话带信道中LMS 算法的仿真与分析

1、话带信道中LMS 算法的仿真与分析    摘 要：自适应均衡器广泛应用于现代通信系统。本文运用matlab 软件，设计了一个基于话带信道的通信系统。为了提高该系统性能，使用LMS 算法设计了一个适应于这个话带信道的自适应均衡器，利用蒙特卡罗方法对这个通信系统进行仿真。这个通信系统的频率在300Hz3400Hz 范围内，能够达到20kbps 传输速度。在均衡器的帮助下，当信噪比大于30dB时，系统的误比特率小于105 。在此基础上，为了分析步长因子和迭代次数对基于LMS 算法的均衡器性能的影响，本文给出了在各种参数条件下，系统的误比特率曲线。通过对误比特曲

2、线的详细分析，结合理论知识，分别得出步长因子和迭代次数在均衡器抽头系数计算中的重要作用。关键词：话带信道；LMS；均衡器；步长因子中图分类号：TN914.31 引言数字信号在传输过程中，由于信道特性的不理想，不可避免地存在干扰。为使系统的误码率达到规定要求，应尽可能地减少各种干扰，其中，码间干扰的消除就尤为重要。数字信号码间干扰的存在会影响通信系统的传输质量。为有效减少码间干扰的影响，可在基带系统中加入一种起补偿作用的可调滤波器，即均衡器。所谓均衡就是接收端的滤波器产生与信道特性相反的特性，用来抵消信道的时变多径传播特性引起的码间串扰，适用于信号不可分离多径的条件下，且时延扩展远大于符号的宽度

3、。1本文借用话带信道，对LMS 算法的均衡器技术进行仔细探讨，分析均衡技术带来的通信可靠性能的提升。2 LMS 算法介绍自适应均衡器在通信系统中位于接收设备的抽样判决器的前级，均衡的效果直接决定了通信系统的传输性能。普遍采用的线性均衡器的结构如图1 所示，图中，CN 代表了滤波器的抽头系数，Ts 代表符号间隔。LMS 算法2就是利用最小均方误差准则，求线性均衡器中抽头系数CN 的算法，也叫随机梯度算法。图1 线性均衡器的结构在实际中，具体使用一下方法进行迭代计算：k k k k c = c + e y +1 (1)在公式(1)中，k 代表迭代的次数， 是迭代过程中步长参数，为了确保整个迭代过程

4、收- 2 -敛， 取一个小的正数。k y 代表瞬时k 包含在均衡器中接收信号的值。k e 是由公式(2)表示。k k k e = a z (2)公式(2)中, k a 是均衡器期望的输出， k z 是均衡器实际的输出。3 系统参数设计话带信道的频率范围在300Hz3400Hz 之间，带宽只有3100Hz。同时，由于话带信道是有线信道，可以有很高的信噪比，一般认为，话带信道的信噪比大于28dB。可见，该信道的唯一限制就是带宽，如果要传输速率超过20kbps 的信号，则可以通过加大发射功率，利用高效率的QAM 调制方式进行设计。将系统的中心频率设定在1800Hz，基带信号的等效带宽为1500Hz。

5、假定系统的速率为20kbps，若采用128QAM 调制，则符号速率为20/7kbps，则升余弦滚降系数为0.05，才能使系统基带等效带宽为1.5kHz。然而由于升余弦滚降系数太小，容易造成码间干扰。因此，本设计采用256QAM 调制，则符号速率为20/8kbps，则升余弦滚降系数为0.2，系统的等效基带带宽为1.5kHz。图2 通信仿真模型4 系统仿真模型本系统的仿真如图2 所示。发送端产生随机的二进制比特流，将这些比特进行星座映射，形成同向分量和正交分量。他们分别通过信道传输。在信道中受到话带信道特性和加性白高斯噪声的影响。接收端接收到失真的信号之后，利用LMS 算法构建均衡器对失真信号均衡

6、后检测信号。然后进行QAM 解调，恢复成二进制比特流。其中，QAM 调制是利用matlab 提供的函数“y=qammod(x,M)”进行映射3。而话带信道特性是由图3 表示，即离散抽头延迟线模型4。这种信道的关键matlab 仿真代码：tdl=0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.5 0.72 0.36 0.21 0.03 0.07;%信道离散抽头延迟线模型yc=filter(tdl,1,y);%yc 是经过该信道后的信号yc=yc(6:end);%消除信道的延迟yr = awgn(yc,snr,'measured');%在该信号上加上白高斯噪声- 3 -为了消除这

7、种信道带来的码间干扰，我们采用了21 阶的均衡器进行均衡，deta=0.0005;c=zeros(size(1:21);c(11)=1; %初始化抽头系数train(1:500)=y(1:500);%将前500 个符号作为训练序列for i=11:500-10ri=yr(i+10:-1:i-10);%ri 是均衡器的接收到的信号ei=train(i)-c*ri.' %ei 是计算出的误差信号c=c+(beta*ei)*(ri);end;在接收端，假设系统已经达到理想同步状态。利用上面叙述的均衡器对信号进行均衡，再对信号进行判决，最后进行QAM 解调。图3 话带信道的离散抽头延迟线模型5

8、 仿真结果分析利用前文所术的模型对系统进行仿真。通过采用不同参数的均衡器对信道进行均衡，比较不同的参数对均衡器性能带来的影响。该仿真采用蒙特卡罗仿真法3画出各种条件下误比特率和Eb/N0 的曲线。其中，Eb/N0 的单位是dB。5.1 采用均衡技术和不采用均衡技术的比较如图4 所示，左图是采用了均衡技术之后的误比特率与信噪比曲线。可以看出，在相同信噪比条件下，如果不采用均衡技术，系统的误码率可以高达100%，而如果采用了均衡技术，系统的误码率则降至0.001%以下。0.50.040.050.070.210.720.360.210.03 0.07T- 4 -图4 采用均衡与不采用均衡技术的误比特

9、率曲线5.2 步长参数对仿真结果的影响图5 是分别用四种步长参数的LMS 算法对系统进行仿真所得到的结果。图中的deta 就是步长参数。算法应用deta 参数，利用LMS 算法分别进行500 次迭代。可以看出，当deta=0.01或者deta=0.001 时，由于步长参数取值过大，LMS 迭代算法没有收敛，于是，利用这种算法得出的均衡器并不能达到均衡效果。当deta=0.0005 时，系统性能达到最佳。当deta=0.0001时，这种步长参数在500 次迭代的条件下并没有完全收敛，所以它的误码率曲线并没有像deta=0.0005 时理想。图5 采用不同步长参数的误比特率曲线- 5 -5.3 迭

10、代次数对仿真结果的影响如图6 所示，在步长参数deta=0.0005 的条件下，分别使用不同的迭代次数，利用LMS算法进行仿真的结果。从图中可以明显的看出，当迭代次数是100 次时，系统的误比特率在Eb/N0 是35dB 时，大于10%，而随着迭代次数的增加，系统的误比特率也随之下降，当迭代次数达到200 此时，系统的误比特率曲线已经比较理想了；当迭代次数达到500 次时，系统的误比特率曲线达到了最佳的状态。6 总结与展望本仿真在300Hz3400Hz 的话带信道上使用QAM 调制技术，使得系统的比特率达到20kbps，保证系统的有效性。同时利用LMS 算法，在信噪比Eb/N0=35dB 的条件下，使得系统的误比特小于10-5 ,保证系统的可靠性。采用蒙特卡罗仿真法，分析了步长参数和迭代次数对于LMS 算法的影响。步长参数的减小，意味着要增大迭代次数才能使LMS 算法收敛，所以，