锅炉单相受热面链式建模新方法

1、锅炉单相受热面链式建模新方法 锅炉单相受热面链式建模新方法任挺进1, 谢茂清1, 李志刚1, 张平2(1. 清华大学热能工程系，北京 100084；2. 华中电力集团公司，湖北 武汉 430077) 摘 要：对于锅炉省煤器、过热器、再热器等单相受热管的典型分布参数对象，在研究多段集总参数模型的基础上，提出了集总参数链式建模新方法，并建立了单相受热管的链式结构的集总参数数学模型。该方法建模简单，计算工作量小，物理意义明确。其计算结果及传递函数的近似分析表明，所建模型在热流量、工质入口流量和入口焓的扰动下，其出口焓分别以二阶、二阶和三阶的精度逼近分布参数模型，较好地反映了热工对象的分布参数特性。新

2、模型可适用于电站全程控制系统的仿真研究及锅炉受热面的设计检验。 关键词：锅炉；集总参数；链式结构；模型1 引言 锅炉省煤器、过热器、再热器等单相受热管是典型的分布参数对象，目前在锅炉系统的建模与仿真中，一般都采用单段或多段集总参数模型来近似描述这类分布参数对象的动态特性1,2，但单段集总参数模型的最大缺点是精度低，不能较好地反映多数热工对象，特别是焓温通道的过渡过程特性。多段集总参数模型虽在精度上有一定的提高，但随着分段数的增加，计算量也成倍增长，而且还存在着最佳分段数和多段累积计算误差等问题。 综上所述，如果要求模型具有较高精度并兼顾到计算工作量、数值稳定性以及全工况实时仿真的要求，同时又要

3、考虑在工质流量、热流量及入口焓等不同扰动下的模型都具有适当的精度，则单段和多段集总参数模型均具有一定的局限性。本文在研究多段集总参数模型的基础上，提出了集总参数链式建模新方法。该方法建模简单，计算工作量小，物理意义明确。其计算结果及传递函数的近似分析表明，所建模型在热流量、工质入口流量和入口焓扰动下，其出口焓分别以二阶、二阶和三阶的精度逼近分布参数模型，完全满足锅炉设计的仿真实验和电厂全程控制系统的仿真研究的需要。2 建模方法及数学模型2.1 结构 一般的集总参数建模方法是将分布参数环节划分成若干子环节，分别对各子环节建立相应的集总参数模型，如图1所示，各子环节之间的结构关系为串联关系。链式结

4、构的集总参数建模方法如图2所示。设建模对象的长度为L，体积为V，金属质量和比热比分别为Mm，Cm，金属壁温为Tm，热流密度为Q，换热系数为K，工质密度为，流量为D，焓为H。链式结构的模型由相互重叠的3个环节组成，其中环节1的长度为x（xL），其起点在建模对象入口处；环节2的长度为y（yL），起点在距建模对象入口L-y处，终点在建模对象的出口处；环节1出口与建模对象出口间为环节3，其长度为L-x。同时，取环节1的状态参数为环节2的入口参数，环节2的状态参数为环节1的出口参数，环节3的状态参数为建模对象的出口参数。2.2 模型 分别对环节1、环节2和环节3建立简单的集总参数模型。 环节1：2.3

5、环节长度的确定 为了确定图2中的x，y值，首先可由上述9个基本方程推导出出口焓H4在工质入口焓H1扰动下的传递函数为而单相受热管出口焓在工质入口焓扰动下的分布参数动态模型传递函数的简化形式为将式(10)和(11)在s = 0 处进行泰勒展开：将式（10）和（11）在s=0处进行泰勒展开：比较式(12)和(13)两式可求得X=2/3L，y=3/4L。3 精度分析3.1 链式模型 除方程(10)外，由式(1)(9) 9个基本方程还可以推导出出口焓H4在入口流量D1和管外加热量Q 的扰动下的传递函数为： 对于入口流量扰动为3.2 分布参数模型 单相受热管分布参数动态模型传递函数的简化形式除式(11)

6、外，还有出口焓H4在入口流量D1和管外加热量Q的扰动下的传递函数为3：式中Tb=0Tm/Ta3.3 三段式集总参数模型 作为比较，三段集总参数模型的出口焓H4在入口焓H1、入口流量D1和管外热量Q的扰动下传递函数的简化形式为2：3.4 精度分析 将链式集总参数模型、分布参数模型和三段集总参数模型的各传递函数在s=0 处进行泰勒展开为 通过比较式(12)、(13)与(21)，(22)、(23)与(24)及(25)、(26)与(27)可以看出链式集总参数模型的出口焓在入口焓、入口流量和外部加热量的扰动下分别以至少三阶、二阶和二阶的精度逼近分布参数模型；而三段集总参数模型则分别只以一阶、零阶、零阶的

7、精度逼近分布参数模型，所以在模型的理论精度方面，链式结构模型要远远优于三段集总参数模型。4 计算结果与分析4.1 计算结果 本文利用模型对某锅炉的过热器进行实时仿真计算，该过热器的特征参数为0=3.2s ，Tm=0.719s。仿真计算结果如图3所示。3种扰动的扰动量均为20%。从图3可以看出，当工质入口焓、入口流量以及热流量小扰动时，链式结构模型计算显示曲线在响应全过程中与分布参数模型的计算结果相当吻合。4.2 分析 （1）本文提出了链式结构的集总参数模型，并从过程机理分析、传递函数的近似分析及计算结果等方面均表明，该模型在3种主要扰动下，都以较高的精度逼近分布参数模型。 （2）以前的各种模型

8、修正方法往往都忽略了工质入口流量扰动及热流量扰动下的模型精度，而只注重工质入口焓扰动下的模型精度。然而对于现代锅炉，特别是直流锅炉，其燃水比是一个重要的控制参数，即燃料量的变化与给水量的变化对锅炉焓温通道的影响也是非常重要的。在设计锅炉的控制系统时，也要求得到比较准确的对象模型，而本文提出的链式结构模型在3种扰动下都具有较高的精度。所以能较好地满足上述要求。 （3）链式结构的集总参数模型的计算量只相当于三段集总参数模型的计算量，但其精度却大大超过三段集总参数模型。由于计算量较小，易于避免病态问题，有利于数值计算的稳定性。而且在整个全工况仿真过程中，该模型均具有较高的精度，故也易于满足实时全工况

9、仿真的要求。参考文献 1 范永胜，眭喆 ，姜学智，等（Fan Yongsheng，Shui Zhe，Jiang Xuezhi，et al）.一种高精度的锅炉单相区段集总参数动态修正模型（A high-precision modified lumped-parameter dynamic model applied to uniphase boiler sections）J. 中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE）2000,20(1)：50-54.2范永胜，眭喆 ，姜学智，等（Fang Yongsheng，Shui Zhe，Jiang Xuezhi，et al）. 两类实用的单相受热管集总参数动态修正模型