(完整word版)导数概念说课稿(word文档良心出品)

1、导数概念说课稿教师：庞延兴一、教材分析导数的概念是高中新教材人教 A版选修2-2第一章1.1.2的内容，是在学生 学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率 入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。问题1气球平均膨胀率-一瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度-一瞬时速度 f函数的平均变化率.x函数的瞬时变化率lim（即导致） J0 -X根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定

2、如下教学目标和重、难点2、 教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2、过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难， 从而激 发学生学习数学的兴趣.3、 重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点四、教学设想（具体如下表）教学环节

3、教学内容师生互动设计思路创设 情 景、引入新课幻灯片回顾上节课留下的思考题：在舒台跳水运动中， 运动员相对水面的局 度h (单位：m)与起跳后的时间t (单位：s)存在函数关系 h (t) =4.9t 2+6.5t +，一c ，65、L ,、10.计算运动员在 0Et E这段时间里49的平均速度，并思考卜面的问题：(1)运动员在这段时间里是静止的吗？(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态后什么问题吗？首先回顾上节课留下的思考题：在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段 时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动 员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生 这样 的情况 呢

4、？引起学生的好奇，意识到平 均速度只能粗略地描述物 体在某段时间内的运动状 态，为了能更精确地刻画物 体运动，我们有必要研究某 个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂， 激发学生求知欲根据学生的认知水平，概念的形成分了两 个层次：结合跳水问题，明确瞬时速度的定义 问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时 速度，如t=2时刻的瞬时速度？提出问题一，组织学生 讨论，引导他们自然地 想到选取一个具体时刻 如t=2,研究它附近的平 均速度变化情况来寻找 到问题的思路，使抽象 问题具体化理解导数的内涵是本节课 的教学重难点，通过层层设 疑，把学生推向问题的中 心，让学生动手操作，直观 感受来突出重点

5、、突破难点初步问题二：请大家继续思考，当 At取/、向学生对概念的认知需要 借助大量的直观数据， 所以我让学生利用计算 器，分组完成问题二，帮助学生体会从平均速度 出发，“以已知探求未知” 的数学思想方法，培养学生 的动手操作能力值时，尝试计算V =值？h(2 +&)-h(2t1的探索AtVAtV-0.10.1-0.010.01、-0.0010.001展-0.00010.0001-0.000010.00001示.问题三：当At趋于0时，平均速度有怎一方面分组讨论，上台样的变化趋势内板便,展小封舁金口果,同时口答：在t=2时刻，数形结合，扫清了学生的思涵AtVAtVA t趋于0时，平均速

6、 度趋于一个确定的值维障碍，更好地突破了教学 的重难点，体验数学的简约-0.1-12.610.1-13.59-13.1 ,即瞬时速度，第 一次体会逼近思想；另美-0.01-13.0510.01-13.149一方面借助动画多渠道 地引导学生观察、分析、-0.001-13.09510.001-13.1049比较、归纳，第二次体 会逼近思想，为了表述-0.0001-130099510.0001-13.10049方便，数学中用简洁的符号来表示，即h(2+&)-h(2)lim-13.18 西-0.00001-13.00.0000-13.199951000419.3导数概念说课稿问题四：运动员在某

7、个时刻to的瞬时速度如何表小呢？引导学生继续思考：运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何表示？学生意识到将t 0代替2, 可类 比得到 limh(to+At)-h(t0) a &与旧教材相比，这里不提及 极限概念，而是通过形象生动的逼近思想来定义10时刻的瞬时速度，更符合学生 的认知规律，提图了他们的 思维能力，体现了特殊到一 般的思维方法借助其它实例，抽象导数的概念问题五：气球在体积V0时的瞬时膨胀率如何表小呢？类比之前学习的瞬时速 度问题，引导学生得到 瞬时膨胀率的表示r(vo +iv) -r(vo)lim-Zv-°积极的师生互动能帮助学 生看到知识点之间的联系， 有助于知识

8、的重组和迁移，寻找/、同实际背景下的数 学共性，即对十/、同实际问 题，瞬时变化率鬲于小同的 实际意义问题六：如果将这两个变化率问题中的函数用f (x)来表示，那么函数f (x)在x =Xo处的瞬时变化率如何呢？在前向两个问题的铺垫 下，进一步提出，我们这里研究的函数f (x)在X = X0处的瞬时变化率f(xj+x)-f(x).占 lim-ljm心&心z即 y = f (x)在 x = x0处的导数，记作f(铲肝丁)(也可记为y 1xn° )引导学生舍弃具体问题的实际意义，抽象得到导数定 义，由浅入深、由易到难、由 特殊到一般，帮助学生完成 了思维的飞跃；同时提及导 数产生

9、的时代背景， 让学生 感受数学文化的熏陶，感受 数学来源于生活，又服务于 生活。循 序 渐 进、延 伸 拓 展例1:将原油精炼为汽油、柴油、塑料等 不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时候，原油温度(单位：C)为 f (x) =x2 7x+15(0 <x<8)(1)计算第2h和第6h时，原油温度的 瞬时变化率，并说明它的意义。(2)计算第3h和第5h时，原油温度的 瞬时变化率，并说明它的意义。步骤：启发学生根据导数定义，再分别求出(2)和(6)既然我们得到了第 2h和第6h的原油温 度的瞬时变化率分别为-3与5,大家能说 明它的含义吗？大家是否能用同样方法来解决问题二

10、？师生共同归纳得到，导数即瞬时变化 率，可反映物体变化的快慢步步设问，引导学生深 入探究导数内涵发展学生的应用意识，是高 中数学课程标准所倡导的重要理念之一。在教学中以 具体问题为载体，加深学生 对导数内涵的理解， 体验数 学在实际生活中的应用艾式练习：已知一个物体运动的位移(m) 与时间t (s)满足关系S (t) = -2t 2+5t (1)求物体第5秒和第6秒的瞬时速度(2)求物体在t时刻的瞬时速度(3)求物体t时刻运动的加速度，并判断物体作什么运动？学生独立完成，上台板 演，第三次体会逼近思 想目的是让学生学会用数学的眼光去看待物理模型， 建 立各学科之间的联系， 更深 刻地把握事物变

11、化的规律归纳 总结、内化知识1、瞬时速度的概念2、导数的概念3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、 类比、从特殊到一般引导学生进行讨论，相 互补充后进行回答，老 师评析，并用幻灯片给 出让学生自己小结，不仅仅总 结知识更重要地是总结数 学思想方法。这是一个重组 知识的过程，是一个多维整 合的过程，是一个高层次的 自我认识过程，这样可帮助 学生自行构建知识体系，理 清知识脉络，养成良好的学 习习惯作 业 安 排、板 书 设 计（必做）第10页习题A组第2、3、4题（选做）：思考第11页习题B组第1题作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥 补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施 教附后板书设

12、计清楚整洁,便于突出知识目标五、学法与教法学法与教学用具学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理）(2)自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。 (如 问题3的处理)(3)探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。(如例题的处理)教学用具：电脑、多媒体、计算器教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出动师生互动、共同探索。导教师指导、循序渐进(1)新课引入一一提出问题，激发学生的求知欲(2)理解导数的内涵一一数形结合，动手计算，组织学生自主探索，获得导数的定义(3)例题处理一一始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识(4) 变式练习一一深化对导数内涵的理解，巩固新知六、评价分析这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。 提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程， 促进了个性化学习。从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极 限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解 极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定 义导数。通过列表计算、直观地把