对数函数各种高频考点题型总结

1、对数函数各种高频考点题型总结(题特别好)一对数运算高频考点1（1）化简：；（2）求值：log535+2log0.5log5log514+10lg32计算：（）（+e）0+（）；（lg2）2+lg2lg5+3化简求值（1）； （2）4（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln21+log23（2）计算64（）0+（2）3+160.75二对数函数基础题型高频考点1已知函数f（2x）的定义域1，2，则f（log2x）的定义域是（）2若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是 3函数f（x）=loga（2x1）+1（a0，且a1）的图象必过定点 4已知函数f（x）=|

2、log2x|，正实数m，n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m2，n上的最大值为2，则n+m= 5设定义在区间（b，b）上的函数是奇函数（a，bR，且a2），则ab的取值范围是（）6下列说法正确的个数有（）函数f（x）=lg（2x1）的值域为R；若（）a（）b，则ab；已知f（x）=，则ff（0）=1；已知f（1）f（2）f（3）f（2016），则f（x）在1，2016上是增函数A0个B1个C2 个D3个Q7已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD复合函数高频考点1函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值

3、范围是（）2已知函数f（x）=log2（x2ax+3a）在2，+）上是增函数，则a的取值范围是（）3若函数在1，+）上单调递减，则a的取值范围是（）4下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）ABCD比较大小高频考点1设a=20.3，b=（），c=log2，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcbaDbca2已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDbca3已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba4对于0a1，给出下列四个不等式（）loga（1+a）loga（1+）；loga（1+a

4、）loga（1+）；a1+aa；a1+aa；其中成立的是（）ABCD对数中的综合问题高频考点1设函数f（x）=ln（1+|x|），则使得f（x）f（2x1）成立的取值范围是（）2已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调增函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围 3数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，给出下列命题：F（x）=|f（x）|；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0成立；当a0时，函数y=F（x）2有4个零点其中正确命题的个数为 4函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+3b+1=0有4个不同

5、的实数根，则实数b的取值范围是 5已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是 对数中的最值问题高频考点1已知：2x256且log2x，（1）求x的取值范围；（2）求函数log2（）log2（）的最大值和最小值以及相应的x的取值2已知函数f（x21）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）03已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（0a1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为4，求a的值4设函数f（x）=lglog（x1）的定义域为集合A，

6、集合B=x|x1，或x3（1）求AB，（RB）A；（2）若2aA，且log2（2a1）B，求实数a的取值范围5设f（x）=，（1）若0a1，求f（a）+f（1a）的值；（2）求的值6定义在R上的函数f（x）满足对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x0时，f（x）0，f（1）=2（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试问f（x）在x4，4上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由（3）若f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围7已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有

7、交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+x+m2x1，x0，log23，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由8已知函数（a0，且a1）（）求函数f（x）的定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性、并证明；（）求使不等式f（x）0成立的x的取值范围9已知函数f（x）=ax22ax+b（a0）在区间1，4上有最大值10和最小值1设g（x）=（1）求a、b的值；（2）证明：函数g（x）在，+）上是增函数；（3）若不等式g（2x）k2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围10已知函数f （x）=的定义域为A，m0，函数g（x）=4 x1（0xm

8、）的值域为B（1）当m=1时，求 （R A）B；（2）是否存在实数m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由11已知f（x）=log2（2x+a）的定义域为（0，+）（1）求a的值；（2）若g（x）=log2（2x+1），且关于x的方程f（x）=m+g（x）在1，2上有解，求m的取值范围对数中的恒成立问题高频考点1已知定义在R上的函数f（x）=2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围2已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求b的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0有解，求k的取值范围3设函数g（x）=3x，h（x）=9x（1）解方程：h（x）8g（x）h（1）=0；（2）令，求的值；（3）若是实数集R上的奇函数，且f（h（x）1）+f（2kg（x）0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围4设函数f（x）=ax+（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（1）求k值；（2）若f（1）0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t2x）0恒成立的t的取值范