品质管理工具(直方图、柏拉图)

1、品质管理工具(直方图、柏拉图) 直方图的概念 直方图的作法 直方图的分析 直方图的类型直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图(如右图). 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。 判断一批已加工完毕的产品的质量状况； 验证工序的稳定性； 为计算工序能力搜集有关数据； 分析直方图，找到原因，提高产品的质量。 直方图的绘制方法 1、 收集计量值的数据; 注：数据的个数不少于50个。 2、确定数据的组数K K= 组数K取值参考表 N数据的总体N组数K501

2、00610100250712250以上10203、确定全距R R=最大值-最小值 注:明显异常的值除外4、确定组距C C=全距/组数=R/K5、确定测定单位，即最小单位。 如数据为2.5米，测测定单位为0.1米.6、确定界值单位h 测定单位的一半就是界值单位h。7、确定组界第一组界 下限值=最小值-界值单位 ： a0=a最小-h第一组界 上限值=第一组界下限值+组距： a1=a0+h（a0，a1）第二组界 下限值=a1 第二组界 上限值=第一组界上限值+组距 a2=a1+K （a1，a2） 8、统计各组数据出现频数，作频数分布表。9、作直方图。以组距为底长，以频数为高， 作各组的矩形图；10、

3、得出结论。 例1：发酵芳酸果新生产的产品和放置一定的时间后，其中的关键理化指标酸值发生了变化，对其质量产生了重大的影响，8月9月份共记录了70组。收集数据 表1 发酵芳酸果酸值测量值数据表 (记录时间:2007.8 9)72.571.6110.598.678.675.686.475.476.774.678.998.485.989.280.6102.3114.578.387.289.485.3105.283.670.481.5100.278.184.181.590.878.687.380.5114.290.598.592.787.899.691.596.387.472.997.396.674.8

4、84.390.294.593.8112.476.867.596.486.279.586.293.591.586.299.574.599.493.587.884.688.494.886.793.51、 求组数 K= =8.3692、 确定全距R R=最大值-最小值=114.5-67.5=473、确定组距C C=全距/组数=R/K=47/9=5.24、测定单位为0.1，则界值h为0.1/2=0.0570项目数值K9R47C5.2界值0.055、确定组界 N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 N0.2(下) =72.65 N0.2(上)

5、 =72.65+5.2=77.85 N0.3(下) =77.85 N0.3(上) =77.85+5.2=83.05组数 范 围出现频率合计(次)167.4572.653272.65 77.857377.85 83.059483.05 88.2513588.25 93.455693.45 98.65107103.85 109.0518109.05 114.2539114.25119.450119.45114.25109.05103.8598.6593.4588.2583.0577.8572.6567.45121086420酸酸值值频频率率发发酵酵芳芳酸酸果果酸酸值值- - - -直直方方图图 结

6、论: 由此得到的直方图为锯齿型的直方图，说明工艺不稳定，数据不是呈正态分布,酸值出现了多次不合格. 如果去除不合格的酸值数据，选用范围在858.5的测量数值所作的图如右图，图形呈正态分布。758085909510005101520Y Axis Title? ? ?85 8.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B1 1观察工序状态观察工序状态 （1 1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其频数直方图即在稳定正常生产状态下得到的数据，其频数直方图的形状是的形状是“中间高、两边低、左右对称的山峰型中间高、两边低

7、、左右对称的山峰型”，我们称这种形状的直方图为正常我们称这种形状的直方图为正常 型直方型直方 图图 当影响产当影响产品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成为导地位，成为“异常异常 因素因素”时，质量特性的正态分布状态时，质量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。a.正常型b.孤岛型c.偏向型d.双峰型e.平顶型g.陡壁型f.折齿型规格范围2 2与规格比较，明确改进方向与规格比较，明确改进方向 （1 1）原理：在直方图上标明规格上限及下）原理：在直方图上标明规格上限

8、及下限，可直观地将直方图的位置分散范围与限，可直观地将直方图的位置分散范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向方向 （2 2）与规格比较的几种情况（如图）与规格比较的几种情况（如图） 3 3不合格品率估计不合格品率估计 产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围最理想的直方图直方图的分布范围仍在规格范围内，但中心偏向一侧。 此时，已存在出现不 合格品的潜在危险，应立即采取措施，将分布中心调至规格中心直方图的分布范围已充满整个规格界限。此时，存在更多出现不合格品的潜 在危险，必须立即采取措施，减小

9、分散。直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现一定数量的不合格品。应立 即采取措施，减小分散；对产品 实施全数检查；或适当放宽规格界限，以减小损失分布非常集中。在此情况下，应充分考虑经济效果，采取适当放宽工艺 条件或加严规格要求等措施。 排列图的概念 制作排列图的目的 排列图的制作 排列图的分析与应用 制作排列图注意事项排列图又称柏拉图（Pareto图)，由意大利经济学家巴雷特（V. Pareto)提出，后来引入于质量管理领域中，排列图是为了对发生频率从高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。 Pareto的原则是20：80 80%的问题（结果，影响）由20%的原因（因子）产生，抓住关键

10、的20%，可以较有效的解决大部分问题！ 影响产品质量的因素很多，但这些因素中有的起关键作用，有的只起次要作用，如何从众多因素中找出起关键作用的因素?通过绘制柏拉图，将这些影响因素并用一个图来表达，就能够找到这种关键因素。 然后再分别运用不同的管理方法加以解决。柏拉图法又称排列图法或主次因素分析图法，响产品质量特性的因素虽然很多，但起主要作用的仅是其中少数几项，这一现象完全符合“关键的少数和次要的多数”规律， 使用柏拉图法十分简单，依据“关键的少数和次要的多数”原理，先将影响产品质量的诸多因素罗列出来，再按照某种质量特性值或出现的频数从大到小进行排列并绘制出柏拉图，根据质量特征值的大小和因素多少

11、确定出关键因素，一旦确定出关键因素，就知道了有效改进质量的着手点。1、 柏拉图由两个纵坐标，一个横坐标，若干直方形和一条折线构成，其基本格式如图所右图所示。2、图中横坐标表示影响产品质量的因素或项目，一般以直方的高度显示各因素出现的频数，并从左到右按频数的多少，由大到小顺序排列；不 合 格 数7265301184百 分 比37.934.215.85.84.22.1累 积 %37.972.187.993.797.9100.0不 合 格 类 型其 他香 气其 它挥 发 性酸 值折 光 指 数200150100500100806040200不不合合格格数数累累计计百百分分比比发发 酵酵 芳芳 酸酸

12、果果 浸浸 膏膏 - - - 排排 列列 图图3、纵坐标一般设置为两个，左侧的纵坐标可以用事件出现的频数(如各因素直接造成的不合格品件数)表示，或用不合格品等损失金额来表示，右端的纵坐标是用事件发生的频数占全部件数的百分比(频率)表示。不合格数7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累积 %37.972.187.993.797.9100.0不合格类型其他香气其它挥发性酸值折光指数200150100500100806040200不不合合格格数数累累计计百百分分比比发发酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列图图4、将各因素所占百分比依次累加起来，即可求得各因素的累

13、计百分比(累计频率)，然后将所得的各因素的顺次累计百分比逐一标注在图中相应的位置上，并将其以折线连接，即得柏拉图曲线。下面以芳酸果浸膏为例，收集8月份检测数据及不合格项目作图。不合格数7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累积 %37.972.187.993.797.9100.0不合格类型其他香气其它挥发性酸值折光指数200150100500100806040200不不合合格格数数累累计计百百分分比比发发酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列图图不合格项目不合格数百分比(%)累计百分比(%)折光指数7237.937.9酸 值6534.272.1挥发性3015

14、.887.9香 气84.297.9溶混度42.1100.0其 它115.893.7合计190100不合格数7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累积 %37.972.187.993.797.9100.0不合格类型其他香气其它挥发性酸值折光指数200150100500100806040200不不合合格格数数累累计计百百分分比比发发酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列图图 因分析原因的不同，得到的排列图不同，通过不同的角度来观察问题，把握、问题的实质，需要用不同的分类方法进行分类，在排列图中通常把累计百分比分为三类： A类(主要因素)-累计百分比为0%80%的因素； B类(次要因素)-累计百分比为80%90%的因素； C类(一般因素)-累计百分比为90%100%的因素；以上述的发酵芳酸果浸膏不合格项目排列图为例，分析引起发酵芳酸果浸膏不合格的主要因素。 累计百分比为0%80%的因素分别为折光指数(累计比37.9%,)和酸值(累计比72.1%)。 即到致发酵芳酸果浸膏不合格的主要原因是折光指数与酸值不合格。 因此在质量改进中重点是调整产品的折光与酸值两个理化指标。1、使用柏拉图法时需要注意的是，找出的主要因素不要过多。一般最终找出的主要因素最好是一、二项，最多不要超过三项，否则将失去“找出主要