6.3余角、补角、对顶角

1、七七 年年 级级 数数 学学 上上 册册 ( (苏苏 科科 版版) )6.3余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角小孔成像情景引入情景引入OABB/A/ 通过小孔通过小孔O,两条光线两条光线AA/、BB/形成了哪形成了哪些角？些角？AO B、AOB/、A/OB/、A/OB 图中图中AOB与与A/OB/有什么有什么位置位置关系关系.AOB和和A/OB/AOB/和和 A/OB它们是直线它们是直线AA/、BB/相交得到的，都有相交得到的，都有公公共顶点共顶点.定义：一个角的两边分别是另一个定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。叫做对顶角。

2、OABB/A/AOB和和A/OB/叫做对顶角叫做对顶角AOB/和和 A/OB叫做对顶角叫做对顶角1.下列各图中，下列各图中，l和和2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？你好棒啊!知识应用知识应用1 11、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线条直线AB、CD、EF相相 交于点交于点O。有多少对对。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。顶角？请分别表示出来，并与同学交流。分析分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度

3、数。你能发现什么？并说明理由数。你能发现什么？并说明理由.对顶角相等对顶角相等数学化认识数学化认识知识应用知识应用1 12.作出作出AOC的对顶角。的对顶角。ACODBAOC和和BOD有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？对顶角相等对顶角相等4.如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，2与与3有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？解：解： 2=3.1与与 2互补，互补，1与与3互补互补 1 + 2 180 , 1 +3 180 2=3(同角的补角相等同角的补角相等)321ODCBA知识应用知识应用2 2例、在如图中，例、在如图中，1=300，那么，那么2

4、、 3和和4各等于多少度？各等于多少度？ 1234例题学习例题学习例例1 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O,DOE=900，AOC=720.求求BOE的度数的度数.OABDCE解：解：因为因为AOC与与BOD是对顶角是对顶角, 所以所以BOD=AOC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180对顶角相对顶角相等等如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平平分分AOC，AOE=250。你能说出图。你能说出图中哪些角的度数？中哪些角的度数？OAECDB练习练习练一练：练一练：已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，且，

5、且BOD=800，求，求AOEADBOEC基础训练基础训练1.如图如图,直线直线AC、DE相交于点相交于点O，OE是是AOB的平分线，的平分线，COD=500，试求试求AOB的度数的度数.OABCDE解解:因为因为AOE与与COD互为互为 对顶角对顶角,所以所以AOE=COD=50O因为因为OE是是AOB的平分线的平分线所以所以AOB=2AOE=10002.如图，直线如图，直线AB、EF相交于点相交于点D，ADC=900。（1）1的对顶角是的对顶角是_；的余的余角有角有_。（）若（）若1与与的度数之比为，的度数之比为，求求BDF的度数。的度数。BDF 118O和和BDF3.如图，直线如图，直线

6、AB、CD相交于点相交于点O，且且AOD +BOC=2200，则，则AOC为多少度？为什么？为多少度？为什么？OADCB所以所以AOD +BOC=1800,所以所以AOD =BOC; 又又AOD +BOC=2200,所以所以AOD +AOD=2200所以所以AOD=1100;因为因为AOD 与与AOC互为补角互为补角,因为因为AOD 与与BOC互为对顶角互为对顶角,所以所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =7001.如图，直线如图，直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，COE=20，BOF=25，求，求AOD的度数。的度数。拓展练习拓展练习0EABFDC拓展练习拓展练习2.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OC是是AOE的平分线，的平分线，AOE=92，求，求3、4的度数。的度数。ACEB10D243四、回顾反思四、回顾反思这节课你学到了什么?