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文档简介

1、导数的几何意义考纲要求：（1）导数概念及其几何意义： 了解导数概念的实际背景. 理解导数的几何意义.（2）导数的运算： 能根据导数定义，求函数y=C(C为常数)，的导数. 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.（3）掌握常见基本初等函数的导数公式：（4）掌握常用的导数运算法则：知识点回顾：导数的几何意义：一般地，已知函数的图象是曲线C，P（），Q（）是曲线C上的两点，当点Q沿曲线逐渐向点P接近时，割线PQ绕着点P转动.当点Q沿着曲线无接近点P，即趋向于0时，如果割线PQ无限趋近于一个极限位置PT，那么直线PT叫做曲线在点P处的切线.此时，割线PQ的斜率无限

2、趋近于切线PT的斜率k，也就是说，当趋向于0时，割线PQ的斜率的极限为k.，所以在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为典型例题：例1：求在点（2，）处的切线方程。例2曲线：在点处的切线为 在点处的切线为，求曲线的方程。例3：求抛物线过点（，6）的切线方程。例4：求切线方程：（1）在（0，0）处的切线方程（2）在（0，0）处的切线方程（3）在（0，0）处的切线方程例5：已知曲线C：（1）求曲线C上横坐标为1的点的切线的方程；（2）第（1）小题中切线与曲线C是否还有其它公共点。解：把x=1代入C的方程，求得y=-4切点为，所以切线斜率为k=12-6-18=-12所以切线方程为，即由得公共点为（切点

3、），除切点外，还有两个交点。例6：求曲线的过点的切线方程解：（1）已知两点均在曲线C上. ， 可求出曲线：（2）设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，过点，解得：或，当时，切点为，切线方程为：当时，切点为，切线方程为：例7：已知两曲线和都经过点P（1,2），且在点P处有公切线，试求a,b,c值。解：因为点P（1,2）在曲线上，函数和的导数分别为和，且在点P处有公切数，得b=2又由，得例8：已知两曲线与，若直线与、都相切，求的方程。答案：和课堂练习：1若直线y=是曲线的切线，则=。2.已知直线是的切线，则的值为 3、已知直线是曲线的切线，则的值等于（ ） C、4、求曲线在点处的切线方程。答案：5、求曲线过点的切线方程答案：或6设函数(1)证明：当且时，；(2)点（0<x0<1）在曲线上，求曲线上在点处的切线与轴，轴正向所围成的三角形面积的表达式（用表示）解：（1），两边平方得：即：，（2）当时，曲线在点处的切线方程为：，即：切线与与轴，轴正向的交点为所求三角形的面积为7对正整数n，设曲线在x2处的切线与

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