高中数学复数二项式定理专项训练

1、 复数二项式定理专项训练习题一选择题（共30小题）1（2013浙江）已知i是虚数单位，则（1+i）（2i）=（）A3+iB1+3iC3+3iD1+i2（2013浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）A55iB75iC5+5iD7+5i3（2013山东）复数z满足（z3）（2i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A2+iB2iC5+iD5i4（2013山东）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A25BC5D5（2013醴陵市模拟）复数=（）A2iB12iC2+iD1+2i6（2013辽宁）复数的模长为（）ABCD27（2013江西）复数z=i（2i）（i为虚数单位）在复平

2、面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（2013广元二模）复数的共轭复数是（）ABCiDi9（2013江西）（x）5展开式中的常数项为（）A80B80C40D4010（2012四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（）A21B28C35D4211（2012四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（）A42B35C28D2112（2011天津）在的二项展开式中，x2的系数为（）ABCD13（2009重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是（）A20B40C80D16014（2007浙江）展开式中的常数项是（）A36B36C84D8415（2004浙江）若的展开式中存在常

3、数项，则n的值可以是（）A10B11C12D1416（2004陕西）展开式中的常数项为（）A15B15C20D2017已知点A（3，1，4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，1，4）B（3，1，4）C（3，1，4）D（3，1，4）18如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，DD1中点，则的坐标为（）A（1，2，1）B（1，2，1）C（1，2，1）D（1，2，1）19以下四组向量中，互相平行的有（）组（1），； （2），；（3），； （4），A一B二C三D四20已知向量=（2，3，5）与向量=（3，k，）平行，则实数k为（）ABCD21已知

4、，且，则（）ABCDx=1，y=122已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且AB=（4，0，2），则B点坐标为（）A（9，1，4）B（9，1，4）C（8，1，4）D（8，1，4）23已知向量=（2，1，3），=（4，2，x），且，则实数x的值为（）A2B2CD24已知向量=（1，1，0），=（2，k，0），若，则k=（）A0B1C2D225已知，若，则（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=26向量=（2，3，1），=（2，0，4），=（4，6，2），下列结论正确的是（）A，B，C，D以上都不对27同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量是（）A（）B

5、（）C（）D（）或（）28（2005重庆）若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（）A4B6C8D1029（2013济宁二模）在二项式（）n的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=64，则展开式中含x2项的系数为（）A90B90C10D1030（2012济宁一模）已知的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x项的系数为（）A2500B240C216D14复数二项式定理专项训练习题参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2013浙江）已知i是虚数单位，则（1+i）（2i）=（）A3+iB1+3iC3+3iD1+i解答：解：（1+i）（2i）=2+i+

6、2i+1=1+3i，故选B2（2013浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（）A55iB75iC5+5iD7+5i解答：解：复数（2+i）（3+i）=6+5i+i2=5+5i故选C3（2013山东）复数z满足（z3）（2i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A2+iB2iC5+iD5i解答：解：（z3）（2i）=5，z3=2+iz=5+i，=5i故选D4（2013山东）复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A25BC5D解答：解：因为复数z=，所以|z|=故选C5（2013醴陵市模拟）复数=（）A2iB12iC2+iD1+2i解答：解：=2+i故选C6（2013辽宁）复数的

7、模长为（）ABCD2解答：解：复数，所以=故选B7（2013江西）复数z=i（2i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解答：解：化简可得复数z=i（2i）=2ii2=12i，故复数在复平面内所对应的点的坐标为（1，2）在第四象限，故选D8（2013广元二模）复数的共轭复数是（）ABCiDi解答：解：复数=i，它的共轭复数为：i故选C9（2013江西）（x）5展开式中的常数项为（）A80B80C40D40解答：解：设（x）5展开式中的通项为Tr+1，则Tr+1=x2（5r）（2）rx3r=（2）rx105r，令105r=0得r=2，（x）5展开式中

8、的常数项为（2）2=410=40故选C10（2012四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（）A21B28C35D42解答：解：由题意，二项式（1+x）7的展开式中x2的系数是=21故选A11（2012四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（）A42B35C28D21解答：解：由题意，二项式（1+x）7的展开式通项是Tr+1=xr故展开式中x2的系数是=21故选D12（2011天津）在的二项展开式中，x2的系数为（）ABCD解答：解：展开式的通项为Tr+1=（1）r22r6C6rx3r令3r=2得r=1所以项展开式中，x2的系数为故选C13（2009重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是

9、（）A20B40C80D160解答：解：设含x3的为第r+1，则Tr+1=C6rx6r2r，令6r=3，得r=3，故展开式中x3的系数为C6323=160故选D14（2007浙江）展开式中的常数项是（）A36B36C84D84解答：解：设常数项为第r+1项，则令，则r=3，故常数项是第四项且T4=84；故选项为C15（2004浙江）若的展开式中存在常数项，则n的值可以是（）A10B11C12D14解答：解：展开式的通项公式为=令有解即3n5r=0有解即3n=5r有解故n是5的倍数故选项为A16（2004陕西）展开式中的常数项为（）A15B15C20D20解答：解：展开式的通项为=令3=0得k=

10、2展开式中的常数项为T3=C62=15故选项为A17已知点A（3，1，4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，1，4）B（3，1，4）C（3，1，4）D（3，1，4）解答：解：在空间直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标横标不变，纵标和竖标变为原来的相反数，点A（3，1，4），关于x轴对称的点的坐标是（3，1，4），故选A18如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，DD1中点，则的坐标为（）A（1，2，1）B（1，2，1）C（1，2，1）D（1，2，1）解答：解：由题意可知E（1，2，0），F（0，0，1），所以=（0，0，1）（1，2，0）=

11、（1，2，1）故选D19以下四组向量中，互相平行的有（）组（1），； （2），；（3），； （4），A一B二C三D四解答：解：（1）因为=（1，2，1）=，所以与平行；（2）因为=4（2，1，0）=，所以与平行；（3）因为=，所以与平行；（4）因为=，所以与平行所以给出的四组向量都互相平行故选D20已知向量=（2，3，5）与向量=（3，k，）平行，则实数k为（）ABCD解答：解：设则（3，k，）=（2，3，5）=，k=故选：B21已知，且，则（）ABCDx=1，y=1解答：解：，=（1+2x，4，4y），=（2x，3，22y），解得故选B22已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且AB=（4，0

12、，2），则B点坐标为（）A（9，1，4）B（9，1，4）C（8，1，4）D（8，1，4）解答：解：设B（x，y，z）空间直角坐标系中A（1，1，0）且=（4，0，2），所以（x1，y1，z）=（8，0，4）所以x=9，y=1，z=4，B点坐标为（9，1，4）故选A23已知向量=（2，1，3），=（4，2，x），且，则实数x的值为（）A2B2CD解答：解：=（2，1，3），=（4，2，x），且，=0，82+3x=0；x=；故选D24已知向量=（1，1，0），=（2，k，0），若，则k=（）A0B1C2D2解答：解：=（1，1，0），=（2，k，0），12+1k+00=0，k=2故选D25已知，若

13、，则（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=解答：解：存在使解得故选D26向量=（2，3，1），=（2，0，4），=（4，6，2），下列结论正确的是（）A，B，C，D以上都不对解答：解：，又=22+0+14=0，故选C27同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量是（）A（）B（）C（）D（）或（）解答：解：设同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量为=（x，y，z），则，即，解得或故=（，），或=（，），故选D28（2005重庆）若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（）A4B6C8D10解答：解：展开式的通项为=（1）r2nrCnrxn2r令n2r=2得r=故含的系数为令n2r=4得r=故含项的系数为解得n=6故选B29（2013济宁二模）在二项式（）n的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=64，则展开式中含x2项的系数为（）A90B90C10D10解答：解：二项式（）n的展开式中，令x=1得：各项系数之和M=2n，又各项二项式系数之和为N，故N=2n，