苏教版高中数学必修2-2.1《直线的方程（第3课时）》教学课件

1、有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？ 复习回顾复习回顾点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1 k(xx1)ykxb局限性局限性112121yyxxyyxx1byax形式形式标准方程标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为不能表示截距不存在或为0的直线的直线 以上直线的方程都可以表示为以上直线的方程都可以表示为x，y的二元一次方程。的二元一次方程。 反之，对于反之，对于x，y的二元一次方程的一般式

2、的二元一次方程的一般式AxByC0(A，B不同时不同时为为0)是否都可以表示直线？是否都可以表示直线？问题情境问题情境BCxBAyBABCACx（1）当）当B0时，时，AxBy+C0可化为可化为这表示斜率为这表示斜率为，且在，且在y轴上的截距为轴上的截距为（2）当）当B0时，由时，由A，B不同时为不同时为0，必有，必有A0，AxByC0可化为可化为，表示一条垂直于，表示一条垂直于x轴的直线。轴的直线。 因此，因此，二元一次方程二元一次方程Ax+By+C0都表示一条直线，都表示一条直线，我们把方程我们把方程Ax+By+C0(其中其中A，B不同时为零不同时为零)叫做直线方程的一般式。叫做直线方程的

3、一般式。 的直线。的直线。数学建构数学建构直线一般式的方程直线一般式的方程直线过原点：直线过原点：C0 一般一般式方程：式方程： AxByC0(A2B20)直线垂直于直线垂直于x轴：轴：B0 直线垂直于直线垂直于y轴：轴： A0直线与两坐标轴都相交：直线与两坐标轴都相交：AB0直线在两坐标轴上的截距相等：直线在两坐标轴上的截距相等： AB或或C0 倾斜角为倾斜角为45：AB0数学建构数学建构例例1求直线求直线l：3x5y150的斜率以及它在的斜率以及它在x轴，轴，y轴上的截距，并作图。轴上的截距，并作图。xyO数学应用数学应用若若AC0，BC0，那么直线，那么直线AxByC0必不经过的象限是必

4、不经过的象限是( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B数学应用数学应用例例2设直线设直线l的方程为的方程为xmy2m60，根据下列条件分别确定，根据下列条件分别确定m的值。的值。(1)直线直线l在在x轴上的截距是轴上的截距是3；(2)直线直线l的斜率是的斜率是1。思考：满足题中方程的这些直线具有什么共同的特点？思考：满足题中方程的这些直线具有什么共同的特点？数学应用数学应用 1设直线l的方程为 (m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据下列条件分别确定m的值： (1)直线l在x轴上的截距是3； (2)直线l的斜率是1。数学应用数学应用2已知直线l的一般式方程为340 xy，求直线l的斜率和倾斜角。数学应用数学应用3已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程。 数学应用数学应用一般一般式方程：式方程： AxByC0(A2B20)每一个方