第4章模拟信号的数字传输

1、第四章模拟信号编码传输n 第一节n 第二节n 第三节n 第四节n 第五节n 第六节概述抽样和脉冲模拟调制量化与编码语音信号的脉冲编码调制时分多路复用和数字其它脉冲编码调制系统第一节概述信源通信系统应用广播电视等模拟信源早期电报、计算机网等固定/移动网等数字信源互联网、GPRS、WCDMA/CDMA2000等数字通信系统模拟数字模拟通信系统第一节概述11111010110001101000100076543210fs(kTs)fq(kTs)t0Ts2Ts3Ts5 ， 6 ， 5 ， 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5101,110,101,101,

2、100,011,010,001,000,001,010,011,100,101f(t)编码输出序列1. 抽样：对f(t)在kTs点取值f s (kTs), 得到抽样信号fs(t)2. 量化： fs (kTs)近似表示为fq (kTs), 得到量化信号fq(t)3. 编码：fq(kTs)用二进制或多进制数表示第一节概述端模拟信号的数字化分三步进行：n 抽样：时间离散化；n 量化：幅度离散化；n 编码：幅度离散值二进制（或多进制）数字信号。n 接收端将接收到的二进制（或多进制）数字信号恢复为模拟消息。第一节概述模拟信号数字传输系统第一节概述本章教学内容安排抽样量化编码§2§3、

3、4、 5、6、7语音改进方案语音原理时分复用（TDM）技术第二节抽样和脉冲模拟调制n 抽样：用抽样脉冲对连续信号f(t)每隔Ts秒抽取一个样值fs(kTs),所有的样值n 抽样方式了抽样信号fs(t)。Ø 理想抽样Ø 自然抽样Ø 平顶抽样一、理想抽样冲激串Ts(t)作为抽样脉冲 。Ø 理想取样：用理想抽样过程的时域和频域对应关系n 低通信号抽样定理：一个频带限制在(0，fm) 的时间连续信号f(t)，如果以抽样频率fs=2fm(或抽样时间间隔Ts=1/2fm)对它进行等间隔抽样，则f(t)将被所得到的抽样信号fs(t)完全确定。H()0mfs(t)f(t

4、)低通滤波器H()， m二、自然抽样Ø 自然抽样脉冲是脉冲高度为A，宽度为，周期为Ts的矩形脉冲序列。自然抽样过程的时域和频域对应关系n 可以由自然抽样信号fs(t)完全确定f(t) 。f(t)fs(t)H()0m低通滤波器H()三、平顶抽样Ø 平顶抽样信号fs(t)的顶部是平坦的。平顶抽样过程的时域和频域对应关系n 同样，可以由平顶抽样信号fs(t)完全确定f(t) 。f(t)fs(t)H()0m低通滤波器H()四、脉冲模拟调制Ø 脉冲幅度调制理想抽样、自然抽样和平顶抽样，输出的抽样信号都是脉冲信号，且脉冲的幅度随模拟信号改变，称之为脉冲幅度调制（PAM） 。四

5、、脉冲模拟调制Ø 脉冲模拟调制按模拟信号改变脉冲参数的不同，冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM或PWM）和脉位调制（PPM），统称为脉冲模拟调制。模拟第三节量化与编码n 量化：抽样输出的信号fs(t)在各抽样点上的抽样值fs(KTs)是无限取值的模拟量。通过量化分层，将无限取值的fs(KTs)用有限取值的数字量fq (KTs）表示。fq (t）称为量化信号。n 编码：量化值编码为二进制或多进制数字信号。n 对模拟信号进行量化，可有两种方式：Ø 均匀量化Ø 非均匀量化一、均匀量化 一、均匀量化n 均匀量化：将模拟信号f(t)的取值范围等间隔分层，量化阶

6、距（间隔）为。均匀量化也称线性量化。Ø 量化级数：设信号f(t)的幅度范围是-Am+Am，量化电平数即量化级数为M，则M =2Am/ 。Ø 量化误差（量化噪声）：当量化电平分别取各层的中间值时，量化过程所形成的量化误差不超过±/2。Ø 特点：易实现；量化信噪比不一致（小信号量化信噪比低，大信号量化信噪比高。）二、非均匀量化n 非均匀量化：小信号分层密，大信号分层疏。因此量化信噪比因信号的幅度变化而有大的改变，提高平均量化信噪比。n 非均匀量化通过压缩和扩张实现：非均匀量化压缩器LPF译码扩张器信道编码均匀量化抽样二、非均匀量化n 压缩和扩张的两种方法：&

7、#216; 模拟压扩法Ø 数字压扩法1、模拟压扩法n 模拟压扩法Ø 压缩器是一个非线性放大器。它对大信号的放大倍数小，而对小信号的放大倍数大，从而使大信号受到压缩。扩张器做相反处理。1、模拟压扩法压缩器的压缩特性（对数式压缩）主要有两种：¾A律压缩特性（欧洲体制）ìï Ax1 + ln A£ 10 £xAïy =íï 1 + ln Ax1Ax1î1 + ln A¾m律压缩特性（体制）ln( 1 + m x ) sgn(y =x )0

8、63;£ 1xln( 1 + m )2、数字压扩法n 数字压扩法：Ø 用折线来近似对数压扩特性，对抽样信号进行非均匀量化编码，用数字电路直接实现。A律（A=87.6）l3折线压缩特性2、数字压扩法n A律13折线的量化方法：Ø 首先，x轴先按2的幂次非均匀量化为八段。相应地，y轴也均匀量化为八段，且与x轴的八段依次相对应。因此，第一象限共有八段，第一、三象限合计共有13段。Ø 在每一段内，x轴和y轴再均匀量化为16层,这样，第一象限总共分为128层,第一、三象限合计共有256层。2、数字压扩法n 最小量化阶距 =（1/128）/16=1/211=1/20

9、48如果以为量化阶距对信号进行均匀量化，则所需的量化级数为：M=1/=211=2048因此，在保证小信号量化阶距（量化误差）足够小的前提下，128级非均匀量化可以达到2048级均匀量化的效果。n 最大量化阶距为（1/2）/16=1/25三、编码n 编码：量化值编码为二进制(或多进制)数字信号。n 二进制编码位数k：与量化级数M的关系k = log 2 Mn 编码码型：Ø 自然码Ø 折叠码三、编码样值极性量化级自然二进制码折叠二进制码正71 111 1161 101 1051 011 0141 001 00负30 110 0020 100 0110 010 1000 000

10、11三、编码n 折叠二进码编码规则：除去最的极性位，其余码位以0电平为中心呈上下对称（折叠）关系。n 折叠二进码在模拟信号数字化系统中使用：Ø 易于实现；Ø 传输过程中出现误码，对小信号影响较小。而话音信号小幅度出现的概率比大幅度出现的概率高。因此可提高系统整体性能。样值极性量化级折叠二进制码正71 1161 1051 0141 00负30 0020 0110 1000 11四、均匀量化的量化噪声和量化信噪比 e(t) /2- /2t四、均匀量化的量化噪声和量化信噪比n 量化噪声Ø 量化噪声：量化过程所产生的失真e(t)n 量化信噪比SNRØ 设输入信号

11、f（t）在区间xmin,xmax均匀分布，则ü 信号功率S可以得到ü 量化间隔 =（xmax-xmin）/MØ 设量化电平取在各层中点，量化误差在区间-/2,匀分布，则噪声功率ü Nq=Eek = /1222ü 量化信噪比ü SNR=S/Nq=/2均四、均匀量化的量化噪声和量化信噪比Case1：若xmin=-xmax ，则 =2xmax/M ， S=xmax /3， SNR=M222：若xmin=-xmax ，且f（t）的平均功率为S=x ，2定义波形因数Kcr=xmax/x ，则SNR=x /Nq=3M x /xmax =3M /K

12、cr222222若采用二进制编码，需要k位比特，则M=2k ，SNR=3*22k/Kcr2 ， SNR（dB）=4.8+6k-20logKcrCase特例：若 f (t) = Am coswmtKcr =,2SNR（dB）= 10 lg 3 + 10lg 22k » 1.8 + 6k2四、均匀量化的量化噪声和量化信噪比n 说明：SNR（dB）» 1.8 + 6k成立条件：¾f (t) = Am coswmt 量化器动态范围=信号动态范围Ø PCM系统总SNRn 例1：正弦波均匀量化实现数字化，其量化信噪比SNR（dB）» 1.8 + 6k指出上

13、式中涉及的量化器的动态范围与信号动态范围之间的数量关系。 正弦波波形因数Kcr是多少？含义？若正弦波幅度为2V，要求量化精度为±0.1V，求量化电平数M和编码 位数k。此时，量化器动态范围与信号动态范围是否相等？量化信噪比如何计算？为什么？第四节语音信号的脉冲编码调制n 一、脉冲编码调制（PCM）通信系统Ø PCM ：将模拟信号的抽样值进行量化，用一数的比特表示。Ø PCM通信系统组成：fq (t)抽样量化编码噪声f（t）f s (t)f ' (t)'f (t)q译码低通滤波器数字通信系统二、 语音信号的A律l3折线PCMN = log2 Mlog

14、2 2568bit编码位数二、语音信号的A律l3折线PCM8bit 编 码 方法极性码a7段落码a6a5a4段内码a3a2a1a0正“1”第八段111第十六层1111七110十五1110六101十四1101五100负“0”四011三010三0010二001二0001一000一0000二、语音信号的A律l3折线PCM最小量化阶距=1/128/16=1/211=1/2048：n 例：若输入信号抽样值为-1270 ，求其PCM码组输出。0 111 0011段落一二三四五六七八起点电平2561024终点电平5122048量化间隔64二、语音信号的A律l3折线PCMn 例：已知语音信号幅度xmax=1.

15、6V，采用A律13折线量化编码。Ø （1）给出抽样值x1=1.01V、 x2=-0.8001V相应的PCM编码输出；Ø （2）若接收PCM码字为11100110和00100100，给出相应的值。第五节 时分多路复用（TDM）和PCM30/32路数字系统一、时分多路复用原理f2(t)时间tTDM合路信号f1(t)一、时分多路复用原理n 时分多路复用TDM：当抽样脉冲占据较短时间时，在相邻抽样脉冲之间就留出了时间空隙。利用这种空隙便可以传输其它信号的抽样值。因此，就有可能沿一条信道同时传送若干路基带信号。n TDM的理论基础：抽样定理。一、时分多路复用原理一、时分多路复用原理n

16、 时隙：每路信号所占用的时间间隔。这里的时隙1分配给第 1路信号，时隙2分配给第2路信号，等等。N个时隙的总时间称为一帧，每一帧的时间必须满足抽样定理的要求。n 两种多路数字国际标准制式：Ø A律30/32路PCM系统Ø 律24路PCM系统n 规定国际通信时以A律压扩特性为准。二、PCM 30/32 路数字系统n PCM 30/32 路系统帧结构图Ts1Ts15、Ts17 Ts31 ： 传30路话音信号的8bit编码值；Ts0 ：传帧同步码，共8bit；Ts16 ：传信号的信令码，共8bit。二、PCM 30/32 路数字系统系统中，话音信号频率在3003400Hz，抽样频

17、率n 在为fs=8KHz，故Ø 帧周期Ts1/fs= 125sØ 路时隙TsnTs/32= 3.9sØ 位时隙（比特时长）TbTsn/8= 0.488sØ 传信率Rb1/ Tb2.048Mbit/s一次群三、数字系统的高次群1、数字复接技术在时分数字通信系统中，为扩大系统传输容量和提高传输效率，常常把若干个低速数字信号流（PCM低次群） 合并成一个高速数字信号流（PCM高次群），以便在高速宽带信道中传输。三、数字系统的高次群同步数字系列SDHn 2、准同步数字系列PDHØ ITU-T两类数字速率和复接等级一次群二次群三次群四次群24路96(24

18、×4)路672(96×7)路4032(672×6)路1.544Mbit/s6.312Mbit/s44.736Mbit/s274.176Mbit/s24路96(24×4)路480路(96×5)1440(480×3)路1.544Mbit/s6.312Mbit/s32.064Mbit/s97.728Mbit/s欧洲中国30路120(30×4)路480(120×4)路1920(480×4)路2.048Mbit/s8.448Mbit/s34.368Mbit/s139.264Mbit/s第六节其它脉冲编码调制n 现有

19、的PCM 系统采用每路话音64Kb/s 的A律压扩方法，需要的带宽远远超过模拟单边带载波（SSB）占用的带宽。本节介绍的脉冲编码调制方法的目标是降低每路数字语音信号的速率，以节省占用带宽。Ø 差分脉冲编码调制（DPCM）Ø 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）Ø 增量调制DM（DM）一、差分脉冲编码调制（DPCM）差分脉冲编码调制DPCM由于信号的两个相邻取样值之间的幅值变化(差值)与信号幅值变化的整个范围相比是很少的,因此,若将差值的数值进行量化,然后用几位二进制码编码,即对差值进行脉冲编码调制,可用较少的码位数编码。e(k )e(k ) = x(k ) - x(k - 1)一、差分脉冲编码调制（DPCM）两个相邻取样值之间的相关性,使信息传输存在多余度,可通过的方法减小多余度。e(ke(k)x(k)x(t)e(k)x(k)x(t)+-+x (k)x(k)e(k ) = x(k ) - x(k )预测器预测器译码信道量化抽样低通滤波) 编码二、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）特点：¾采用自适应量化器和自适应器；¾ADPCM是语音