组，测得每组12只老鼠尿中氨氮的排出量X（mg/6d），数据见表5-1，试对该

9、资料做正态性检验和方差齐性检验。组号氨氮量1302735352933323626413331243455344515354374757484238266668656527683727359539表5-1大白鼠尿中氨氮排出量（mg/6 d)第第2节多样本的正态性检验和方差齐性检验节多样本的正态性检验和方差齐性检验DATA EX5_1;DO GROUP=1 TO 3;DO N=1 TO 12;INPUT X;OUTPUT;END;END;CARDS;30 27 35 35 29 33 32 36 26 41 33 3143 45 53 44 51 53 54 37 47 57 48 4282 66

10、 66 86 56 52 76 83 72 73 59 53;PROC UNIVARIATE NORMAL;VAR X;CLASS GROUP;RUN;调用UNIVERITE 过程，利用NORMAL选项对变量X做正态性检验程序程序5-1 例5-1资料正态性检验的SAS程序指定分组变量指定分组变量GROUP，分别对每，分别对每组数据进行检验组数据进行检验各组P值均大于0.05，可以认为三组数据均来自正态分布的总体1112二、多样本的方差齐性检验二、多样本的方差齐性检验 利用ANOVA过程中的MEANS语句的HOVTEST选项进行。1.如果在HOVTEST选项后不指明方差齐性检验的方法，则采用SA

11、S系统默认的Levenes方法进行，其统计量F服从df1=k-1,df2=N-k的F分布。2.如在HOVTEST选项后指明Bartlett法，则采用Bartlett法进行，其统计量服从df=K-1的卡方分布。【注】Bartlett检验要求资料服从正态分布，而Levenes 检验不要求，当对资料分布未知或不正态时，应选用Levenes检验结果。 Levenes和Bartlett检验的结果P0.05，表明各组数据的总体方差不齐【例例5-2】试对例5-1数据资料做方差齐性检验第第2节多样本的正态性检验和方差齐性检验节多样本的正态性检验和方差齐性检验13DATA EX5_2;DO GROUP=1 TO

12、 3;DO N=1 TO 12;INPUT X;OUTPUT;END;END;CARDS;30 27 35 35 29 33 32 36 26 41 33 3143 45 53 44 51 53 54 37 47 57 48 4282 66 66 86 56 52 76 83 72 73 59 53;PROC ANOVA DATA=EX5_2;CLASS GROUP;MODEL X=GROUP;MEANS GROUP/HOVTEST;MEANS GROUP/HOVTEST=BARTLETT;RUN; 第第2节多样本的正态性检验和方差齐性检验节多样本的正态性检验和方差齐性检验程序程序5-2 例例

13、5-1资料方差齐性检验资料方差齐性检验的的SAS程序程序14程序程序5-2运行输出运行输出结果及解释结果及解释Levenes 和Bartlett检验的结果P值均小于0.05，表明三组数据的总体方差不齐。第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析一、均衡数据（一、均衡数据（Balanced Data） 就是在数据结构中对于每个分类因子各水平下或水平组合下的观测值的个数都相等（即数据均衡），且没有发生缺失。 二、用于均衡数据方差分析的二、用于均衡数据方差分析的SAS过程过程-ANOVA过程过程 在利用ANOVA过程进行方差分析时，系统会先检查数据结构是否均衡。如

14、果数据结构不均衡，ANOVA过程会给出相应的警告信息，告诉设计不均衡，ANOVA分析无效此时应该考虑用GLM过程进行分析。【注意】：均衡设计方差分析也可以用GLM过程来完成，但由于ANOVA过程考虑了均衡设计的特殊构造，因而其计算速度较快，所需的存储量也较小。151、 ANOVA过程调用格式过程调用格式PROC ANOVA 选项；选项； CLASS 变量名列表；变量名列表； MODEL 因变量名列表因变量名列表=效应选项效应选项； MEANS 效应列表选项；TEST H=效应列表 E=误差项； 在上述语句中，PROC ANOVA、CLASS和MODEL语句是必需语句，其余语句则为可选择性语句。

15、16第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析2、语句说明、语句说明PROC ANOVA语句（必需语句）用于调用ANOVA过程，常用的选项主要有：DATA=SAS数据集，用于指定要分析的数据集名，如果省略该选项，系统默认对新建的数据集进行分析。CLASS语句 （必需语句）用于指定分类变量。分类变量可以是字符型的或数值型的。在书写程序时，CLASS语句必须放在语句必须放在MODEL语句之前语句之前。MODEL语句（必需语句）用于定义分析的线性数学模型，指明因变量和自变量效应。其中因变量只能是数值变量，自变量可以是字符型，也可以是数值型，但只能是CLASS语句中

16、指定的分类变量或分类变量组合。17第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析 MEANS语句是选择性语句，用于计算并输出所列出的效应对应的因变量的均数和标准差。如果指明了选择项，则进行主效应均数间的差异显著性检验（即多重比较）。其常用的选择项主要有：多重比较方法选项 LSD（最小显著差数法） SNK（最小显著极差法LSR之Q法）T（两两t检验）DUNCAN（邓肯氏均数比较检验）显著水平选项用ALPHA=P（P=01）进行确定。【例如】ALPHA=0.005 或 ALPHA=0.01等，如果缺省，则系统默认为ALPHA=0.05。18第第2 2节节 均衡数据的

17、方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析 TEST语句TEST语句也是一个选择性语句。用于指明作为误差项的效应，如果缺省。则采用残差均方MSE作为误差项对所有平方和计算F值。其中的“H=效应列表”规定在使用的模型中哪些效应用来作为假设的效应，“E=误差项”指定一个（而且只能是一个）效应用来作为误差项，该说明对于TEST语句是必须的。3 结果输出结果输出 ANOVA过程执行后，系统会输出分类变量的信息表、方差分析的过程等，如果选择进行多重比较，则输出不同处理间均数差异显著性检验的结果等。19第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析4、应用实例、应用实

18、例【例例5-3 】单向分组资料的单向分组资料的ANOVA分析分析某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表。第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析饲料增重（Xij）A131.927.931.828.435.9A224.825.726.827.926.2A322.123.627.324.925.8A427.030.829.024.528.5表5-3饲喂四种不同配合饲料鱼的增重数学模型数学模型：20程序程序5-3 Data EX5_3;Do A=1

19、to 4;Do i=1 to 5;Input y;output;End;End;Cards;31.9 27.9 31.8 28.4 35.9 24.8 25.7 26.8 27.9 26.222.1 23.6 27.3 24.9 25.8 27.0 30.8 29.0 24.5 28.5;Proc anova data=EX5_3;Class A;Model y=A;Means A/t DUNCAN SNK;Run;21第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析通过循环语句读取数据，建立数据集，外循环变量A表示组别，内循环变量表示每组对象的编号调用ANOVA过

20、程对数据集OK做方差分析CLASS语句说明A是分组变量MODEL语句指明以定量变量Y作为因变量，以分类变量A作为自变量做单因素方差分析MEANS A/t DUNCAN SNK语句要求对变量A的各水平组用 t、 DUNCAN和SNK检验方法做均数间的多重比较程序程序5-3 SAS程序解释：程序解释：1. 该程序通过循环语句读取数据，建立数据集，外循环变量A表示组别，内循环变量表示每组对象的编号；2. 调用ANOVA过程对数据集EX5_3做方差分析3. CLASS语句说明A是分组变量4. MODEL语句指明以定量变量Y作为因变量，以分类变量A作为自变量做单因素方差分析5. MEANS A/t DU

21、NCAN SNK语句要求对变量A的各水平组用 t、 DUNCAN和SNK检验方法做均数间的多重比较;22第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析程序程序5-3 SAS程序运行结果：程序运行结果：23第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析输出了方差分析表中的相关统计量，如自由度、平方和、均方、F值及相应的概率值。方差分析表明，饲料因素对鱼的增重有极显著的影响（P=0.0029，p0.01）。程序程序5-3 SAS程序运行结果：程序运行结果：24第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分

22、析应用LSD法进行多重比较，结果表明，A1饲料与其他三种饲料对鱼的增重有显著的差异；饲料A4与A3之间有显著差异；其他饲料间差异不显著。第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析Duncan法多重比较的结果显示，饲料A1与其他饲料对鱼的增重差异显著。其他三种饲料对鱼的增重差异不显著。程序程序5-3 SAS程序运行结果：程序运行结果：26第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析用SNK法进行多重比较，结果显示，饲料A1与其他饲料对鱼的增重差异显著。其他三种饲料对鱼的增重差异不显著。程序程序5-3 SAS程序运行结果：程序运

23、行结果：从以上结果来看，不同多重比较方法的结果不尽相同，其中Duncan和SNK方法结果一致，它们和LSD方法的结果有所不同，是由于不同的方法采用的计算方法有所不同所致。【例例5-4 】两向分组无交互作用资料的两向分组无交互作用资料的ANOVA分析分析 为研究雌激素对子宫发育的影响，现有4窝不同品系未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，数据结果见下表，试作方差分析。27第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析品系（A）雌激素注射剂量（mg/100g）（B）B1（0.2）B2（0.4）B3（0.8）

24、A1106116145A24268115A370111133A4426387数学模型数学模型：表5-4 不同雌激素注射量下子宫重量程序程序5-4Data EX5_4;Do a=1 To 4;Do b=1 To 3;Input y;output;End;End;Cards;106 116 145 42 68 115 70 111 133 42 63 87;Proc anova data=Ex5_4;Class a b;Model y=a b;Means a b/t DUNCAN SNK;Run;第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析1、程序中利用双循环语句读

25、取数据，外循环变量a表示品系，内循环变量b表示激素注射剂量；2、调用ANOVA过程对数据集EX5_4做方差分析;3、CLASS语句说明a和b是分组变量4、MODEL语句指明以定量变量Y作为因变量，以分类变量a和b作为自变量做双因素方差分析5、MEANS a b/t DUNCAN SNK语句要求对变量a ，b的各水平组用 t、 DUNCAN和SNK检验方法做均数间的多重比较。程序程序5-4 的解释：的解释：程序程序5-4 SAS程序运行结果：程序运行结果：29第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析 普通方差分析普通方差分析方差分析结果表明，品系和雌激素注射剂量对子宫重量都有极显著的

26、影响（PB2B1。【例例5-5】 两向分组有交互作用的资料的两向分组有交互作用的资料的ANOVA分析分析为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙(A)、磷(B)在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验。先用品种、性别、日龄相同，初始体重基本一致的幼猪48头，随机分成16组，每组3头，用能量、蛋白质含量相同的饲料在不同钙磷用量搭配下各喂一组猪，经两月试验，幼猪增重结果(kg)列于下表，试分析钙磷对幼猪生长发育的影响。32第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析数学模型数学模型：B1B2B3B4A122.0 26.5 24.430.0 27.5 26.

27、0 32.4 26.5 27.030.5 27.0 25.1A223.5 25.8 27.033.2 28.5 30.138.0 35.5 33.026.5 24.0 25.0A330.5 26.8 25.536.5 34.0 33.528,0 30.5 24.620.5 22.5 19.5A434.5 31.4 29.329.0 27.5 28.027.5 26.3 28.518.5 20.0 19.0表5-5 幼猪增重结果33第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析Data EX5_5;Do a=1 to 4;Do b=1 to 4;Do n =1 to

28、 3;Input y;Output;End; End; End;Drop n;Cards;22.0 26.5 24.4 30.0 27.5 26.0 32.4 26.5 27.0 30.5 27.0 25.1 23.5 25.8 27.0 33.2 28.5 30.1 38.0 35.5 33.9 26.5 24.0 25.0 30.5 26.8 25.5 36.5 34.0 33.5 28.0 30.5 24.6 20.5 22.5 19.5 34.5 31.4 29.3 29.0 27.5 28.0 27.5 26.3 28.5 18.5 20.0 19.0;Proc anova; Cla

29、ss A B; Model y=A B A*B;Run;程序程序5-5 【例例5-5】SAS程序程序34第第2 2节节 均衡数据的方差分析均衡数据的方差分析普通方差分析普通方差分析方差分析结果表明，钙和磷对幼猪生长发育均有显著的影响（P0.01）。此外钙磷相互作用对幼猪也有极显著的影响（P0.01）。程序程序5-5 【例例5-5】SAS程序：程序：第3节 非均衡数据的方差分析 最小二乘分析一、非均衡数据的概念：一、非均衡数据的概念：非均衡数据（unbalanced data）就是数据结构中每个分类因子各水平下（或各水平组合下）的观察值数目不相等。二、非均衡数据分析方法二、非均衡数据分析方法在S

30、AS系统中，非均衡数据数据的分析需要采用方差分析的GLM过程（general linear models）来完成。三、最小二乘法三、最小二乘法最小二乘分析是20世纪30年代后才逐渐发展起来的一种统计分析方法。该法的分析模型灵活，可以消除次级样本含量不等对均数和方差的影响，非常适用于畜牧试验资料的分析，在计算平均数、方差分析和资料校正时都很有用。目前已在畜牧试验研究中广泛应用，并得到了很大的发展。35第3节 非均衡数据的方差分析 最小二乘分析四、四、 用于最小二乘分析的用于最小二乘分析的SAS过程过程（GLM过程过程）1、GLM过程调用格式过程调用格式 PROC GLM 选项；选项； CLASS

31、 变量名列表；变量名列表； MODEL 因变量因变量=效应表选项；效应表选项； MEANS 效应表选项； LSMEANS 效应表选项； RANDOM 效应表选项； 其中，PROC GLM语句和MODEL语句是必需的，如果MODEL语句定义的模型中含有分类效应，则必需用CLASS语句对这些分类变量进行说明。其余语句都是可选择性的。362、 语句说明语句说明 （1）PROC GLM语句语句（必须语句）用于调用GLM过程，最大的优点是可对不均衡（或次级样本含量不等）数据进行有效的分析，即最小二乘分析。其常用选项为： DATA=SAS数据集 用于指定GLM过程所用的SAS数据集。如果省略该项，则对最新

32、产生的数据集进行分析。 OUTSTAT=SAS数据集 生成一个输出数据集。37第3节 非均衡数据的方差分析 最小二乘分析（2）CLASS语句语句（是必须语句）用于指定分类变量。在利用GLM过程进行分析时，该语句是必须的，并且应出现在相应的MODEL语句之前。CLASS语句中的变量为分类变量（如处理、畜群、品种、性别、年度、季节、基因型、饲料种类等），可以是字符型，也可以是数值型。（3）MODEL语句语句（是必须语句）用于定义分析所用的线性数学模型，指明因变量和自变量的效应。需要说明的是，MODEL语句中模型等号右边效应列表中的变量必须是在CLASS语句中出现过的变量，即效应变量必须首先用CLA

33、SS语句进行定义。38第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析（4）MEANS语句语句用于计算各效应的算术平均数，并可以选用多种方法进行多重比较。其选项的设定及功能与ANOVA过程相同。（5）LSMEANS语句语句用于计算各效应的最小二乘均数，其选项可用于进行不同处理最小二乘均数间的差异显著性检验（即多重比较）。常用的选项包括：STDERR（最小二乘均数的标准误)TDIFF（均数差异显著性检验的T值）ALPHA=p（显著性检验的显著水平，如ALPHA=0.05或0.01，缺省时P=0.05）等。（6）RANDOM语句语句用于指定模型中的随机效应。即当所用的模型中包含随机效应时，用该语句进行指定

34、。39第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析3、结果输出、结果输出GLM过程成功执行后，会输出相应的方差分析过程。如选择计算各效应的最小二乘均数及均数间的多重比较，则也会输出相应的结果。4、应用实例、应用实例【例例5-6】 单向分组资料的单向分组资料的GLM过程分析过程分析 5个不同品种猪的育肥试验，后期30天增重（kg）如下表所示。试比较品种间增重有无差异。40第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析品种增重B121.519.520.022.018.020.0B216,.018.517.015.520.016.0B319.017.520.018.017.0B421.018.519.020.

35、0B515.518.017.016.0表5-6 30天育肥猪增重数据Data EX5_6;Input breed$ y;Cards; B1 21.5 B1 19.5 B1 20.0 B1 22.0 B1 18.0 B1 20.0 B2 16.0 B2 18.5 B2 17.0 B2 15.5 B2 20.0 B2 16.0 B3 19.0 B3 17.5 B3 20.0 B3 18.0 B3 17.0 B4 21.0 B4 18.5 B4 19.0 B4 20.0 B5 15.5 B5 18.0 B5 17.0 B5 16.0; Proc glm; Class breed; Model y=b

36、reed; Means breed/Duncan;Run;41第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序程序5-6 【例例5-6】SAS程序如下：程序如下：若用循环语句据读入数据，如何写SAS程序？Data EX5_6;Do bread=1 To 5;Input N;Do J=1 To N;Input y;Output; End; End;Cards;6 21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0 6 16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0 5 19.0 17.5 20.0 18.0 17.0 4 21.0 18.5 19.0 20.0 4 15.5 18

37、.0 17.0 16.0;42第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序程序5-6 【例例5-6】SAS程序如下：程序如下： Proc glm; Class breed; Model y=breed; Means breed/Duncan;Run;第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序5-6【例5-6】SAS的循环语句程序的解释1.程序中第1个循环语句为读入组数，第1个INPUT语句为读入每组样本例数2.第2个循环语句和第2个INPUT语句为根据每组样本顺序读入Y（增重）3.本例为不平衡设计，所以在CARDDS语句的数据行中，每组样本例数必须是单独一行4.CLASS语句说明breed是

38、分组变量5.MODEL语句指明定量变量Y作为因变量，分类变量breed作为自变量，做方差分析6.Means breed/Duncan可对变量breed的 各水平组用Duncan法做多重比较43第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序程序5-6 【例5-6】SAS程序运行结果及其解释44上述结果表明，包含品种因素的模型总体上来说具有统计学意义（F=5.99，P0.01）45第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序程序5-6 【例5-6】SAS程序运行结果及其解释与ANOVA过程不同，GLM过程可按四种不同的方法计算各因素所引起的离均差平方和（只需在MODEL语句之后加入选项/SS1 SS

39、2 SS3 SS4）。在不设定假设检验的输出结果时，系统会自动输出各因素所引起的I型（Type I SS）及III型离均差平方和（Type III SS）。 对于均衡资料而言，GLM过程计算的四种平方和是相同的； 对于非均衡资料而言，通常选用III型平方和的结果。在四型平方和的结果中，通常情况下只需从Type和Type 中选择，选择的原则如下：TypeSS适用下列三种情况：适用下列三种情况：1.用于平衡的方差分析模型中，即各因素在模型语句中排列的先后顺序与计算结果有紧密关系，并且资料属于平衡资料。一般根据因素在专业上的作用，由大到小顺序排在模型语句中，交互作用项放在主效应后。2.纯嵌套模型3.

40、多项式回归模型Type SS适用下列三种情况：适用下列三种情况：1.只有主效应2.不能确定因素的主次3.虽有交互作用单个样本例数的权重不同时。46第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析47第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析本例中不同品种猪的增重的最小二乘均数分别为:20.17、17.17、18.30、19.63和16.63(kg)；标准误分别为: 0.57、0.57、0.62、0.70和 0.70。程序程序5-6 【例5-6】SAS程序运行结果及其解释不同品种猪的最小二乘均数及其标准误输出结果48第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析【例5-6】SAS程序运行结果及其解释从多重比较结

41、果来看，品种B1和B2、B5间，B4与B5间差异极显著（P0.01）；而B1与B3、B2与B4间差异显著（P0.05）。不同品种猪增重的多重比较结果（Duncan）【例例5-7】 两向分组资料无交互作用资料的两向分组资料无交互作用资料的GLM分析分析为研究某一基因的不同基因型对某品种猪生长速度的影响，对每一个体的基因型（GENO）和性别（SEX）及其肥育期日增重（GAIN，g）进行了记录，数据结果如下，试用二因素无互作的最小二乘分析方法对该数据进行分析。49第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析 性别基因型公猪母猪AA567 589 600 621 587558 580 577 612 62

42、4 630 654AB498 442 465 457 580 611541 520 511 540 609BB632 666 634 670 700 677 682 656668 694 705 724 630 655 708 800表5-7 不同基因型猪日增重数据程序程序5-7 【例例5-7】SAS程序为：程序为：Data ok;Input geno $ sex $ gain ;Cards;AA M 567 AA M 589 AA M 600 AA M 621 AA M 587AA F 558 AA F 580 AA F 577 AA F 612 AA F 624 AA F 630 AA F

43、 654AB M 498 AB M 442 AB M 465 AB M 457 AB M 580 AB M 611 AB F 541 AB F 520 AB F 511 AB F 540 AB F 609BB M 632 BB M 666 BB M 634 BB M 670 BB M 700 BB M 677 BB M 682 BB M 656BB F 668 BB F 694 BB F 705 BB F 724 BB F 630 BB F 655 BB F 708 BB F 800;Proc glm;Class geno sex;Model gain=geno sex;Lsmeans geno sex/stderr tdiff;Run;50第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析程序5_7【例5-7】SAS运行结果及解释51第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析上述结果表明，包含基因型和性别因素的模型总体上来说有统计学意义（F=31.54，P0.01），说明模型有效。程序5_7【例5-7】SAS运行结果及解释52第3节 非均衡数据的方差分析最小二乘分析方差分析结果（Type ）显示，对于基因型（GENO）而