螺旋楼梯计算

1、数数据据输输入入水平旋转角 ()180层高 h (mm)3800踏步数 u楼梯实际宽度 b (mm)1230楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm)楼梯计算宽度b (mm)1230受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2)混凝土强度等级C30箍筋强度设计值fyv (N/mm2)活荷载标准值qK (KN/m)3.50数数据据输输出出一一、几几何何参参数数水平旋转角 (弧度)3.142楼梯内侧辐射半径r1=r-b/2 (mm)楼梯倾斜角=tg-1(h/r) ()35.04楼梯外侧辐射半径r2=r+b/2 (mm)cos0.8188sin0.5741梯板厚t = r/30cos (mm)每个踏步的水平旋转

2、角 ()7.8梯板厚 t 实际取值 (mm)每个踏步的水平旋转角 (弧度)0.137设计荷载作用半径R=r+b2/12r (mm)踏步高度a=h/u (mm)165.22m=R/r二二、荷荷载载计计算算一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b(ar/2+t(a2+r22)1/2) (KN)1m2水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G=0.65(a+r)/r+0.34r/cos (KN)总荷载设计值p=1.2(G+G)/R+1.4qKb/m (KN/m)三三、内内力力计计算算支座水平力H=pR/h*2Rsin/2+rsin(-)/2 (KN)46.89=-/2 (弧度)下半段螺旋梯段的截面内力如下表

3、所示：（为曲面上一点在底面投影的水平旋转角）内力计算截面离下支座相对高度 /0.000.100.150.200.300.350.40径向弯矩Mr0.0020.1827.4333.0740.4742.6744.10法向弯矩Mn66.2363.9960.5555.5141.0131.8721.79扭矩T-46.44-42.74-39.19-34.82-24.33-18.51-12.46径向剪力Vr0.00-14.49-21.29-27.56-37.94-41.78-44.60法向剪力Vn36.8125.3820.6216.469.676.904.43轴力N83.0872.2765.4957.874

4、0.4430.8420.80注： Mr=pRr/2sin-Hh/cos(+-/2)-pR2(1-cos)Mn=pRr/2(1-cos)-Hh/sin(+-/2)+pR(Rsin-r)sin+Hrcos(+-/2)cosT=pRr/2(1-cos)-Hh/sin(+-/2)+pR(Rsin-r)cos-Hrcos(+-/2)sinVr=-Hsin(+-/2)Vn=-Hcos(+-/2)sin+pR(/2-)cosN=Hcos(+-/2)cos+pR(/2-)sin上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。四四、截截面面配配筋筋因上半段螺旋梯段的N为拉力

5、，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。、扭矩T最大截面为：/=1.00，其中Tmax=46.44KNm相关内力为：Mr=0.00KNm，Mn=-66.23KNmVr=0.00KN，Vn=-36.81KNN=-83.08KN(拉)截面验算截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6 (mm3)50850000.00混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2)(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)21/2 (N/mm2)0.92混凝土抗拉设计值ft (N/mm2)验算(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)21/2 0.25fc满满足足验算Vn 0.07fcbt0验算(Vn/

6、bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)21/2 0.7ft满满足足仅仅需需按按构构造造配配置置钢钢筋筋验算Vn 0.035fcbt0不不需需验验算算 验算T 0.175ftWt不不需需验验算算 构造配筋受扭承载力降低系数t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)t实际取值（当t1.0时，取1.0）系数=1+1.75(2t-1)2.75几肢箍n最小配箍率svmin=0.02fc/fyv0.0037箍筋直径d (mm)实际配箍率sv=nAsv/ts0.0052箍筋间距s (mm)配箍是否满足(sv svmin)满满足足受扭纵筋最小配筋率tlmin=0.08(2t-1)fc/fyv受弯纵筋最小配筋

7、率mlmin0.0020纵筋最小配筋率min=mlmin+tlmin0.0074Ast=minbt (mm2)受剪承载力验算斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s (KN)验算VCS Vn 、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为：/=0.00其中Mr=0.00KNm，N=-83.1KN偏心矩eor=Mr/N (mm)0Asr=Asr=N(t/2-aS+eor)/fy(t0-aS) (mm2)、法向弯矩Mn最大截面为：/=0，其中Mnmax=-66.2混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2)15.0截面抵抗矩系数S=Mn/fcmtb02S=(1+(1-2S)1/

8、2)/20.995Asn=Mn/Sfyb0 (mm2)、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn) =3395mm2其中 2Asn =369.9mm2应配置在截面两侧，现选用钢筋直径d (mm)12钢筋数量 (mm)12实配钢筋 (mm2)1357.2Ast + 2Asr =3025.1mm2应配置在截面的上部和下部，现选用钢筋直径d (mm)18钢筋数量 (mm)13实配钢筋 (mm2)3308.12317253002101110234022130017981.043.251.2027.561.5710.5045.170.000.00-46.890.000.00下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（为曲面上一点在底面投影的水平旋转角）计算截面离下支座相对高度 /Mr=pRr/2sin-Hh/cos(+-/2)-pR2(1-cos)Mn=pRr/2(1-cos)-Hh/sin(+-/2)+pR(Rsin-r)sin+Hrcos(+-/2)cosT=pRr/2(1-cos)-Hh/sin(+-/2)+pR(Rsin-r)cos-Hrcos(+-/2)sinVr=-Hsin(+-/2)Vn=-Hcos(+-/2)sin+pR(/2-)cosN=Hcos(+-/2)cos+pR(/2-)sin上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同