传感器基础复习

1、119习题：习题：某精度等级为某精度等级为2.5级的压力仪表，量程为级的压力仪表，量程为0-1.5Mpa，求可能出现的最大绝对误差？当测量结果显示为求可能出现的最大绝对误差？当测量结果显示为0.75Mpa时，可能出现的最大示值相对误差？时，可能出现的最大示值相对误差？FS( 2.5%)(2.5% 1.5)Mpa=0.0375MpamxY 0.0375100%100%5%0.7mxxx 知识点：知识点：相对误差相对误差绝对误差与真值之比：绝对误差与真值之比：在误差较小时，可以用测量值代替真值，称为在误差较小时，可以用测量值代替真值，称为示值相对误差示值相对误差x 。00100%xA100%xxx

2、引用（满度）误差引用（满度）误差绝对误差与测量仪表量程之绝对误差与测量仪表量程之比比。按最大引用误差将电测量。按最大引用误差将电测量仪表的仪表的准确度等级准确度等级分为分为7级，指数级，指数a 分别为：分别为：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。100%nFSxy100%mnmFSxay举例：举例：在正常情况下，用在正常情况下，用0.5级、量程为级、量程为100温度表来测量温度表来测量温度时，可能产生的最大绝对误差为：温度时，可能产生的最大绝对误差为：m（0.5%）YFS（0.5%100）0.5电压（V）砝码（g）20406080100120140160180200第1组0

3、.0210.0390.0580.0790.0970.1170.1370.1570.1770.197第2组0.0190.0390.0590.0790.0990.1190.1390.1590.1790.199第3组0.0340.0520.0710.0900.1080.1260.1450.1630.1820.200习题：习题：在电子秤实验中，砝码质量与直流全桥电路的输出电压如表在电子秤实验中，砝码质量与直流全桥电路的输出电压如表2所示，假设所示，假设数据中不含系统误差与粗大误差，输入量满量程为数据中不含系统误差与粗大误差，输入量满量程为200g，试分析该系统的下列静态，试分析该系统的下列静态特性：特

4、性：零位误差零位误差、线性度线性度、灵敏度灵敏度、重复性误差重复性误差。表表2：电子秤实验数据：电子秤实验数据注：直线拟合用端点连线拟合法。注：直线拟合用端点连线拟合法。电压（V）砝码（g）20406080100120140160180200第1组0.0210.0390.0580.0790.0970.1170.1370.1570.1770.197第2组0.0190.0390.0590.0790.0990.1190.1390.1590.1790.199第3组0.0340.0520.0710.0900.1080.1260.1450.1630.1820.200平均值0.0250.0430.0630.

5、0830.1010.1210.1400.1600.1790.199拟合值0.0250.0440.0640.0830.1020.1220.1410.1600.1800.1993组数据最大差值0.0150.0140.0130.0110.0110.0090.0080.0060.0050.003端点拟合直线：端点拟合直线：k=(0.199-0.025)/(200-20)=9.67*10-4V/g，b=0.199-200*k=0.0056V零位误差：零位误差：0.0056V输出满量程：输出满量程：0.199-0.0056=0.1934V线性度：拟合值与测量平均值最大差值为线性度：拟合值与测量平均值最大差

6、值为0.001V，线性度为，线性度为0.001/0.1934*100%=0.52%灵敏度：即灵敏度：即k=9.67*10-4V/g重复性误差：三组数据间最大差值为重复性误差：三组数据间最大差值为0.015V，0.015/0.1934*100%=7.76%解：解：校准数据校准数据拟合数据拟合数据知识点知识点1：误差按性质分类（：误差按性质分类（系统误差、随机误差和粗大误差）(1) 系统误差：在相同测量条件下多次测量同一物理量，其误差大小和符号保持恒定或按某一确定规律变化，此类误差称作系统误差。(2) 随机误差：在相同测量条件下多次测量同一物理量，其误差没有固定的大小和符号，呈无规律的随机性，此类

7、误差称为随机误差。(3) 粗大误差：明显偏离约定真值的误差称为粗大误差。知识点知识点2：静态特性主要指标（线性度，灵敏度，重复性误差）：静态特性主要指标（线性度，灵敏度，重复性误差）线性度线性度: :近似近似( (拟合拟合) )直线直线与与校准曲线校准曲线之间存在的最大之间存在的最大偏差偏差与与满量程满量程输出值输出值的百分比。的百分比。灵敏度：灵敏度：到达稳定工作状态时，到达稳定工作状态时，输出变化量输出变化量与与输入变化量输入变化量之比。之比。（线性校准曲线的斜率就是静态灵敏度（线性校准曲线的斜率就是静态灵敏度K K）重复性误差：重复性误差：偏离最大值的差偏离最大值的差与与满量程满量程输出

8、值的百分比。输出值的百分比。 一个理想的传感器我们希望它们具有线性的输入输出关系，由一个理想的传感器我们希望它们具有线性的输入输出关系，由于实际传感器输入总有非线性（高次项）存在，于实际传感器输入总有非线性（高次项）存在，X-YX-Y总是非线性关系。总是非线性关系。在小范围内用割线、切线近似代表实际曲线使输入输出线性化。在小范围内用割线、切线近似代表实际曲线使输入输出线性化。近似近似( (拟合拟合) )直线直线与与校准曲线校准曲线之间存在的之间存在的最大偏差最大偏差称传感器的非线性误差称传感器的非线性误差（线性度线性度）。）。线性度线性度通常用相对误差表示：通常用相对误差表示：式中：式中： 为

9、最大非线性绝对误差为最大非线性绝对误差 为满量程输出为满量程输出 为线性度为线性度 2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性线性度线性度xymaxLmax100%LFSLy 拟合曲线拟合曲线y(t)=kx(t)+b校准曲线校准曲线求拟合曲线的两种主要方法：求拟合曲线的两种主要方法：端基法和最小二乘法。参考课后习题端基法和最小二乘法。参考课后习题1-3.2.1 传感器的静态特性二、灵敏度二、灵敏度对非线性传感器灵敏度为一变量对非线性传感器灵敏度为一变量对于线性传感器灵敏度为一常量对于线性传感器灵敏度为一常量在稳定条件下，输出微小增量与输入微小增量的比值。在稳定条件下，输出微小增量与输入微

10、小增量的比值。灵敏度单位，灵敏度单位，mv/mm mv/mv/mm mv/dySdxySx拟合直线方程：拟合直线方程：0()iiiYaKX 0()YaKX校准数据与拟合直线上校准数据与拟合直线上的对应值之差：的对应值之差：目标（拟合曲线接近目标（拟合曲线接近校准曲线）：校准曲线）：22011()nniiiiiYaKX求优（解方程）：求优（解方程）：2011201102()()02()( 1)0nniiiiiinniiiiiYaKXXKYaKXa21111111022221111()()nnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiinnnniiiiiiiinX YXYXYXX YKanXXnXX

11、最小二乘拟合最小二乘拟合2.1 传感器的静态特性 一般希望传感器的灵敏度高，在满量程范围内是恒定的，即一般希望传感器的灵敏度高，在满量程范围内是恒定的，即输入输入-输出特性为线性。但灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影输出特性为线性。但灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，系统的稳定性就差。响，系统的稳定性就差。传感器检测系统的灵敏度具有传递特性。传感器检测系统的灵敏度具有传递特性。（相乘关系相乘关系）解：该仪器的灵敏度为解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2SV/mmV/mm习题习题1.1.某线性位移测量仪，当被测位移由某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm4.5mm变到变到5.0m

12、m5.0mm时，位移时，位移测量仪的输出电压由测量仪的输出电压由3.5V3.5V减至减至2.5V2.5V，求该仪器的灵敏度。，求该仪器的灵敏度。2.1 传感器的静态特性习题习题2.2.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器：铂电阻温度传感器： 0.45/0.45/ 电桥：电桥： 0.02V/0.02V/ 放大器：放大器： 100(100(放大倍数放大倍数) ) 笔式记录仪：笔式记录仪： 0.2cm/V0.2cm/V 求：求：(1)(1)测温系统的总灵敏度；测温系统的总灵敏度； (2)(2)记录仪笔尖位移记录仪笔尖位移4

13、cm4cm时，所对应的温度变化值。时，所对应的温度变化值。 18. 02 . 010002. 045. 0S22.2218. 04t解：解：（1 1）测温系统的总灵敏度为）测温系统的总灵敏度为（2 2）记录仪笔尖位移）记录仪笔尖位移4cm4cm时，所对应的温度变化值为时，所对应的温度变化值为 迟滞误差迟滞误差一般由满量程输出一般由满量程输出的百分数表示的百分数表示为正、反行程输出值间的最大差值为正、反行程输出值间的最大差值2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性max100%HFSHY max12HYY五、重复性五、重复性 传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的传感器输入

14、量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。程度。属于随机误差，可用标准偏差表示：属于随机误差，可用标准偏差表示： （2-32-3）置信度，置信概率）置信度，置信概率 2 2* * 95.4;3 95.4;3 * *99.799.72.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性重复性误差重复性误差：随机误差：随机误差 标准差标准差 ： 大，则分散性大；反之亦然大，则分散性大；反之亦然计算计算：贝塞尔公式：贝塞尔公式1)xx(12nniixi-测量输出值，测量输出值，i=1,2,nx-输出值的平均值输出值的平均值max(23)100%RFSy 六、漂移传感器在输入量不变的情况下，输出量随时

15、间变化的现象传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象产生原因：产生原因：传感器自身结构参数老化传感器自身结构参数老化( (零点漂移零点漂移) )零点零点：一个恒定的输入在规定时间内的输出在标称范围最低处：一个恒定的输入在规定时间内的输出在标称范围最低处测试过程中环境发生变化测试过程中环境发生变化( (温度漂移温度漂移) )温漂表示：工作环境温度偏离标准温度时的输出值变化与温度变化量之比。温漂表示：工作环境温度偏离标准温度时的输出值变化与温度变化量之比。七、稳定性表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力。 理想情况，不随时间变化，实际情况，大

16、多数传感器特性会随时间延理想情况，不随时间变化，实际情况，大多数传感器特性会随时间延长发生变化，如：放置长期不用、使用次数增度多、随温度漂移等。应长发生变化，如：放置长期不用、使用次数增度多、随温度漂移等。应对使用仪器的日、月、年变化情况做到有记录和数据。对使用仪器的日、月、年变化情况做到有记录和数据。闪烁探测器闪烁探测器8 8小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图八、阈值v 阈值（死区）阈值（死区） 输入小到某种程度输出不再变化的值；输入小到某种程度输出不再变化的值；v 门槛灵敏度门槛灵敏度 指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将

17、反映不到输出当输入的变化量被传感器内部噪声吸收时将反映不到输出 传感器的传感器的静态特性静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。衡量传感器静态特性的重要指标是输入输出关系。衡量传感器静态特性的重要指标是: : 一、一、 线性度线性度 二、二、 灵敏度灵敏度 三、三、 分辨率分辨率 四、四、 迟滞迟滞 五、五、 重复性重复性 六、六、 漂移漂移 七、七、 稳定性稳定性 八、八、 阈值阈值传感器的静态特性总结（使用分析）习题习题知识点：传感器的动态特性知识点：传感器的动态特性一阶传感器的微分方程：一阶传感器的微分方程： 传递函数：传递函

18、数：频率响应特性：频率响应特性： 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性： 知识点：二阶系统的动态特性（时域分析）知识点：二阶系统的动态特性（时域分析） 微分方程：微分方程：xbyadtdyadxyda00122220/aan固有频率固有频率阻尼比阻尼比2012/aaa幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：222/2)/(1 )(nnKA)/(1/2arctan)(2nn / n1A( ) K， ( ) 0 近似零阶近似零阶 较小时较小时 ：A( )随随 出现较大波动出现较大波动0.7时时：A( )平坦段最宽，平坦段最宽， ( )接近斜直线接近斜直线A( )0.3当当 =0时，时，A( n) = , 附近谐振附近谐振 较大时较大时：知识点：二阶系统的动态特性（频域分析）知识点：二阶系统的动态特性（频域分析） 222/2)/(1 )(nnKA)/(1/2arctan)(2nn1.下列属于传感器动态特性指标的是下列属于传感器动态特性指标的是( ) A、迟滞、迟滞 B、超调量、超调量 C、稳定性、稳定性 D、线性度、线