14求角度的基本题型及解题技巧七年级数学培优专题

1、求角度的基本题型及解题技巧二角度类1角度的换算例2、(1)若一个角的余角与这个角的补角之比是2： 7,求这个角的邻补角.(2) 一个角的补角比它的2倍大30° ,求这个角3用代数方法解答复杂角度问题例3、如图3,。蝙/ AOB勺平分线，射线OG4 / BOMJ部,ON是/ BOC勺平分线，已知/AOG= 80° ,那么/ MON勺大小等于练习：如图： EOF 90 , OA平分 MOE,OB平分 FOM(1) MOE的大小变化时，AOB的大小是否变化？(2)若OM在 EOF的内部呢？M例4、(1) 4点20分时，时针与分针的夹角是多少度?(2) 9点一刻时，时针与分针的夹角

2、是多少度？(3) 10点40分时，时针与分针的夹角是多少度?练习4钟表的时针与分针在 4点多少分第一次重合?5角平分线问题解题方法例：(1)如图，/AOB=12 0° , /COD=30° , ON 0"分 / AOC、/BOD,贝 U/MON=(2)若/COD在/AOB的外部，其余条件不变，则/ MON=B6角度探究解题策略例：7、如图，OC为/AOB内一条射线，OE OF分别为/ AOCm/ BOC勺角平分线，若/ AOB=8O , / BOC=28 ,请问/ EOF为多少度？若/ AOB奇，请问能否用只含 a的式子表示/ EOF的度数？若能，请求出/ EOF

3、的度 数；若不能，t#说明理由.若/ AOB奇，将射线OC顺时针旋转到/ AOB的外部.试问，/ EOF的大小是否发生改 变？若不变，请求出/ EOF的度数；若变化，请说明理由 .CAE7三角板探究例：一副三角板可以画出的角有:课后练习1、 AOC 90 ,OC、OE在直线AB的上方(1) OF平分 COE,OD平分 BOE,求 DOF(2)若O或O点在AB上方旋转，AOFBOD的大小是否变化？2、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度?3、互补的两角之差是 28° ,求其中一个角的余角.4、如图 117 所示.OB平分/ AOC 且/ 2 ： / 3 ： /

4、 4=2 ： 5 ： 3.求/ 2, / 3, / 4.D 图 1-375、时钟里，时针从 5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合图 1-116、用一副三角板可以作出的大于00而小于1800的角的个数为()A 5个B、10个C、11个D、以上都不对7、已知：如图，/ AOBt分成/ AOC / COD / DOB2 ： 3 ： 4, O解分/ AOCON¥分/ DOB且/ MON90 ,求/ AOB勺度数.OA8、如图，0B是/AOC勺平分线，射线 OD么BOC勺内部，OM OW另是么 AOD, / COD的平分线,下歹U结论：/ MOB = NOC / AOB

5、/ BOD=2 MOB / NOB=1 ( / BOC吆 BOD) 2一一 1/MON=（/AOC廿BOD）.其中正确的有（）2A-1个 B .2个 C .3个、4个9、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，点B、C'、A'在一直线上,若/ABE =25°,则/ DBC 为 度.10、老师布置了下列一道题：“已知/ aob =m ,过点o做射线oc使彳导/ BOc=n （m>n）, OE OF分别为/ AO丽/ BOC勺平分线，求/ EOF的度数？”小斌同学的答案是 115。，小玲同！学的答案是50。，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，

6、请你依此探究m的值为COE=80,OF 平分 AOE。COF 14 ,则 BOE 11、已知 AOB=160 ,(1 )如图1 ,若BOEBOE与COF的数量关系为（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图 2的位置时，（1）中 BOE与 COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由;（3）在（2）的条件下，如图3,在 BOE的内部是否存在一条射线 OD使彳导 BOD为直COF的度数；若不存在，请说明理由。角，且 DOF 3 DOE?若存在，请求出作业：1、已知/ a是锐角，/ a与/ 3互补，/ a与/ 丫互余，则/ / 丫的值等于（）A. 45° B. 60° C. 90

7、76; D . 180°-E1 ,、 ，E,、，2、已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算一（）时的结果依次为50。,626°, 72°, 90°.其中计算可能正确的是 。3、如果/ A和/ B互补，且/ A>Z B,给出下列四个式子： 90°/ B;/ A-90 °1 , A -、 j， A -、4 ， 一2（ A B）；2（ A B）.其中表示/ B余角的式子有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4、如图，C、D在线段BE上，下列说法： 直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共 有6条； 图中有2对互补的角；

8、 若/BAE = 100°, /DAC = 40°,则以A为顶点的所 有小于平角的角的度数和为 360° ; 若BC = 2, CD = DE = 3,点F是线段BE上任意一点，则点P到点BCDE的距离之和最大值为 15,最小值为11,其中说法正确的个数有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 45、已知小于平角的/ AOB =10n （n>2,且n为正整数），以点O为端点在/ AOB的内部尽 可能多地作射线，使它们与OA、OB之间形成角的度数均是 10的正整数倍，这样的角有个（用含n的整式表示）6、如图，直线 SN与直线 WE相交于点O,射线ON表示正北方向，射线 OE表示正东方 向.已知射线OB的方向是南偏东 m0 ,射线OC的方向是北偏东 n°,且m°的角与n&