第五章_相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第五章 相交线与平行线 证明题练习熟悉以下各题:1. 如图,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm =那么点 A 到BC 的距离是_,点B 到AC 的距离是_,点A 、B 两点的距离是_,点C 到AB 的距离是_. 2. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,a 若/,/a b b c ,则a 与c 的位置关系是_; b 若,a b b c ,则a 与c 的位置关系是_; c 若/a b ,b c ,则a 与c 的位置关系是_.3. 如图,已知AB 、CD 、EF 相交于点O ,AB CD ,OG 平分AOE ,FOD =28°,求COE 、AOE 、AOG

2、的度数. 4. 如图,AOC 与BOC 是邻补角,OD 、OE 分别是AOC 与BOC 的平分线,试 判断OD 与OE 的位置关系,并说明理由.5. 如图,已知1=2 求证:a b .直线/a b ,求证:12=. DE A BC216. 已知DB FG EC ,A 是FG 上一点,ABD =60°,ACE =36°,AP 平分BAC ,求:BAC 的大小;P AG 的大小 .7. 如图,已知ABC ,AD BC 于D ,E 为AB 上一点,EF BC 于F ,/DG BA交CA 于G .求证12=.8. 已知:如图1=2,C =D ,问A 与F 相等吗?试说明理由. 7.

3、如图所示,已知B=C ,AD BC ,试说明:AD 平分CAE l 1 lCB DP l 2A 8、如图所示,已知AD 是EAC 的平分线,AD BC , B=300求DAE ,DAC ,C 的度数。(12分10.已知:如图13,AB CD ,求A+E+C 的度数。2、已知AD BC , FG BC ,垂足分别为D 、G ,且1=2,猜想BDE 与C 有怎样的大小关系?试说明理由.3、 如右图,光线a 照射到平面镜CD 上,然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即1=6,5=3,2=4。若已知1=55°,3=75°,求2的度数。4、 如图,已知

4、直线l 1l 2,直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ,在C 、D 之间有一点P ,如果P 点在C 、D 之间运动时,问PAC ,APB ,PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合,试探索PAC ,APB ,PBD 之间的关系又是如何?图13 D EA B C123456a AB5、已知AB CD ,试再添上一个条件,使1=2成立(要求给出两个答案. 6、已知:如图,直线AB CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于点E ,F ,BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点P .试求P 的大小.7、已知AB /DE ,ABC =8

5、0°,CDE =140°,求BCD .相交线与平行线证明题1.已知:如图,CE 平分ACD ,1=B , 求证:AB CE 2.如图:1=53,2=127,3=53, 试说明直线AB 与CD ,BC 与DE 的位置关系。A B EPF C DEDCBA1 32 A E CD B F 图103.如图:已知A=D ,B=FCB ,能否确定ED 与CF 的位置关系,请说明理由。4 .已知:如图, ,且.求证:EC DF.5.如图10,123 = 234, AFE = 60°,BDE =120°, 写出图中平行的直线,并说明理由.6.如图,已知CD AB /,4

6、0=B ,CN 是BCE 的平分线,CN CM ,求BCM 的度数。7.如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,1 =2,CNF =BME 。求证:AB CD ,MP NQ .8.已知:如图:AHF +FMD =180°,GH 平分AHM ,MN 平分DMH 。 F2A B C D Q E 1P MN 图11NM E D C BA求证：GHMN。 9.如图，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°， 求证：CDBE。 10.如图，已知：A1，C2。求证：求证：ABCD。 11如图， AB / CD ， AE 平分 Ð BAD ， CD 与 AE

7、 相交于 F , ÐCFE = ÐE 。求证： AD / BC A 1 D 2 F B C E - - 6 第三章 相交线与平行线测试题 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形 （ ） A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是 （ ） o o A、 第一次右拐 50 ，第二次左拐 130 B、 第一次左拐 50 o，第二次右拐 50 o C、 第一次左拐 50 o，第二次左拐 130 o D、 第一次右拐 50 o，第二次右拐 50 o

8、3、同一平面内的四条直线若满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ） A、ad B、bd C、ad D、bc o 4、如图，若 mn，1=105 ，则2= （ ） o o o A、55 B、60 C、65 D、75 o 5、下列说法中正确的是 （ ） A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm 6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （

9、） A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题的是 （ ） A、两直线平行，同位角相等。 B、直线 AB 垂直于 CD 吗？ 2 2 C、若a=b，则 a = b 。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是 （ ） A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线 ABCD 的条件是 （ ） A、1=2 B、3=4 o C、1+3=180 D、3+4=180 o 10、如图，POOR，OQPR，则点 O 到 PR 所在直线的距离是线段（ ）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ

10、 7 二、填空题（每空 1.5 分，共 45 分） 1如图（1）是一块三角板，且 Ð1 = 30 ° ，则 Ð2 = _ 。 A 2若 Ð1 + Ð2 = 90°, 则 Ð1与Ð2 的关系是 3若 Ð1 + Ð2 = 180°, 则 Ð1与Ð2 的关系是 。 。 2 1 C 图(1 B 4 若 Ð1 + Ð2 = 90°, Ð3 + Ð2 = 90°, 则 Ð1与Ð3 的 关 系 是 理

11、由是 ， 。 ， 5若 Ð1 + Ð2 = 180°, Ð3 + Ð2 = 180°, 则 Ð1与Ð3 的关系是 理由是 。 6如图（3）是一把剪刀，其中 Ð1 = 40 ° ，则 Ð 2 = 其理由是 。 7如图（4） ， Ð1 = Ð2 = 35°, 则 AB 与 CD 的关系是 ，理由是 8如图(5,1 的同位角是 则 ，根据是 若1=EFG，则 E C ， 1 2 图(3 , 1 的内错角是 ，根据是 A 。 ,若1=BCD, 。 。 A 1 3

12、2 F D D B 62° D B 图(5 A F 1 E G C 图(4 B 图6 C a b 62° 图7 9已知：如图 6，B+A=180°，则 ，理由是 B+C=180（已知） ， （ 10如图 7，直线 a 与 b 的关系是 。 11. 23°30 ° 13.6°° 三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空 1 分，共 10 分） 1、 如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。 解：EFAD， 2= （ ） 又1=2， 1=3， - 。 ） 。 8 AB （ ） BAC+ =180 o（ ） o BAC=70 ，AGD= 。 2、 如图，已知BED=B+D，试说明 AB 与 CD 的关系。 解：ABCD，理由如下： 过点 E 作BEF=B ABEF（ ） BED=B+D FED=D CDEF（ ） ABCD（ ） 四、画一画（每题 5 分，共 10 分） 1、 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 是分别位于公路 AB 两侧 的村庄。设汽车