旋转的特征 (2)

1、在平在平内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动叫做叫做图形的旋转图形的旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角. 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有 ( )个个.地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转

2、角是哪个角？答答: :杠杆旋转的中心是杠杆旋转的中心是支点支点O,旋转角是旋转角是 AOA 和和BOB. 3.3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由图案由5 5个相同的花瓣组成，它可以由其个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过中一瓣经过 次旋转次旋转而得到而得到, , 每次旋转的每次旋转的角度分别是角度分别是1.对应线段相等对应线段相等0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC2.: 对应点到旋转中对应点到旋转中心的距离相等心的距离相等AOA=BOB=COC3.:

3、 每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过相心按同一方向转过相等的角度等的角度2. 2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。3. 3.对应点到对应点到旋转中心旋转中心的距离相等。的距离相等。4. 4. 每一点每一点都绕旋转中心按都绕旋转中心按同一方向同一方向转过转过相等的角度相等的角度例例1.1.四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,DCEDCE旋转后能与旋转后能与DAFDAF重合重合, ,那么那么: :旋转中心是旋转中心是 点点. .对应边是对应边是 ；对应角；对应角是是 ；旋转角是旋转角是 ；旋转角等于；旋转角等于 度；度；连结连结EFEF后后, ,DE

4、FDEF是是 三角形三角形. .DDC和和DA,CE和和AF,DE和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC和和DFACDA或或EDF90等腰直角等腰直角练一练：如图练一练：如图ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位的位置。问：置。问：AECBD1、旋转中心是、旋转中心是_,旋转的度数是旋转的度数是_ 2、若已知、若已知DCB=200，则，则AEC=_, BAE=_3、如果连结、如果连结DE，那么，那么DCE是是 三角形。三角形。ACBDEO例例2已知已知RtABC中中, ACB=90 , A=35 ,以直角顶点以直角顶

5、点C为旋转中心为旋转中心, 将将ABC旋转到旋转到DEC的位置的位置,斜边斜边DE恰好过点恰好过点B, 直角边直角边CD交交AB于于O, 求求BOC的度数的度数.练一练练一练 如图，点如图，点D是等边是等边ABC内一点内一点, 若将若将ABD点点AABCD旋转到旋转到ACP, 则旋转中心是则旋转中心是 ; 旋转角是旋转角是= 度度; BAC60则则ADP是是 三角形三角形.等边等边P 若连结若连结DP,例例3如图中如图中, 正方形正方形ABCD和正方形和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段试用旋转的思想说明线段BK和和DM的关系的关系ABCDKLM解解: 由正方形得由正方形得:AB=AD, A

6、K=AM且且 BAD=KAM =90ABK绕点绕点A逆时针逆时针旋转旋转90恰与恰与ADM重合重合对应线段对应线段BK和和DM相等相等且垂直且垂直.例例4ABCDOMN已知正方形已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为2, 2, 对角线相对角线相交于交于O,O,另有正方形另有正方形OEFGOEFG绕绕O O旋转任意角度旋转任意角度, ,OEOE、OGOG分别交分别交ABAB、BCBC于于M M、N N观察观察OCNOCN和和OBMOBM的关系，求的关系，求CN+AMCN+AM；求四边形求四边形OMBNOMBN的面积的面积. .EFG如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，问草皮的面积是多少？米，问草皮的面积是多少？考考你考考你ABCDEF3米6米如图如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是三角形的两条直角边正好是3 3米和米和