全等三角形复习课公开课

1、关于全等三角形复习课公开课现在学习的是第一页，共14页回顾知识点：回顾知识点：1 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？义是什么？2 2、全等三角形的性质是什么？、全等三角形的性质是什么？3 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？是什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。现在学习的是第二页，

2、共14页本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升相等相等 相等相等 相等相等 重合重合 完全重合完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线角的平分线现在学习的是第三页，共14页 AC=DF现在学习的是第四页，共14页二、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若

3、B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！现在学习的是第五页，共14页三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=B

4、E;AFD与与 CEB全等吗？为全等吗？为什么？什么？ADBCFE解: AFD与与 CEB全等全等,理由是：理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)现在学习的是第六页，共14页解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在在 CAB与与 EAD中中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在如图在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为

5、什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！现在学习的是第七页，共14页6、已知，如图、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的延长的延长线上的一点线上的一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延长线上延长线上一点，一点，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF现在学习的是第八页，共14页7、如图、如图

6、6，已知：，已知：A90,AB=BD，EDBC于于 D.求证：求证：AEED 现在学习的是第九页，共14页8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求证：EB=FC现在学习的是第十页，共14页CABEF 六、六、如图如图,在在ABC中中, AC=BC,ACB=90, CAB的的角平分线角平分线AE交边交边CB于于E点，过点，过E点作点作EFAB于于F,已知已知AB等于等于10，求，求EFB的周长的周长？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于于F ， ACB=90EC AC于于CCE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL)AC=

7、AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为的周长为10。现在学习的是第十一页，共14页 已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.DEFCA课堂练习课堂练习B现在学习的是第十二页，共14页例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCABC中，中，BEBE和和CDCD分别为分别为 ABCABC和和ACBACB的平分线，且的平分线，且BD = CEBD = CE，1 = 21 = 2。说明。说明BE = CDBE = CD的理由。的理由。A AB BC CE ED D1 12 2解解：DBC = 21DBC = 21，ECB = 22ECB = 22 （角平分线的定义）（角平分线的定义）1 = 2DBC = ECB1 = 2DBC = ECB 在在DBCDBC和和ECBECB中中 BD = CEBD = CE（已知）（已知） DBC = ECBDBC = ECB BC = CB BC = CB（公共边