应对小数作分母的一元一次方程的四种方法

1、应对小数作分母的一元一次方程的四种方法在学完去分母解一元一次方程之后，同学们常常遇到分母是小数的方程。许 多同学都感到困难，无从下手。也常常因不理解而出现错误。下面通过一个例子谈 一下此类方程的应对策略。例题:讦详忌+2方法一：利用分数基本性质将各个小数分母逐个化为整数，然后再去分母解:TT-77 = -5X+2由分数性质得:(2K-1)X10(H+3)X10n-,n0 ox + 20.5X100.6X10方程化为:去分母，得：6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)2x-l0.5x + 20.5x + 2

2、(2R-10 xlO0,6X10CK+3)100.6X10=0.3x +220s-ltltx+30=0.5x + 220 x-1010 x+30560.5x + 22K-1K-I-3再去括号、移项、合并同类项，得：11x=5411x=54系数化为 1 1,得：x=x=34 115+11= 0.5x+2 0.50.64 空=O5X+2030.62x-lO.5x+20.5X100.6X101X102x-lx+30.5x+20.5x100.6x101X102x-lx+3O.Sx+236102x-lX4-3OS x+25610去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-

3、5(x+3)=3(0.5x+2)再去括号、移项、合并同类项，得：5.5x=275.5x=27方法二：利用等式性质2 2 将各个小数分母同时化为整数，然后再去分母解:(方程两边同乘10)方程化为:由等式性质得:系数化为 1 1,得：x=x=4 n =O5X+2O.S 0.62x_1 = 0.5x+20.6方程两边同乘 3 3 得:X3 X 3 = 3 C0.5x+2)山 60.67X3- X 3 = 3 (0.5x+2)0.50.67去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2) 再去括号、移项、合并同类项，得：5.5x=275.5x

4、=27系数化为 1 1,得：x=x=方法四：禾 U U 用分数线的意义（分数线相当于除号）改写成带括号的形式。解:母。方法三：利用等式性质解:2 2 同时乘以 0.50.5 和 0.60.6 的一个合适的倍数直接去分2K-1K-b3O.Sx + 20,5S4112x-1x+3030.60.5x +2(2x- 1)- (x + 3) = O.5x+20.50.5化简得：2(2x- l)-|(x + 3) = 0.5x + 22(2x- l)-|(x+3) = O.5x+24x -2-x-10 = 0.5x+24x-2-x-10 = 0.5x+23再移项、合并同类项，得:系数化为 1 1,得：x=x=以上四法最常用的是第一种。四法珠联璧合，相得益彰。同学们可根据小数 特点灵活选取。为方便应用，列表对比如下：方程直接化为:去括号,3411方具体做法应用知识易错点17（答案为x=-9.x=-9.2 2 ）（答案为x=x=14141717= -L6x 0J7-0.2x050A)3法一 分子分母都乘以一个合适的数分数基本性质把无分母的项也乘上了那个数二方程两边同时乘一个合适的数将各个小数分 母同时化为整数等式性质2 2左右乘的数不相等，或漏乘-三 同时乘以一个合适的倍数直